能量法曲面光顺技术研究与探索

综合国内外曲面光顺技术的研究思路，选择一种能量法优化，光顺NURBS曲面的数学模型，并在反求工程软件（RE-SOFT）中通过施加适当的约束条件对其进行求解，使得被光顺曲面能在合理的约束条件下获得理想的光顺效果，从而论证了能量法广泛应用于该领域的美学效果及其发展前景。     

机械设计中的曲线光顺与圆弧拟合

本文提出对没有边界条件的离散点进行光顺与圆弧拟合的方法。光顺是选点修改,保留好点,只改动坏点。选点修改利用左右两旁的点,这是一种“两借借”的数学模拟。型值点光顺后,采用最小二乘法圆弧拟合。     

NURBS曲面特性分析及重构的方法

产品造型中曲面的应用越来越广泛，但曲面的特性分析和修改还相当复杂和烦琐。提出了NURBS曲面的特性分析和重构方法，通过在Rhinoceros中表示曲面模型并提取其型值点和表面网格，再编写Autolisp程序在AutoCAD中提取其特性参数，不需要进行复杂的曲面特性计算即可生成曲面特性数据文件。同时，采用Autolisp程序还可生成基于修改后的数据进行曲面重构的脚本文件，直接在Rhinoceros中运行即可完成曲面的重构。实例表明该方法简单实用，效果良好。     

基于弦长参数的NURBS曲面设计

采用里森费尔德方法计算型值点间的弦长值，以此作为主要参数构造节点矢量，实现了用NURBS工具精确建模和自由曲面设计的目标，在此基础上，利用VC^ 开发自由曲面造型模块，根据输入的控制点自动生成NURBS曲面，并能实现曲面形状交互式修改。     

曲面的几个重要性质之间的内蕴关系

探讨了曲面的对称性、凸凹性、极值之间的内蕴关系，得到如下结果：①曲面z=f(x,y）关于z轴对称且严格凸（凹）时，一定在（0，0）点取得极大（小）值；②连续可微曲面z=f(x,y）关于z轴对称且在（0，0）点取得极大（小）值，则曲面是凸（凹）的；③曲面z=f(x,y)在（0，0）点取得极大（小）值是凸（凹）的，但z=f(x,y)不一定关于z轴是对称的。     

参数样条曲面光顺所拟合方程的求解

在利用参数曲面光顺拟合型值点过程中,反求样条曲面的控制顶点需要解一个复杂的线性方程,为了分析解的存在性及编程并扩展算法,本文利用矩阵的直积形式给出方程的显式解。     

基于广义能量法的曲面光顺

提出了同时考虑曲面几何及物理等多项光顺准则的基于广义能量法的曲面整体光顺思路，建立了包含曲面截线族粗光顺、曲面粗光顺两个步骤的曲面光顺方法，论述了曲面精光顺中广义能量表达式和约束条件的建立，实践证明，这种方法对于提高曲面的整体光顺性能具有良好的效果。     

天线罩内廓曲面测量数据处理与重构研究

天线罩是保护天线在恶劣环境条件下正常工作的一种设施,属硬脆材料大型复杂曲面工件.对天线罩内廓形进行精密修磨,可改善其工作性能.其加工属于自由曲面加工.为实现精密修磨,通过测量数据重构出了天线罩的内廓面.根据测得的天线罩内廓面离散数据,剔除坏点和重叠点后应用最小二乘法对测量型值点进行了光顺;通过数据的疏化处理,实现了测量型值点的双有序,完成了基于双三次B样条曲面的天线罩内廓曲面重构.在此基础上得到加工后内廓曲面,为数控加工中刀具轨迹的规划奠定了基础.该方法能够有效地消除测量产生的随机误差,所重构出的曲面具有精度高、光顺性好等特点.     

双三次NURBS曲面生成与分解

推导出了一套便于微机实现的双三次ＮＵＲＢＳ（非均匀有理Ｂ样条）曲面的生成算法，在此基础上，提出了由一张ＮＵＲＢＳ曲面分解成多张ＮＵＲＢＳ子曲面的方法，并使得对整张曲面的造型修改可通过对各子曲面的造型修改来实现．解决了因内存资源有限而难以在微机上进行大曲面或复杂曲面（多控制顶点）的动态造型设计这一难题．     

用于磨损仿真的空间啮合曲面离散化方法

提出了一种磨损齿面的描述方法,给出了双三次样条曲面中角点信息方阵的构造和求解方法·讨论了用该方法逼近齿廓曲面的可行性:型值点在齿面上;二阶偏导数连续·解决了用样条函数研究图形的几何性质时其表示方法缺乏几何不变性的不方便之处;型值点均匀,因而曲面光顺;边界条件不难确定·以具体算例验证了这种方法的计算精度,与齿廓曲面方程计算的结果比较,型值点处,前15位有效数值相同,最大误差在两型值点的中点附近,随网格加密而减小·精度足以满足磨损计算的要求,从而为磨损过程的计算机仿真奠定了基础·     

基于LLE的彩色图象人脸检测

分析了人脸与非人脸之间的本质区别,提出了运用局部线形嵌入(LLE)的非线性降维方法,解决非线性结构的高维数据(图象)低维表示的问题,实现了高维输入数据点映射到一个全局低维坐标系,同时保留了邻接点之间的空间关系(即高维空间的几何结构).此算法不仅能够有效地发现数据的非线性结构,同时还具有平移、旋转不变性.运用LLE算法对图象进行降维,再对降维后的数据运用支持向量机(SVM)分类器进行人脸和非人脸的分类.实验结果表明,该人脸检测方法测率较高,并且不受姿态、表情和光照的影响.     

