逐步优化灰导数白化值的GM(1,1) 直接建模法

在GM（1,1）直接建模法以差商作为灰导数白化值的基础上,提出了一种逐步优化灰导数白化值的方法。结果表明,这一方法不仅保持了原方法的升（降）凹（凸）一致性、线性变换一致性,而且具有渐近白指数律重合性和线性收敛速度。弥补了原方法不具有白指数律重合性的缺陷,突破了当发展系数的绝对值较大时GM（1,1）不能应用的禁区,提高了建模精度。     

一类区间灰数预测模型直接建模法

为利用直接建模思想,推导得出了一类新信息GM(1,1)直接模型形式.传统模型只能针对实数序列进行建立模型.以区间灰数的"核序列"为基础,并结合"信息域不减"原则,构建相应的GM(1,1)区间灰数预测模型;通过以"核序列"为中心,推导出所建模型区间灰数上下界的时间响应式.实例结果表明:该改进模型可以有效提高预测精度.     

传统灰色建模的一些理论问题

分析了GM(1,1)建模中灰导数及其白化背景值对模型精度与适应性的影响,并从灰导数、灰导数的白化背景值的构造证明了原始时间序列数据变化越平缓,发展系数的绝对值越小,GM(1,1)模型的拟合与预测精度越高,模型的适应性越强,根据研究结果指出了提高GM(1,1)模型精度的研究方向.     

灰色GM(1,1)模型建模的理论探讨

在分析GM(1,1)建模中灰导数及其白化背景值对模型精度与适应性的影响的基础上,从灰导数、灰导数的白化背景值的构造证明了原始时间序列数据变化越平缓,发展系数的绝对值越小,GM(1,1)模型的拟合与预测精度越高,模型的适应性越强,同时提出了原始序列数据的一些处理方法。     

新信息Verhulst直接模型区间灰数预测

针对传统Verhulst模型以实数序列为建模对象,而对区间灰数的预测还比较缺乏的问题,利用直接建模思想,得到一利新信息Verhulst直接模型形式;在核与灰半径的基础上,构建相应的区间灰数预测模型;通过核与灰半径,推导出所建预测模型区间灰数上下界的时间响应式.应用实例表明:区间灰数预测模型具有很好的有效性和实用性,拓宽了灰色预测模型的使用范围.     

基于灰色模型的广义预测控制直接算法

基于灰色模型GM（1,2）,采用两个辨识器分别辨识被控对象和闭环系统的参数,从而得到了控制器的参数,给出了一种广义预测控制的直接算法.由于此方法将被控对象视为灰色系统,需辨识的参数较基于CARIMA或CARMA模型的广义预测控制直接算法大大减少,实时性进一步提高.仿真结果表明,该方法是有效可行的.     

数据处理的序列弱化逐步优化直接模型

分析数据处理的现状后, 运用灰色系统理论, 建立了数据处理的序列弱化逐步优化直接GM( 1, 1) 模型, 给出了精度检验方法; 编制Matlab 程序, 给出了线图处理实例, 并与各种灰色模型进行比较. 该模型不需要累加生成和累减生成,不仅适合于等间距建模, 也适合于非等间距建模, 具有精度高、使用简便等特点.     

灰色预测GM(1,1)模型的研究与应用

运用灰色系统GM(1,1)模型进行预测时,模拟精度和预测精度是关注的焦点.对原始数据构造缓冲算子和进行完整的前期检验,运用等维灰数递补的动态建模方法,针对误差建立残差修正模型,都可以提高预测的可信度.本文通过归纳建模各阶段可能出现的典型问题以及解决方法,以期对建立优化模型有所帮助.     

一种适用于灰色预测控制的无偏直接GM(1,1)模型

GM(1,1)模型是灰色预测控制器的重要组成部分,它是有偏差的模型.提出了一个无偏差的模型一无偏直接GM(1,1)模型,结合具体数据将无偏直接GM(1,1)模型和GM(1,1)模型进行了比较,结果表明无偏直接GM(1,1)模型优于GM(1,1)模型.将无偏直接GM(1,1)模型替代GM(1,1)模型应用于灰色预测控制中可望得到较好结果.