基于有理插值函数的GM(1,1)模型背景值重构

基于有理插值函数的方法,提出了一类新的灰色预测模型RIGM(1,1),改进了原有模型中背景值的构造方法,克服了现有GM(1,1)模型的不足,为提高预测精度提供了新的途径。较之其他方法,具有较高的预测精度和较小的计算量。最后以中国总消费的数据为例,验证了本方法的有效性。     

线性组合背景值构造在GM(1,1)模型中的优越性分析

在假设原始数据为齐次指数序列的前提下,基于3种GM(1,1)模型缺陷分析理论,以灰微分方程和白化方程匹配为目标得出权值完全相同的线性组合背景值构造,指出原始数据为近似齐次指数序列时需要重新确定权值.仍以灰微分方程和白化方程匹配为目标得出新的权值求解方法.实例应用结果显示线性组合背景值构造形式预测精度最高.     

优化背景值的GM(1,1)模型组合改进

针对提高模型的拟合效果.在GM(1,1)模型基础上,提出改进方案生成紧邻生成序列.利用组合预测思想,结合BP神经网络预测算法对改进后的灰色模型做进一步的优化修正,同时引用新陈代谢灰色模型理论成为BP-GM(1,1)等维新息模型.该模型充分利用了两种预测方法的优势,适当的减小了单个模型预测时的误差.数据拟合结果表明:BP-GM(1,1)模型具有更好的拟合精度,该模型应用范围更广.     

非等间距GM(1,1)模型背景值的改进及其最优化

背景值构造方法是影响非等间距GM(1,1)模型精度和适应性的关键因素之一,文章分析了非等间距GM(1,1)模型中的背景值,提出了用Newton插值和数值积分中的Newton-Cores公式与Gauss-Legendre公式分别重构模型中的背景值。该背景值不仅适合于非等间距建模,也适合于等间距建模,该模型进一步拓广了GM(1,1)的适应范围,数据模拟结果充分说明了新模型的有效性和优越性。     

基于复合辛普森公式的GM(1,1)模型背景值的优化

背景值是导致GM(1,1)模型产生系统误差的主要原因之一,为提高模型的模拟效果和预测精度,根据灰色系统理论建模机理以及数据累加生成具有非齐次灰指数规律,构建灰色系统模型。基于GM(1,1)模型背景值的几何意义,结合复合辛普森求积公式和动态序列模型,提出一种新的GM(1,1)模型背景值优化方法。实例表明,基于复合辛普森公式的背景值优化算法所建立的GM(1,1)模型,可以有效地提高模型的预测精度和适用性。     

改进背景值的非等间距GM(1,1)模型

背景值是影响非等间距GM(1,1)模型精度的重要因素之一。在积分重构理论的基础上,对背景值进行研究,针对一次累加序列的非齐次指数形式这一特点,通过非齐次指数函数拟合方法对背景值的构造进行改进,提出了一种改进背景值的非等间距GM(1,1)模型,应用实例表明了该方法的有效性。     

基于有理插值公式的GM(1,1)模型的背景值构造新方法与应用

分析了GM(1,1)模型中的背景值,提出了用有理插值和数值积分中的梯形公式及外推法重构背景值,可以有效地提高模型的预测精度和适用性,并将其方法应用于我国人均发电量预测建模中,理论分析和应用实例表明了文章所提方法的有效性.     

网格计算方法在GM(1,1)模型背景值优化中求组合系数的应用

给出了一种利用网格算法来求灰色微分方程中最优组合系数的方法,此方法能够避免迭代误差,从而达到提高灰色模型的模拟精度和预测精度的目的。最后通过实例说明了此方法的可行性,并从平均相对误差、最大相对误差、绝对误差平方和等多种角度展示了新模型的优越性。     

GM(1,1)模型分析股价趋势

用GM (1,1)等维新陈代谢模型来分析股价短期趋势 ,并根据GM(1,1)等维新陈代谢模型显示的趋势变化 ,指出了买入股票的最佳时机     

一个基于背景值和初始条件优化的GM(1,1)模型

背景值和初始条件对GM(1,1)模型的拟合和预测有着极大的影响,通过优化模型的背景值,赋予边值条件为修正形式x (1) (n)+β,利用原始序列新预测值的误差在最小二乘意义下最小准则,从而得到了一个新改进的GM(1,1)优化模型.最后,通过计算实例验证了该优化模型具有极高的预测和模拟精度.     

