圈并图F(m,n)的边-平衡指数集

在较小圈并图的基础上,利用组合设计技巧和分析归纳法,完全解决了圈并图F(m,n)的边-平衡指数集问题,得到了圈并图F(m,n)的具体计算公式,同时给出了每一个边平衡指数相应的图形构造.     

广义轮图的友好性

引入标号参数的概念,给出了广义轮图Wkn(n≥3,k≥1)的友好指标集,证明了对自然数s≥1,n≥3,n≠2(mod4),W2sn是亲切的;n≠3(mod4),W2s 1n是亲切的.     

一致平衡的(r,s)-正则图

研究(r,s)-正则图的平衡性,给出了(r,s)-正则图为一致平衡图的一个条件.     

图nC4的平衡标号

图nC4平衡的必要条件及n＝（m 1)^2 1时的平衡标号被给出。     

一类图色唯一的一个充要条件

讨论了形如（Ｐｌ１∪Ｐｌ２，∪…∪Ｐｌｓ）∪（Ｃｍｌ∪Ｃｍ２∪（Ｃｍ２∪…Ｃｍｔ）∪Ｄｎ一类图的补图的色性，并给出了其补图色唯一的一个充要条件。     

一类二部图的(d,1)-全标号

图G的一个k-(d,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→｛0,1,2…,k｝,使得(1) 相邻的顶点标不同的号;(2) 相邻的边标不同的号;(3) 顶点与所关联的边标号数相差至少为d (d≥2)。图G的(d,1)-全标号数定义为G有一个k-(d,1)-全标号的最小的k值。给出了一类二部图的(d,1)-全标号数。     

若干叉积图的平衡指标集

研究了叉积图的相关性质,得到了路Pm和圈Cn的叉积图Pm×Cn,路与路的叉积图Pm×Pn的平衡指标集。     

关于算术平衡图的某些结果

首先考虑Ａｃｈａｒｙａ和Ｈｅｇｄｅ关于算术平衡图的三个猜想，其中一个已由他们证明，本给出它和另一个猜想的简单证明，并指出第三个猜想在一般情形不是不对的，而在一个更强的条件下是正确的。然后讨论了本结果与已知结果之间的关系。     

图P2mUPm＋k的优美性探讨

该文讨论了P_(2m)UP_(m+k)型图的优美性.证明了当k=2.3.4时.P_(2m)UP_(m+k)是优美图,我们还指出,当k>4,1≤m≤2k-5时,P_(2m)UP_(m+k)的优美性等价于猜想:对于l≥5,0相似文献   

嵌套图C_n×P_m(n≥3,m=2,3)的点-平衡指数集

在边-平衡指数集的基础上,研究嵌套图C_n×P_m(n≥3,m=2,3)的点-平衡指数集.利用新的组合设计技巧,确定了当n≥3,m=2,3时,C_n×P_m的点-平衡指数集.     

非线性规划问题的全局最优解的充要条件及其算法模型

给出了非线性规划问题(NP)的全局最优解的充分必要条件,建立了求该问题全局最优解的一个算法模型.     

轴测系统的充要条件及其选择

本文简要论述了轴测系统充要条件的形成和关系,给出证明,为选择适宜形式的轴测投影提供了一定理论和实践方面的参考.     

可测集的一个充分必要条件

判断Ra中的点集是否可测是实变函数研究的重要内容.通过卡拉泰奥多里条件,研究给出了Ra中的点集可测的一个充要条件,并用这个结论证明了Cantor集是可测集.     

（g，f，k）临界图的一个充分必要条件

设G是-个简单图,g和f是两个定义在V（G）上的整数值函数,且对所有的x∈V（G）都满足g（x）≤f（X）．如果删除G的任何k个顶点后,图G的其余部分含有-个（g,f）因子,那么称图G为一个（g,f,k）-临界图．本文给出了-个图是（g,f,k）-临界图的-个充要条件,并对这些奈件的应用作了讨论。进-步,本文研究了（g,f,k）-临界图的性质．     

一类非光滑规划K-T点都是极小点及弱对偶成立的充要条件

对于目标函数和约束函数分别是某些非光滑函数的单目标规划,讨论了它的每个K-T点都是全局极小点的充要条件以及原规划和它的混合型对偶之间的弱对偶成立的充要条件.     

矩阵方程Am×nX Bl×s=Dm×s有解的一个充要条件及通解的表示

利用初等变换讨论研究了矩阵方程(Am×nX Bl×s=Dm×s)解的存在性,给出了其有解的一个充要条件和通解的表示.     

三阶直接控制系统绝对稳定的充分必要条件

利用popov频率法,讨论了三阶直接控制系统(dX)/(dt)=AX bf(σ),σ=cTX零解的绝对稳定性,获得了A在cTb·trA2-cTA2b≤0的条件下,其零解绝对稳定的充分必要条件为cTb≤0,cTA-1b≥0; 特别是当A=diag(-ρ-1,-ρ-1,-ρ-2)时,零解绝对稳定的充分必要条件为cTb≤0,cTA-1b≥0.     

多元函数可微的充分必要条件

常见的数学分析教材都仅给出二元函数可微的必要条件或充分条件,本文将给出并证明二元函数可微的两个充分必要条件。     

二个半群的半直积为完全单半群的充要条件

在去掉幺元的情况下,讨论了完全单半群的半直积问题．根据代数半群已有的结论,刻画了两个半群的半直积作成完全单半群的充要条件。     

平方数集合的五分拆问题有解的充要条件

证明平方数集合的五分拆问题R5（n）有解的充要条件是n≡0,2,4（mod 5）且n≠2,4,5,7,9,10,12,14,15,17,22.