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刘倩 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2019,35(4)
三维欧氏空间中的曲线的Frenet标架的运动方程满足Frenet公式,并且在相差一个旋转变换和平移变换的意义下由其曲率和挠率唯一确定.在曲线所在曲面有特殊结构的情况下,可以得出曲面上曲线的曲率和挠率满足的关系.文中只利用了圆柱面上曲线在中心轴上的投影函数给出了圆柱面上具非零曲率和挠率的光滑曲线其曲率和挠率必须满足的方程. 相似文献
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文章结合共轭曲面理论,利用空间回转变换张量法,对全自动装订机空间圆柱凸轮的机构几何学和运动学进行了全面分析,并以此为理论基础,推导出空间凸轮的轮廓曲面方程,通过将该方程与凸轮机构的啮合曲线方程进行联立,可以对空间圆柱凸轮轮廓曲面上各个点的坐标进行唯一确定,从而为提高空间凸轮的加工精度、改进其加工方法奠定坚实的理论基础。 相似文献
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由已知的曲面族议程,用消去参数的方法确定一个曲面的方程,这是空间解析几何中求曲面方程的重要方法之一。然而许多现行高校解析几何教材,只是零星地运用这种方法,而没有给出其理论根据和模式,致使这种重要方法不能充分发挥它应有的作用,且使许多问题的解法缺乏必要的理论保证。 相似文献
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为了解回转曲面上圆球滚动的运动学和力学特性,以便应用于机器人控制、运动仿真等领域,研究了在回转曲面上纯滚动均匀圆球的运动.对于非完整约束系统,改变切空间坐标框架写出的Euler-Lagrange方程称为Boltzmann-Hamel方程.利用约束特性,采用Boltzmann-Hamel方程,推导出了回转曲面上滚动球体的运动方程.更改运动方程的参数,可以给出滚动球体在圆柱等特殊回转曲面上的运动方程.当回转曲面为圆柱面时,求出了运动方程的解析解.最后通过数值模拟方程的解,给出了均质球在圆柱曲面上的运动轨迹.本文的方程可以适用于任何回转曲面上圆球的纯滚动,为相关工程领域的研究提供理论依据. 相似文献
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周良德 《湘潭大学自然科学学报》1998,(3)
用形数结合的方法对旋转锥面与球面相交进行研究.重点研究了交线的水平投影曲线,得出该曲线为著名的四次曲线——卵形线族的结论.通过对本曲线族的形状特征的详细研究得出如下结论:本曲线族中的每一条曲线都是由两支封闭的卵形成所组成,且其中的一支包围另一支;曲线的形状取决于方程式(x2+y2-2rx+p)2-L2(x2+y2)=0中的参数p、r或L之值;当p变化时,曲线形状由参数r和L之值所确定;从而得出了本曲线的整个变化规律.交线的投影曲线方程直接为计算机快速绘制此类曲线提供了数学模型 相似文献
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首先用古典无穷小算法导出了由轴对称波方程的任意元和无穷小生成子的系数构成的超定线性偏微分方程组,即确定方程DE.其次借助符号计算机软件maple解方程组,求出了轴对称波方程的一些无穷小生成元,然后根据Lie第一基本定理求出了相对应的单参数Lie变换群;最后将所求得的无穷小生成元代入不变曲面条件,分别利用不变形式法和直接... 相似文献
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测地曲率是经典微分几何曲面理论中一个重要的内蕴几何量,测地曲率恒为零的曲线即曲面上的测地线.给出了一般方程表示下曲面上曲线测地曲率的计算公式,利用该计算公式给出了椭球面上圆截线问题的一种微分几何解决方法. 相似文献
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运用积分微元法给出空间曲线旋转任意角度所形成的旋转曲面面积的一般计算公式,其它已知的旋转曲面面积公式是它的特殊形式,从而将平面曲线的旋转曲面面积推广到了空间情形. 相似文献
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运用积分微元法给出空间曲线旋转任意角度所形成的旋转曲面面积的一般计算公式,其它已知的旋转曲面面积公式是它的特殊形式,从而将平面曲线的旋转曲面面积推广到了空间情形. 相似文献
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<正>代数几何学是在微分几何向Riemman几何发展的同时,由射影几何学逐步发展起来的。在射影几何学中,我们接触的一些变换都限于二维、三维的射影空间。为了研究n维射影空间的代数曲线和代数曲面的不变量和不变性,用抽象代数的知识达到了目的。 相似文献
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针对基于点和平面间对偶性的可展曲面设计方法中的不足,提出两种带多局部形状参数的可展曲面设计新方法. 首先构造一组含有两个形状参数的三次调配函数,并由此调配函数定义一种带多局部形状参数的B样条曲线族. 基于3D 射影空间中点和平面间的对偶性原理,利用这种带多形状参数的B样条调配函数生成具有带多参数B样条基的控制平面,并由该控制平面进行包络和脊线可展曲面的设计,同时给出在带多参数B样条基下两种可展曲面的参数表示形式. 该方法生成的可展曲面不仅具有灵活的局部形状可调性,而且保留了B样条曲面的许多特性. 特别是当形状参数都取1 时,所生成的可展曲面即为可展B样条曲面. 分析所设计的两种可展曲面的形状与性质,给出具体的应用实例. 实例表明所提方法不仅简单有效,而且易于控制可展曲面的形状,是可展曲面设计的有效新途径. 相似文献
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《应用科学学报》2017,(3)
带形状参数的样条曲线曲面是外形设计的重要方法,形状参数不是全局性的就是局部的,大多数仅考虑参数连续性.为了更好地修改和调配曲线曲面,构造了满足几何连续的带两类形状参数的代数三角样条曲线,简称为ATB-spline.这种曲线不仅具有普通三角多项式函数的性质,还具有全局和局部的可调性.两类形状参数在给定的范围内取值时,带两类形状参数的ATB-spline曲线满足一阶的几何连续;当两个相邻曲线中的形状参数取特殊值时,带两类形状参数的ATB-spline曲线满足不同性质的连续.利用曲线的性质构造了旋转面,讨论了两类形状参数对旋转面外形的调配并给出了实例.该曲线还可精确表示椭圆曲线.上述结果表明该方法构造的曲线是有效而实用的,并具有交互性. 相似文献
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<正>曲线轨迹类型的判定,基本方法是先求出曲线的轨迹方程,再根据轨迹方程判断轨迹的类型.可是用此方法解选择题势必影响答题时间.因此,适当记忆一些相关结论,能够提高解题的正确率,缩短解题时间,为考生赢来更多的自信. 相似文献
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Laplace方程具有广泛的物理背景,是一类基本的椭圆方程.引入曲面积分的非标准定义,直观地指出Green函数在调和与非调和点的差异,给出球上Dirichlet问题解存在性的非标准证明. 相似文献
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自由曲面的重构是逆向工程中的关键技术,根据再生核理论,提出了一种自由曲面的重构方法,为了验证方法的有效性,以Coons曲面为例,由Coons曲面生成数据样本,重建参数曲面,得到的结果是令人满意的. 相似文献