关于φ(z)f(z)f~(k)(z)的值分布

得到在｜z｜<+∞内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数φ(z)的微分单项式φ(z)f(z)f(z)(k)的定量不等式:T(r,f)≤N1(r,f)+3 Nk)(r,1f)+ Nr,1φff(k)-1+S(r,f)其中φ(z)为非零亚纯函数,满足T(r,φ)=S(r,f);S(r,f)表示o(T(r,f))(r+∞),至多除去[0,+∞)内一线性测度有穷的集合.     

非对称两态叠加多模量子叠加态的不等阶N_j次方H压缩

利用多模压缩态理论,研究了由多模复共轭相干态｜{z(a) j}〉q和多模复共轭相干态｜{z(b) j}〉q的相反态｜{-z(b) j}〉q这两个非对称的量子态的线性叠加所组成的多模量子叠加态｜ψ〉q的高阶不等阶Nj次方H压缩效应,结果表明,如果各个模的压缩阶数Nj与各个模的初始位相φj之积Njφj的总和以及态｜{z(a) j}〉q和态｜{-z(b) j}〉q之间的初始相位差θ(R)pq-θ(R)nq分别满足一定的条件时,多模量子叠加态｜ψ〉q的两个正交相位分量可分别呈现出周期变化的高阶不等阶Nj次方H压缩效应.当各个模的压缩阶数的和为奇数时可获得较大的压缩深度.     

与正常算子相关的广义特征函数展开

对于复Hilbert空间上的正常算子 ,当H是可分的空间时 ,与其相关的广义特征函数展开形式为f =limn→∞a→∞ nj=1 ∫{ ｜z｜ a} ∩Mj(Ujf) (z) φj(z)dμ(z)　 f∈H其中 φj(z) :Mj→H-(L)是关于z的广义特征函数 .     

多圆盘上Hardy空间之间复合算子列的总体紧性

设φ:Dm→D为全纯映射,对ξ=(ξ1,ξ2,…ξm)∈Tm,文章利用切片函φξ:D→D,φξ(z)=φ(zξ)定义的计数函数Nφ(z)=∫TmNξ(z)dσ(ξ)研究复合算子列Cφn:H2(D)→H2(Dm)n的总体紧性。得到了如下定理:设φn:Dm→D为全纯映射列,Cφn:H2(D)→H2(Dm)为一致有界复合算子列,则η∞({n})=0当且仅当lim n→∞∣z∣→-Nφn(z)-log∣z∣=0。     

Bers型空间之间的加权微分复合算子

给定复平面中单位圆盘D上的全纯自映射,设u∈H(D),定义H(D)上的加权微分复合算子,Dnφu为(Dnφuf)(z)=u(z).f(n)(φ(z)),f∈H(D),z∈D.利用泛函分析和复分析的方法,讨论了Bers型空间(或小Bers型空间)之间加权微分复合算子,Dnφu的有界性和紧性,得到了若干充要条件.     

对数Bergman 型空间到Bloch空间上的Stevic-Sharma 算子

设D是复平面中的开单位圆盘,φ是D到自身的解析映射,H(D)是D上的解析函数空间.为了统一研究复合算子、乘积算子和微分算子三者的乘积,Stevic和Sharma引进了如下的Stevic-Sharma算子:T_(φ1,φ2),_φf(z)=ψ_1(z)f(φ(z))+ψ_2(z)f′(φ(zf∈H(D),其中ψ_1,ψ_2∈H(D).本文利用符号函数给出了对数Bergman型空间到Bloch空间上Stevic-Sharma算子的有界性、紧性刻画.     

加权复合算子的新刻画

设u∈H(D),φ∈S(D),复合算子的定义为:uCφ(f)(z)=u(z)f(φ(z)),z∈D.用‖uφk‖Z刻画该算子从Bloch空间和Besov空间作用到Zygmund空间的有界性和紧性,并给出等价条件.     

从Bloch空间到Hα~∞空间的微分复合算子的有界性和紧性

单位圆盘D上的一解析自映射φ所诱导的H（D）上的复合算子,定义为Cφ（f）（z）=f（φ（z））。令D为微分算子,乘积DCφ记为DCφ（f）=（fφ）′=f′（φ）φ′,f∈H（D）,称为微分复合算子。本文主要研究了从Bloch空间到Hα∞空间的微分复合算子的有界性和紧性。     

凸像、星像多项式

设函数f(z)在单位圆｜z｜<1上单叶解析。它把单位圆片共形映射为凸形区域,则称f(z)为单位圆｜z｜<1上的凸像函数;设函数g(z)为单位圆｜z｜<｜引上单叶解析,它把单位圆片共形映射为关于原点成星形区域,则称g(z)为单位圆｜z｜<1上的星像函数. J·Clunie和 F·R·Keogh在[1]中证明了函数f(z)=z+bz2在｜z｜<1上成凸像的充要条件为James·Frankd在[2]中证明了函数f(z)=z+bz2+cz2(其中b、c为正实数)在｜z｜<1成凸像的充分条件为本文证明了函数f(z)=z+bz2+cz2+dz4(其中b、c、d为正实数)在｜z｜<1上成凸像的一个充分条件,它包含了上述两个结果,同…     

