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众听周知,关于实多项式样条的存在性定理有许多工作,然而,复样条的存在性定理却不多见。Ahlberg,Nilson和Walsh以及Schoenberg讨论了单位圆周上奇次等距节点样条的存在性。Ahlberg等还讨论了非等距节点的三次样条。在文献[3]中,Schmidt给出了节 相似文献
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本文讨论一类C~2[0,1]中m次缺插值样条函数不需进行繁复的计算,很容易得到存在性、唯一性及收敛速度的估计。设f(x)是[0,1]上的连续函数, 相似文献
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一、一个极值问题 本文研究了具有某种单调性的多元函数在特定区域内的一个极大值问题。它实际上是关于信息熵的一个著名不等式的推广。先考虑有限个变量的情况。 相似文献
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设M为一n_维完备连通Riemann流形,Ricci曲率非负,为它的梯度算子,⊥=,t,Bx(r)是一半径为r、中心为x的测地球,Vx(r)=|Bx(r)|为Bx(r)的体积,Bx(r)∧=Bx(r)×(0,r),M⊥=M×R1 .对于f∈L1loc(M)‖f‖BMO=defsupx∈M,r>0V-1x(r)∫Bx(r)f(y)-(f)Bx(r)dy,其中(f)Bx(r)=defV-1x(r)∫Bx(r)f(y)dy;对于M⊥上的非负测度dμ‖dμ‖CM=defsupx∈M,r>0V-1x(r)dμ(Bx(r)∧),称f为一BMO_函数,如果‖f‖BMO<∞;称dμ为一Carl… 相似文献
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设t_0,…,t_n是n+1个实数,D=(d/dx)。记L_(n+1)(D)=(?)(D-t_i),π(L_(n+1))={S|L_(n+1)(D)S≡0)。(?)_(n+1)表示在任一有限区间上,f~((n))(x)绝对连续,f~((n+1))(x)本性有界函数全体, 相似文献
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设G~ 是闭曲线L所围的有界区域,0∈G~ ;α(τ)是L上给定的反位移,α(α(τ))≡τ,在L上,α′(τ)为Hlder连续且处处不为零。讨论Carleman边值问题: 相似文献
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根据类域论的思想,有理数域Q上可能存在哪些正规扩域取决于Q自身的算术性质.Q的算术性质中,最基本的仍是素数的分布律.由此推断,在Q的正规域扩张与素数分布律之间应存在一个实质性的联系.揭示这一联系应是类域论中一个有趣的课题.新近,我们对任意绝对正规数域K定义了一个新的Zeta函数ζ_(k_0)(s),并发现其极点与Riemann的Zeta函数ζ(s)的复零点相关联.众所周知,ζ(s)的复零点分布与素数分布之间存在密切关系.依据这些事实,我们找出了Q的正规域扩张和素数分布律的关系.特别地,当K/Q是次数不小于3的弱分 相似文献
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假设D、R是有限集,记R~D={f;f:D→R}。又假设G、H是分别作用在D、R上的置换群。L。Carlitz定义R~D中的强等价关系如下:对于任意的f、g∈R~D,称f关于 相似文献
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可微函数类上的最优恢复 总被引:1,自引:1,他引:0
§1.问题的提出 给定n≥2,W_∞~(n)(R)表示R上定义的n阶可微函数全体,其中每一f∈W_∞~(n)(R)有局部绝对连续的n—1阶导数f~((n-1)),且满足约束条件‖f~(n)‖_∞≤1。记K=W_∞~(n)(R)∩L~∞(R)。以E表示可列点集ζ={ζ_j}_(j=-∞)~(+∞)的集合,其中每一ζ_j满足2j≤ζ_j—α<2(j+1)对某个α(随ζ变动的数)成立,j=0,±1,±2,…。并以(?)_(2k)表示E的以2k为周期的子集,即(?)∈(?)_(2k), 相似文献
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关于缺插值样条函数,有不少文章散见在国内外文献中。但多限于讨论具体的样条函数。本文讨论一类C~3[0,1]中的一般m次缺插值样条函数,引入一种估计收敛速度的新方法。 相似文献
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在文献[1]中,Meir和Sharma提出了一种五次缺插值样条函数,文献[2,3]改进了文献[1]中的结果。最近,沙震用类似方法讨论了七次、十一次样条。本文目的是给出一种一般的处理方法,不仅大大改进了已有结果,而且可用来讨论一般的插值偶次导数的样条。在§1中,通过Hermite插值样条讨论一种H-B插值样条给出收敛速度估计和渐近展开。 相似文献
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作者在以前的工作中讨论了几类缺插值样条和五次样条的渐近展开,自然希望能对任意次样条函数给出满意的渐近展开。我们把B样条和Hermite样条结合起来,给出一般奇数次样条的渐近展开。 相似文献