利用空间向量求空间角和空间距离

利用空间向量处理某些立体几何问题,可以为学生提供新的视角。把立体几何问题转化为空间向量问题,借助坐标系进行代数运算,利用向量的方法解决几何问题,新教材中解决立体几何问题的一个重要方法。文章首先说明向量与几何的关系,并通过几个例题具体说明利用空间向量求立体几何中点到面的距离、线线角、线面角及面面角的方法。     

重视立体几何中的图形教学

"立体几何初步"内容的设计应遵循从整体到局部,从具体到抽象的原则,通过直观感知,操作确认等方法认识和探索空间几何图形及其性质.因此,学生学好立体几何的关键在于对图形的认识、理解和运用。平时教学中发现学生随手画图,虚实线不分,立体感不强等问题时常出现,用图能力欠缺,图形中基本的点、线、面关系认识混乱,不能实现由平面图形到空间图形的认识上的飞跃,不能恰当的利用图形解决问题,以上种种现象严重制约着学习质量的提高。文章就自己教学中的点滴体会,谈几点看法。     

正方体展开图教学的几点思考

立体图形的展开图新课标中体现新的一个亮点，把立体几何问题转化为平面几何问题，可以体现学生的空间观念，想象能力和动手能力，但因为这些能力是一种较高的能力，很多同学碰到有关展开图的题目时，总是很难下手。那么有关立体图形的展开图到底有无一些规律可循呢？本人在正方体展开图的教学过程中，有以下几点思考，希望能与大家一起分享。     

浅谈变式教学,发展空间想象力

空间想象能力是一种重要的数学能力,培养空间想象能力是立体几何教学的主要任务之一,教学中抓好以下几点,对变式教学,发展学生的空间想象力是很有效果的。1 重视图形的变换在立体几何教学中,必须重视变式教学,几何概念掌握的困难,一部分是由于采用“标准图形”所引起的,因此加强对同一图形变换其放置位置的教学,可以防止学生形成固定的呆板的联想,而利用“变式”可以发展概括抽象思维,发展其空间想象能力。因为“变式”就是改变其非本质特征,而突出其本质特征,对     

立体几何定理的计算机证明

在欧氏几何和向量空间中，结合二者的关系，把几何问题转换的代数问题，利用MATLAB的相关知识，编写源代码文件，用计算机证明立体几何的直线垂直于平面的判定理，为机器证明定理提供了一个实例。     

探究转化思想在立体几何学习中的应用

数学中化难为易，化繁为易，化生疏为熟悉，化空间问题为平面问题的转化思想，在解立体几何问题中尤为重要。平面几何与立体几何是一个有机整体，充分运用平面几何与立体几何之间的联系，对问题的情境进行适当的转化，可以使思路明朗化，方法简单化，一般来说转化思想常体现在如下几类题型中：     

多种方法在机械制图教学中的综合应用举例

三面投影体系的建立等知识点是《机械制图》课中一个非常重要的基础知识。鉴于《机械制图》本身是一门通过空间想象能力和空间思维能力把平面图形想象出空间图形的课程。由于技校生没有接触立体几何知识,在学习机械制图的道路上,很容易遇到很多困难。这些困难与教师没能够把课程中的难点突破有直接的关系,因此可以利用多种教学模式综合应用,把难点一一突破,从而取得良好的教学效果。     

形象思维和逻辑思维在立体几何教学中的结合

立体几何研究的对象是空间图形.立体几何较之代数来说,直观性强,它所研究的对象,往往都是实物或模型.所以在立体几何的学习过程中,形象思维得到充分发展.同时,空间想象能力也得到培养,因为立体几何问题的解决过程,又需要依赖于严密的逻辑推理.因此,形象思维与逻辑思维在立体几何教学中得到有机的结合.     

用空间向量解决立体几何问题

空间向量在解决立体几何中有关平行、垂直、求角、求距离等问题时具有独到之处,可以减少一些复杂的思维和推理过程,提高解题效率.本文就空间向量在立体几何中的有关应用分别举例说明.     

计算机在高中立体几何教学中的应用

高中立体几何教学采用计算机辅助教学的方式,已经成为了高中数学教学发展的必然趋势,当今以素质教育为主线教育政策,要求科学技术与课堂相结合,即利用计算机辅助教学.利用计算机模拟进行立体几何,以动态的模拟图形生动形象地体现了要求学生掌握的知识点,从而进行发散性思维,使学生能够对数学产生兴趣.笔者从实践出发,经过深入的思考,对计算机在高中立体几何教学中的应用做了初步的研究,主要从教学内容、教师的教、学生的学三方面进行分析,并对存在的问题及相应对策进行了探讨.     