带有表面层复合材料有效电导率的研究

研究带有表面层的介质球颗粒与另一线性介质颗粒无规混合的有效电导率．对于带有表面层的球颗粒可以等效成一个不带表面层的实心球颗粒与同一介质颗粒无规混合,等效后其实心球颗粒的半径等于原表面层的半径．利用Ｋｅｌｌｅｒ的倒易定理（ＲＴ）,得到系统的有效电导率,其结果与有效介质近似（ＥＭＡ）所得结果基本一致．     

求解线性方程组的超几何球法

由解析几何观点知道,线性方程组解的几何意义是方程组中各个方程所代表的超平面的交点.根据直径对应的圆周角是直角以及直角三角形中短边对小角的原理进一步知道,当将初始点向线性方程组中各个方程所代表的超平面上投影得到投影点时,初始点和其任何一个投影点及方程组的解点都将位于一个相应的超球面上,其中必定存在一个投影点离问题解点的距离最短,即把该点作为下一次迭代的初始点,从而可将线性方程组求解的问题变成球面上逼近解点的迭代问题.利用此方法通过计算几个良(病)态线性方程组算例,说明该方法不仅具有一定的抗病态性,而且简单实用.     

应用梅利逼近分析目标宽带电磁散射特性

将最佳一致逼近理论引入到电磁散射宽带计算中,通过对给定频带内的切比雪夫节点和节点处目标表面电流的求解,获得了关于电流的最佳一致多项式逼近,并转化为有理逼近以提高计算精度.结合组合场积分方程,对任意形状三维导体目标的宽带电磁散射特性进行了分析,并与渐近波形估计进行了比较,结果表明:在不占用更多内存的前提下,所提方法大大提高了计算效率.     

基于Gerstner波模型的海洋卷浪实时仿真

基于Gerstner波海浪模型,同时引入Perlin噪音扰动来构建出海浪的基本造型;采用一种基于梯度的波峰搜索算法,动态搜索到波峰网格点;采用超前预测的波峰生成算法生成一个卷曲的波峰曲面,将之替换原始的波峰曲面,得到不同情况下的大规模实时卷浪效果.     

反求工程中散乱点云数据的自动分割与曲面重构

提出了一种在反求工程中对散乱点云数据进行自动分割与曲面模型重构的方法．建立了散乱点云数据之间的拓扑信息，对点云数据进行三角剖分重构网格曲面模型．基于网格曲面求解点云数据的曲率极值，提取边界点云，进一步拟合成边界曲线．利用边界曲线将整个点云自动分割，每一片点云采用二次曲面或自由曲面进行拟合，对于二次曲面可以根据参数自动确定曲面类型，最终得到完整的CAD模型．用一个鞋跟模型的实例证明了该方法的有效性．     

Lens calibration without pre-designated distortion model and corresponding points

A new lens calibration method which is suitable for all kinds of cameras is presented. Based on the linear feature in the image, this method does not require the determination of point correspondence between a scene and the image of the scene. By applying B-spline surface fitting, all kinds of lens distortion models can be simulated. The control points of B-spline surface are estimated iteratively to extract linear feature from the distorted image. Compared with traditional calibration method, which requires either corresponding point pairs or distortion model of lens, or both of them, this method has its unique advantage. Experimental results show the effectiveness of the method. Foundation Item: Supported by the Chen Guang Project Biography: CHEN Shu-zhen (1946), female, Professor, Research direction digital image processing, computer vision.     

基于奇异值分解的曲面最佳适配的不确定度分析

采用建立数学模型的方法,提出一种曲面最佳适配的不确定度模型．为了确定曲面误差与不确定度参数之间的关系,推导了曲面最佳适配的灵敏度矩阵．采用矩阵的奇异值分解原理,对曲面最佳适配的灵敏度矩阵进行分解,得到不确定度参数与测点随机误差的关系表达式．根据分析结果得知,每一个不确定度参数是测点随机误差的线性组合．     

凸曲面上的拟测地线

设Ｌ是任意凸曲面Ｆ上的拟测地线，证明了下列定理。定理１Ｌ上不能引测地法线的所有组成一个Ｌ上的零测度集合，定理２Ｌ上所有拟锥形点组成一个Ｌ上的零测度集合。这里所说的测度都是指数线测度而言。     

一维子空间的三维重建方法

为了从图像序列中恢复三维物体,假设相机为正投影模型,提出了一种基于一维子空间的三维重建方法.利用所有图像序列构成的行向量生成的子空间之和与三维空间点构成的行向量生成的子空间是同一线性子空间、同时由所有图像点构成的2个行向量外加一个行向量就可以组成该子空间的一个基底的特性,线性地求取子空间中的行向量,最后完成三维重建.模拟和真实实验结果表明,该重建方法具有鲁棒性好、重投影误差小等优点,而且能够将图像平等地对待.