基于改进的灰色GM(1,1)模型能源消耗预测

在灰色GM(1,1)预测模型基础上,对GM(1,1)模型存在的建模偏差进行修正,使修正后的模型符合数据规律,提高预测精度.结合新陈代谢理论,建立基于新陈代谢的无偏GM(1,1)模型.该模型利用数据的新旧更替,能在不断补充新信息的同时,及时地去掉老信息,避免随着信息的增加,较旧的数据对模型的信息显著性下降的弊端.通过实证,该模型的预测精度优于GM(1,1)模型、无偏GM(1,1)模型以及新陈代谢GM(1,1)模型.     

优化背景值的GM(1,1)

为了提高模型的拟合精度,提出了一种新的改进GM(1,1)模型.从优化GM(1,1)模型背景值的定义出发,推导出利用原始数据生成的背景值公式,将其与经过优化的初始条件结合,构造出改进的GM(1,1)模型.此模型将在很大程度上消除由于背景值的选取所产生的误差.对该模型进行数据模拟,通过与原模型中数据的比较、分析,验证出新的优化模型具有更好的模拟精度,说明该模型的有效性,可以将其应用于对其它数据的拟合预测.     

GM(1,1)模型建模的一种方法

根据ＧＭ（１ ,１） 模型的特点,通过在原始数据序列前加一个数的方式,提出了ＧＭ（１ ,１） 模型建模的一种方法－ 该方法克服了直接用原始数据序列建立模型的原有方法不能利用第一点数据的缺陷,提高了原始数据利用率,在短数据序列的场合可得到改善的模型结果     

灰色模型GM(1,1)背景值的一种改进方法

分析了灰色GM(1,1)模型的理论缺陷,提出了对背景值的一种改进方法,建立了GM(1,1,λ)模型,数据模拟结果表明,GM(1,1,λ)模型的模拟精度高于GM(1,1)模型,既适合低增长指数序列建模,也适合高增长指数序列建模.     

非等间距GM(1,1)模型背景值构造方法及应用

背景值是影响灰色系统理论建模精度的重要因素之一。为提高灰色模型的预测精度,对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,提出了用x(1)(t)在区间[ki,ki 1]上的中点实际值作为背景值。该背景值计算简洁,适应性强,提高了非等间距GM(1,1)模型精度,拓广了非等间距GM(1,1)模型的适用范围。并应用改进的非等间距GM(1,1)对钛合金疲劳强度随温度变化的关系进行建模,取得了满意的效果,数据拟合精度高达98.8%。建模结果表明了该文提出的方法的有效性。     

灰色GM(1,1)模型在山区耕地预测中的应用研究

以云南楚雄1999-2005年耕地面积数据为试验资料,运用灰色GM(1,1)模型分析探讨耕地面积的变化状况.初步结果表明:楚雄耕地面积的动态变化结果符合客观实际的变化规律,未来几年,楚雄拼地面积仍呈递减的趋势.     

新息与等维新息非等间距GM(1,1)模型及其应用

为了提高灰色理论中模型的预测精度,通过分析积分重构GM(1,1)模型,将积分获取背景值的方法应用到新息和等维新息模型中,并且将模型的适用范围从等间距进一步扩展到非等间距。通过实例比较了新息和等维新息模型,结果表明:新息模型将预测的新信息补充到原始序列,能很好的反映系统的发展;而等维新息模型随着系统的发展,不仅添加新信息,而且除去老信息,这样的处理方式比仅仅添加新信息的方式具有更好的预测效果;这些结论丰富了灰色系统的模型,为灰色理论的运用提供了一个有效的方法。     

基于有理插值公式GM（1，1）模型的背景值构造新方法与应用

本文通过分析GM（1,1）模型中的背景值,提出了用有理插值和数值积分中的梯形公式及外推法重构背景值,进而有效地提高模型的预测精度和适用性,最后将此方法应用到我国人均能源消耗量预测建模中,理论分析和应用实例表明了文章所提方法的有效性。     

一次函数变换GM(1,1)模型分析及直接离散GM(1,1)模型的建立

分析了基于一次函数变换的GM(1,1)模型提高预测精度的实质,即模拟序列从原有的纯指数序列变成了非齐次指数序列,并指出提高光滑度并不是提高预测精度的决定性条件,建立了模拟序列为非齐次指数序列的直接离散GM(1,1)模型.该模型不对原始数据做任何改变,实例应用结果表明其预测精度同一次函数变换的GM(1,1)模型相当,指出了改变模拟序列特征使其更接近于原始数据的发展,对于提高预测精度更具意义.     

GM(1,1) 模型的边值分析

GM（1,1）模型中边值条件对于生成列微分方程中参数的估计值没有影响,但是对于生成序列和原始序列的预测值却有着指数修正效用,使用均方程差和最小准则,针对生成序列和原始序列给出了确定边值修正项的两种方法,实例表明,考虑边值修正项可以大大地降低预测误差。