向量基本定理的几何表示

 以纯向量为工具研究几何问题,将向量基本定理用几何形式表示,可以将几何中的基本元素点、线、面、体用一个公式表示,实现了几何问题与向量问题相互转化,从理论上给出了几何问题和代数问题相互转化的又一方法.这一方法不仅涵盖了笛卡儿的坐标法,而且从非正交的角度推广了笛卡儿的坐标法,并由此引出了许多新的结论、方法和题型,并从几何的角度推广了向量基本定理,给出了其确切的几何解释,形成了相应的向量几何理论.从实体几何的角度看,它解决了几何应用过程中的许多计算、证明和作图问题,并且丰富了欧几里得空间的内涵.     

RV摆线轮专用镗床几何误差分析

针对普通摆线轮镗孔设备存在效率低、精度低等问题,提出了一种摆线轮坐标孔专用镗床,并确定了专用镗床的整体结构。为提高专用镗床的加工精度,需要明确各几何误差元素对专机加工精度的影响程度,并重点控制影响程度较大的几何误差元素。首先分析了专用镗床的几何误差元素,基于多体系统理论和齐次坐标变换建立了专用镗床的几何误差模型,对比分析了模型计算结果与三角关系法计算结果,验证了误差模型的正确性;利用灵敏度分析法建立了各个几何误差元素的灵敏度方程,通过归一化处理确定了各个几何误差元素的灵敏度系数,得到了对专机加工精度影响最大的几何误差元素,并基于灵敏度分析结果,对专机关键部件进行选型。     

空间曲杆小变形问题自然标架的矩阵分析解

用杆轴线的自然标架描写空间曲杆小变形静力学问题,不沿袭通常的方法,即不用杆元变形几何分析方法推导几何方程,采用虚功方程导出几何方程,因此不受平截面假设的限制。作为结果,论文用矩阵形式给出含6个积分常数的内力和广义位移通解的解析表达式。     

结构块域贴体坐标网格的数字生成

本文在单一矩形变换域巾体坐标网格生成方法的基础上，提出了结构块域贴体坐标网格数字生成方法，很好地解决了复杂几何形状，以及复杂拓扑结构的物理域变换问题，也为计算流体力学实施并行算法提供基础。     

论创建大学社科联组织的意义

创建大学社会科学联合会组织,是一种工作创新和制度创新。它找到了破解高等学校学科分化与综合之间难以协同的二难命题;顺应了学科建设规律和满足社会实际需要的客观现实;较好地解决了新建本科院校普遍存在的队伍新、散、小的聚合问题,有效地突破了学科发展瓶颈;构建起合纵连横、外引内联的社会科学工作新体系,蕴藏着巨大的边际效应。因此,大学建立社科联组织具有较大的现实意义。     

安全责任事故管理中行政问责的现状及其分析

在行政体制改革历经三十年后的今天,政府角色有了明确的定位：“健全政府职责体系,完善公共服务体系,推行电子政务,强化社会管理和公共服务”,“加快行政管理体制改革,建设服务型政府”。责任政府也是一种服务型政府,中国长期以来在责任政府的道路上艰难前行,但是行政问责制度化、法律化是不可逆转的趋势。法学界对行政问责进行了不同角度的探讨,本文试从安全责任事故管理的角度谈行政问责的现状,在对实践归纳的基础上分析我国安全责任事故管理中问责的理论基础并提出完善制的建议。     

麦克斯韦方程的几何表述法

本文在采用微分几何中的度量与外导数概念的基础上,借助于法拉第张量及完全自由的坐标系统,给出了麦克斯韦方程在任何流形中都具有的更为简化和更为普遍的几何表述形式,给出了电荷是一种拓扑结构的几何意义,同时也给电荷的定义一种新的解释;并探讨了在磁单极子存在时的麦克斯韦方程的几何形式.最后通过对矢势与平面电磁波的讨论,证明了由几何表述所导出的结论与用微分表述所得结论完全一致,且前者给出了较后者更为清晰简明的几何图象.     

三轴数控平面磨床几何精度分析与稳健设计

为了经济合理地分配三轴数控平面磨床零部件几何精度,提出了一种几何精度分析设计的方法.针对磨床具体结构,基于多体系统理论和齐次坐标变换方法,建立了磨床几何误差传递模型,并通过试验验证了该模型具有理想的预测性能;根据误差传递模型,运用正交试验设计和参数试验的试验设计方法分析识别了影响磨床加工精度的11项关键几何误差因素;基于稳健设计理论,在成本分析和误差溯源基础上,建立了11项关键几何误差因素下的磨床成本-质量模型,并运用该模型对关键几何误差因素的公差进行了稳健设计.研究结果表明:上述方法能实现对磨床几何精度的经济合理的分配.     

射影点的几何作图

在射影平面的扩大平面模型上的已知射影坐标系下，本文解决了已知射影坐标，几何地作出它所对应的点；已知一射影点，几何地求出这个点的射影坐标三数组这两类基本问题。     

加强上市公司内控体系建设的几点思考

近些年，我国大多数上市公司在法律法规的要求下，逐步建立起了企业内鄙控制体系，同时，也仔往有一些突出的问题。文章对此进行了简要的分析并提出了一些具体的针对性措施，望能对企业建设和完善内控体系有所裨益。