二重积分变量替换公式的一种新证法

运用Ｇｒｅｅｎ 定理为依据，给出了二重积分变量替换公式的一种新证法     

q－级数恒等式的一些注记

利用Ｇ．Ｅ．Ａｎｄｒｅｗｓ得到的超几何函数变换公式以及一些基本求和公式，建立了一系列新的ｑ－级数恒等式。同时还给出了一些恒等式的新的证明。     

q—级数恒等式的一些注记

利用Ｇ．Ｅ．Ａｎｄｒｅｗｓ得到的超几何函数变换公式以及一些基本求和公式，建立了一系列新的ｑ－级数恒等式。同时还给出了一些恒等式的新的证明。     

表代数与特征标表

利用表代数的方法由群的特征标代数的结构常数求出特征标表，进而用表代数统一了特征标理论中若干基本结果，如Ｂｕｒｎｓｉｄｅ公式，Ｂｒａｕｅｒ－Ｂｕｒｎｓｉｄｅ定理，Ｇａｒｒｉｓｏｎ定理等，还从特征标的取值出发给出了刻划群的ＣＦ－对的新条件。     

一种计算疲劳强度的新方法

本文通过对ＧｅｒＢｅｒ提出的理论加以修正，导出了计算在非对称应力循环下构件疲劳强度的公式，实例表明，有一定的实用价值。     

有限阻抗表面扁平目标对声波的散射

本文应用几何衍射理论研究水中扁平小样品的声散射特性．根据有阻抗覆盖层的刚性尖劈衍射的一致性ＧＴＤ公式和几何关系导出矩形扁平样品的散射公式．通过数值计算，讨论了收发合量和收发分置时样品的散射特性，及其与入射波参数和材料性质之间的关系．将计算结果与实验数据进行了对比，其吻合程度较好．ＧＴＤ的数值方法可望应用于目标强度预报和自由场小样品反射系数的测量．     

Gainse-Rescher逻辑系统中的广义重言式理论

将王国俊教授在逻辑系统Ｗ，Ｗ，Ｗｋ中的广义重言式理论进行推广，并应用到了Ｇａｉｎｓｅ－Ｒｅｓｃｈｅｒ逻辑系统Ｇｒ，Ｇｒ，Ｓｎ中，主要结果是：在逻辑系统Ｇｒ，Ｇｒ中，重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到；在逻辑系统Ｓｎ中，对任一公式最多进行ｎ次升级算法即可得到重言式；利用可达广义重言式概念和ａ－矛盾式概念分别在Ｇｒ，Ｇｒ，Ｓｎ中给出了Ｆ（Ｓ）的一个关于一同余的分划。     

有限长轴承非稳态油膜力近似公式

用短轴承理论近似分析有限长轴承，只适用于宽径比比较小的情况，在短轴承理论基础上的结合Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法首次给出了有限长轴承非稳态油膜力的近似公式，既保留了由短轴承理论所给出公式的简单性，又使其在很大宽径比范围内具有很高的精度，以满足工程的需要，最后进行了实例计算。     

相对论等离体涨落的关联效应

等离子体集体涨落是对许多现象进行物理分析的理论基础，本文在相对论ＢＢＧＫＹ关联动力论基础上，建立了计算相对论等离子体集体涨落的基本公式。     

高阶奇异积分的性质及其应用

本文考虑二维高阶奇异积分与一维高阶奇异积分的关系式，将Ｐｏｍｐｅｉｕ公式、Ｇｒｅｅｎ公式推广到高奇性情况，然后考虑边界具有奇点的二维高阶奇异积分与一维高阶奇异积分的关系，并利用上述结果给出推广留数定理的新证明     

P─S─N曲线的一种新表达法

提出了Ｐ—Ｓ—Ｎ曲线的一种新表达方法，并以１６Ｍｎ钢弯曲疲劳为例，根据已有的试验数据，得出了该方法的经验公式，分析了其精度．文中最后讨论了该方法对旨在获得零件Ｐ—Ｓ—Ｎ曲线的疲劳试验的简化作用和工程意义．     

自由电子激光与混沌

对自由电子激光的混沌问題作了评述,讨论了自由电子激光中电子与光场的不稳定性、电子轨道混沌与光场混沌之间的相互影响与关联。指出用混沌理论研究手段对探索自由电子激光的重要意义和途径。     