凸像多项式的从属性

一.引言设函数f(z)在单位圆｜Z｜<1上单叶解析,它把单位圆片共形映射为凸形区域,则称f(z)为单位圆｜z｜I<1上的凸像函数。　　设函数g(z)=z+是圆｜z｜<1上的凸像函数,它的n阶de　　la　　valee　　ponssin平　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　n=2均由下式定义[1]:　　　　它们都是凸像多项式。特别当n=1,2,3.4时它们分别是设　和g+(z)=z+是两个幂级数,它们的　Hadamard乘积是指n=2　n=2幂级数记为n=2设函数f(z)=z+Z　　anzn在单位圆｜Z｜1<1上解析,而函数F(z)在单位圆｜Z｜<1上单叶 n=2解析。如果f(。)=F(。),…     

多项式的正交性与其零点有界性的一个注记

设{Φn(z)}n"=0是首一复正交多项式序列,其中Φn的次数为n,n≥1,且Φn的零点zn,j,j=1,2,…,n,满足|zn,j|<1.本文讨论{Φn(z)}n"=0的正交性,某个比值的有界性和条件|zn,j|<1,j=1,2,…,n之间的联系.     

H+2基态近似解析波函数对振动能级影响的研究

具体考察了H^+₂基态近似解析波函数φH^+₂=1/2(1+S)^1/2φH(z,r_a)+φ_H(z,r_b))对振动能级的影响,得到了基于此波函数的波恩-奥本海默近似下的H^+₂势能曲线的解析表达式,并由此计算了振动能.结果发现,当仅考虑H^+₂的基态,z取1.23时,振动能级和平衡位置都与实验值很相符.当考虑较高的振动能级时,波函数中的z取1.13会更合理,因此时的振动能级和实际振动能级值符合得很好.     

某些积分算子解析函数的性质

设A表示单位圆盘U={z：｜z｜〈1,z∈c）内的单叶解析函数族,定义A的子族MDg（α,β）={f（z）∈A：Re（z（f＊g）＇（z）/（f＊g（z））〈β｜（z（f＊g）＇（z）/（f＊g（z）-1｜＋α,g（z）∈A}这里α〉1,β≤0,介绍3类积分算子函数Fn（z）,G（z）,In（z）,利用解不等式的技巧和解析函数理论,对它们的性质进行探究．     

关于Euler函数φ(n)的一个四元变系数混合方程的解

讨论了有关Euler函数φ(n)的四元变系数混合方程φ(xyzω)= 3φ(x)φ(y)+5φ(z)φ(ω)的正整数解,利用Euler函数φ(n)的计算公式以及初等方法,得到该方程有372组正整数解,并给出其满足x≤y,z≤ω的93组正整数解.     

多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子

设Dn是Cn中的单位多圆柱,φ(z)=(φ1(z),φ2(z),…,φn(z))是Dn的一个全纯自映射,ψ(z)是Dn上的全纯函数.研究了单位多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子ψCφ;通过φ和ψ的函数特征,分别给出了单位多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子ψCφ的有界性和紧性的充分必要条件.     

三角代数上Lie积为平方零元的非线性双可导映射

设U是一个三角代数,Ω是U上平方零元的集合,φ:U×U→U是U上的一个映射(在每个变量上都没可加假设).若对任意的x,y,z∈U且[x,y],[y,z]∈Ω分别有φ(xy,z)=φ(x,z)y+xφ(y,z)和φ(x,yz)=φ(x,y)z+yφ(x,z),则φ是U上的一个双导子.     

H∞空间到混合模空间的复合积分算子

给定单位圆盘D上的全纯自映射和g∈H（D）,定义复合积分算子Tg,φf（z）=∫0zf（φ（t））g′（t）dt,利用复变函数和泛函分析的知识,通过构造试验函数的方法,刻画了H∞空间到混合模空间复合积分算子的有界性和紧性,得到了在相应空间上该算子为有界算子和紧算子的充要条件.     

亚纯函数φ（z）f（z）M[f]的值分布

设k和n0,n1,…,nk为任意的非负数,f（z）是复平面上超越亚纯函数,φ（z）为f（z）的小函数,φ（z）0,M[f]=（f（z））n0（f＇（z））n1…（f（k）（z））nk.讨论了亚纯函数φ（z）f（z）M[f]值分布,提出一个新的定理,并进行了较为详细的证明.     

一类近于凸函数子族的研究

函数g（z）〈G（z）,当且仅当存在单位开圆盘E内的解析函数w（z）∈B0,即满足：w（0）=0,｜w（z）｜〈1,使得g（z）=G（w（z））（z∈E）,设P[A,B]={p（z）：p（0）=1,p（z）在E内解析且满足p（z）〈1＋Az/1＋Bz,-1≤B〈A≤1,一个函数g（z）∈C[A,B]当且仅当（zg＇（z））＇/g＇（z）〈1＋Az/1＋Az.函数族KB＇[A,B]={f（z）：f（0）=f＇（0）-1=0,f（z）在E内解析g（z）∈C[A,B],且Re{zf＇（z）/g（z）}〉B,-1≤B〈A≤1},这是近于凸函数的一个子集,从而这些函数是单叶的．利用Janowski介绍的函数类P[A,B]的性质,参考Khalida Inayat Noor研究CB＋[A,B]的方法,研究这个函数族系数估计和半径问题,同时讨论KB’[A,B]与其他单叶函数子族的关系．