非线性最小二乘平差参数精度的评定

对于非线性最小二乘平差参数的方差－协方差传播的研究,必须与非线性最小二乘平差的研究同步。为了适应现代变形监测中观测值种类变化的多样性,将观测值类型加以扩展,提出了不同类型观测值的非线性最小二乘平差参数的方差－协方差传播理论和计算公式,利用算例证明了它的可行性。     

非线性最小二乘平差参数精度的评定

对于非线性最小二乘平差参数的方差协方差传播的研究 ,必须与非线性最小二乘平差的研究同步。为了适应现代变形监测中观测值种类变化的多样性 ,将观测值类型加以扩展 ,提出了不同类型观测值的非线性最小二乘平差参数的方差协方差传播理论和计算公式 ,利用算例证明了它的可行性     

最小二乘平差的非线性解法及其几何意义

本文讨论了非线性最小二乘平差的一种新的解法并证明了其收敛性；以间接平差为例用流形理论讨论了该种解法的几何意义。     

测控网误差分布几何特征与最小二乘平差-EMD方法

根据误差控制单纯形分析了具有误差控制的测量点集合的几何特性;通过置信区间给出了误差控制单纯形范围内确定典型集的方法;通过误差分布几何特性和EMD方法给出了GPS测控网的误差纠正方法.实验表明:误差在±15 m的三角测控网通过大约200个样本点可实现误差不超过33 cm的GPS准确定位.     

附有等式约束的加权总体最小二乘平差方法

等式约束可以充分利用已有的先验信息和观测信息,使参数在满足平差主模型的同时吻合所建立的等式约束先验信息.针对目前附有等式约束的总体最小二乘平差方法都是观测值与系数矩阵独立、等精度的情况,推导了附有随机等式约束和固定等式约束的加权总体最小二乘平差方法的计算公式和精度评定公式,对于附有等式约束的总体最小二乘方法在实际测量数据处理中的应用具有一定的借鉴作用.     

非线性函数模型的最小二乘问题

本文针对非线性函数模型的平差问题,提出了非线性最小二乘平差的一种解算方法,该法与过去方法的不同在于:先将非线性函数模型按最小二乘法导出其基础方程,再对非线性的基础方程进行迭代化计算求解。     

LA平差和LS平差的残差关系及应用

本文讨论了Ｇ－Ｍ模型下一次范数最小ＬＡ平差和最小二乘ＬＳ平差各量的表达形式。利用帽子矩阵Ｈ的性质，首次导出了ＬＡ平差和ＬＳ平差残差之间的关系。利用它们的关系可将ＬＡ平差结果转化为ＬＳ平差结果。     

基于奇异值分解法的抗差总体最小二乘

在最小二乘平差中,认为只有观测向量中存在误差,因此当有粗差存在时,也只需要考虑观测向量中的粗差,采用抗差最小二乘可达到剔除粗差的目的。而总体最小二乘同时顾及了系数矩阵和观测向量中的误差,这就要求抗差总体最小二乘同时考虑系数矩阵和观测向量中的粗差。为了同时对粗差进行探测和定位,在加权总体最小二乘奇异值分解法的基础上,提出了一种总体最小二乘抗差估计,最后通过2个算例证明了本文提出方法的有效性和可行性。     

具有线性等式约束的整体最小二乘平差

利用拉格朗日乘数求目标函数极值的数学方法,推导了观测值与系数阵元素独立等权条件下具有线性等式约束的整体最小二乘平差迭代公式,并通过一个直线拟合算例验证了算法的正确性和有效性。     

最小二乘解存在的充分必要条件

本文提出了当观测值的权矩阵为正定或半正定的前提下，其最小二乘解存在的充分必要条件为并以间接平差为例验证了该结论的正确性。     

最小二乘与最小一乘

最小二乘与最小一乘是回归分析中两个重要的估计方法,在这篇文章中,我们将通过线性回归给出它们的定义,并给出它们的优缺点,希望能为使用者提供方便。     

论最小二乘圆参数的算式

近来有人对最小二乘圆的参数,提出精确算式:a=1/n∑x_i,b=1/n∑y_i,R=1/n∑((x_i-a)~2+(y_i-b)~2)~(1/2)笔者按最小二乘原理推证:此式不能精确得到,并论证了此式的错误原因.     

球度最小二乘评定的一般公式

给出最小二乘球度评定的一般公式．该公式适用于部分球面、完整球面及经纬度采样间隔非均匀条件下的最小二乘球度评定．     

关于最小二乘法的参数估计问题探讨

数学建模中经常要用最小二乘法进行参数估计,本文介绍了用最小二乘法进行参数估计的原理,以及在计算机上如何估计参数.     

复共线性下的主成分全最小二乘估计

针对最小二乘法在参数估计中的局限性,在多维解释变量存在复共线性时,提出主成分全最小二乘估计,避免奇异矩阵求逆的问题.经多组大量测试,计算得到的回归系数的平均绝对偏差均较小,且表现稳定,其效果明显地优于最小二乘估计和全最小二乘估计.     

基于最小二乘支持向量机的膨胀土判别与分类

膨胀土在我国分布广泛,对工程影响巨大,如何对其进行判别一直是岩土工程中一项重要的工作.现有的膨胀土判别与分类方法,大多仅以简单的双变量分析为依据.所选取的判别指标大多具有相同信息.针对于此,提出两种方法对膨胀土进行分类,第一种是从胀缩机理出发,采用逐步回归分析选取能够表征膨胀土的6项独立指标,再利用最小二乘支持向量机进行分类;第二种是对全部指标进行分类.结果表明最小二乘支持向量机在两种情况下都能对膨胀土进行准确的分类,也证明了最小二乘支持向量机功能的强大性.     

广义测量平差分类

本对广义测量平差模型进行了总结,对各种平差方法进行探讨,明确了平差模型和方法的进一步发展和研究平差问题的方法。     

自回归AR模型整体最小二乘分析

主要讨论时间序列的自回归模型AR（p）的参数估计问题,列出常用的普通最小二乘估计和整体最小二乘估计方法,列出算例进行比较分析。     

最小二乘法原理在桥梁检测中的应用

随着公路大规模建设的开展,桥梁数量迅猛增长,由于使用荷载、环境因素以及结构本身缺陷等的作用,致使桥梁出现了使用性能衰退、结构安全等一系列问题。这就引出了如何对桥梁后期检测、维护的问题。处理的方法有多种,在此介绍一种简单实用的方法——最小二乘法及它在EXCEL程序中的应用。     

非线性模型最小二乘估计强相合性的又一证法

本文采用了一种带有普遍性意义的方法给出非线性模型最小二乘估计强相合性的又一证法,