Design study for the cascaded HGHG experiment based on the SDUV-FEL

Cascading stages of high-gain harmonic generation(HGHG) free electron laser(FEL) is a promising way to produce fully coherent X-ray radiation.As a test facility for modern FEL R&D,the Shanghai deep ultraviolet FEL(SDUV-FEL) is now under upgrading for the cascading two stages of HGHG experiment.Since the energy of the electron beam is as low as about 185 MeV after upgrade,the total harmonic number of this two stages HGHG is only 2×2,and the wavelength of the final radiation is 196.5 nm which is the 4th harmonic of the 786 nm seed laser.With help of three-dimensional simulation codes,design studies on the FEL physics for the cascaded HGHG experiment are present based on the parameters of the upgraded SDUV-FEL facility.It is found from the simulation results that the part of the electron beam which has been used in the first stage can still generate powerful radiation in the radiator of the second stage,and this radiation will be difficult to be separated from the radiation generated by the fresh part of the electron beam.To overcome this problem,a novel method based on the energy spectrum of the electron beam is proposed in this paper to demonstrate the "fresh bunch" technique.     

上海深紫外自由电子激光装置从头至尾模拟计算研究

介绍利用从头到尾模拟计算方式研究上海深紫外自由电子激光装置设计参数的结果．首先简要介绍了利用S2E方法得到的linac输出束流的品质参数，特别是在波荡器入口处的slice束流参数．然后给出88nm SASEFEL与88nm HGHG FEL两种工作模式下的模拟结果．结果指出现有设计可以获得满意的输出，但是加速场的非线性分量对FEL输出特性有较大影响．     

高增益自由电子激光参数的优化设计

本文对高增益自由电子激光参数设计进行了数值分析 ,通过对束流的光学函数匹配来提高束流的电流密度 ,从而达到提高FEL增益的目的 .同时编制了计算程序来进行系统参数的优化设计 ,对高增益自由电子激光方案的设计将起到帮助 .     

基于结构元模糊值函数的Newton-Leibniz公式

模糊值函数与经典函数之间存在着一种必然的联系，因此研究模糊值函数的Newton—Leibniz公式也就具有了很重要的价值，原有的模糊值函数的Newton-Leibniz公式是在标准算子下给出的，其表现形式及实际应用不够灵活。为了体现该公式的灵活性，本文在受限算子下，利用模糊结构元理论给出了模糊值函数的Newton—Leibniz公式的一种新的表现形式，这种形式摒弃了对原函数的限制，使得该公式运用起来更加灵活简便，而且具有一定的实际应用价值，同时也体现了模糊结构元理论在简化模糊分析计算方面的优越性，整个公式的给出和证明过程及文章中的实例也说明了这一点。     

利用相干渡越辐射测量自由电子激光的群聚

探讨了利用相干渡越辐射(CTR)来测量自由电子激光(FEL)群聚电子束的测量方法。根据相干渡越辐射(CTR)的特性,结合FEL中电子束群聚的特点,建立了理论模型。利用CAEP光阴极RF腔注入器、30 M eV射频加速器产生的30 M eV电子束及相应的FEL装置进行了实验验证。结果表明:群聚后电子束渡越辐射的强度大大高于非群聚电子束的辐射强度,而且辐射角也很小,反映了该辐射的相干性,由此可以给出电子束的群聚效果。     

致密双星系统的引力辐射计算

利用Landau-Lifshitz的能量-动量张量表述和四极矩公式对双星模型下的致密天体引力辐射源进行了讨论、计算了几种典型的致密双星系统的引力辐射(如PRS1913 16双星、PSRJ0737-3039A/B双脉冲星和双黑洞系统),并将计算结果与实际观测结果进行了比较,发现所得的结果在量级上与实际观测值在精度允许的范围内一致.说明双星模型和Landau-Lifshitz的能量-动量张量表述确为研究引力波辐射的一个好的近似.参13.     

煤层钻孔周围瓦斯压力分布的流量反演分析法

用微积分方法建立了钻孔瓦斯涌出量与孔壁流速及时间的关系式;在Darcy定律的基础上,运用流量反演分析法,得出了瓦斯流动的微分方程和瓦斯压力的解析表达式。该结果为研究瓦斯流动及钻孔周围瓦斯压力分布随诸参数变化提供了较为简捷的方法。     

集成电路运算放大器传递特性的数学表达式

本文提出一个能确切反映集成电路运算放大器传递特性的数学表达式,此式既适用于双极型又适用于场效应管组成的差分输入级运放,同时推导出该电路频域传递特性表达式,较好地解决了CAD中出现的几个问题。