一类拟线性椭圆系统非平凡解的多重性

利用Ekeland's变分原理和山路引理,获得一类具有凹凸非线性项和变号位势的椭圆系统至少2个非平凡非负解的存在性.     

一类拟线性椭圆方程非平凡解的估计

研究了一类包含临界指数的椭圆问题.利用山路引理证明了拟线性椭圆方程非平凡解的存在性,并给出这个非平凡解的一个估计.     

双临界拟线性椭圆边值问题的非平凡解

文章应用Hardy不等式和变分方法讨论如下边值问题的可解性△pu-μ|u|p-2/|x|pu=|u|p*-2u+f(x,u),u∈(W01,p(Ω),其中1＜p＜N,p*=Np/N-p,Ω是RN(N≥3)中包含原点0的有界光滑区域,μ≥0是一个参变量.     

一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性

研究了一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性.利用非线性项在零点处与无穷远处的渐近性态,应用山路定理得到新的存在性结果.     

一类合作型拟线性椭圆方程组多个解的存在性

利用Ekeland's变分原理和山路引理,考虑合作型拟线性椭圆系统-Δpu=λa(x)|u|p-2u+λ/β+1b(x)|u|α|v|βv+Fu(x,u,v),x∈Ω;-Δqu=λc(x)|v|q-2v+λ/α+1b(x)|u|α|v|βu+Fv(x,u,v),x∈Ω;u=v=0,x∈Ω在参数λ从左边无限接近于相应的非线性特征值问题的第一个特征值λ1时,系统有3个非平凡解.     

一类拟线性椭圆型方程的解的研究

利用山路引理证明一类拟线性退化椭圆型方程的解的存在性 ,并利用 Pohozeav恒等式证明 ,当 q+1 >p(n+α) / (n+α- p)时 ,该方程不存在非平凡解     

一类含第一特征值具临界指数的半线性椭圆方程

给出了具Sobolev临界指数2 及第一特征值λ1的一类半线性椭圆方程的非平凡解的存在性结论.     

一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性

本文研究一类拟线性椭圆方程■=a(x)·u+f(x,u) x∈Ωu|(?)Ω=0非平凡解的存在性。     

一类拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的非平凡弱解的存在性

给出了一类拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的非平凡弱解的存在性结果.     

具临界增长指数的一类椭圆方程

利用没有（PS）条件的山路引理及Lions的集中紧性原理给出了一类具Sobolev临界指 数涉及第一特征值的半线性椭圆方程非平凡解的存在性定理.     

一类拟线性椭圆方程的Dirichlet问题（Ⅰ）

设ΩＣＲＮ（Ｎ≥３）是单位球，本文考虑如下问题：径向对称解的存在性，在不同的条件下，证明了两种存在性结果．这些结果的建立基于本文给出的Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的一种加权紧嵌入定理．     

拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的无穷多重本征值

本文利用对称形式的山路引理讨论下面的边值问题:和主要研究了λ在零点附近方程解的性态,证明了这时λ为(*)及(**)的无穷多重本征值。本文简报见[9]。     

拟线性椭圆型方程Dirichlet问题非平凡解的存在性

本文利用山路引理在广义Sobolev空间■~(1,F)(Ω)(其中P=(P_1,P_2,…,P_n),P_(?)≥2,i=1,2,…,n)中讨论了下面Dirichlet问题非平凡解的存在性:(?)(x,u,Du)-F_n(x,u,Du)=0,x∈Ω,证明了上述方程在(?)~(1,p)(Ω)中具有非平凡弱解,并且如果I(u)=∫_(Ω)F(x,u,Du)dx是偶泛函,则上述问题具有无穷多个非平凡弱解。     

拟线性椭圆型方程非常数正解的存在性

本文利用山路引理证明一类拟线性椭圓型方程Neumann问题非常数正解的存在性。     

带临界指数非线性椭圆方程非平凡解的存在性

讨论了有界区域上的Dirichlet问题-△u-λu=α(x)│u│~(p-1)u+f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω非平凡解的存在性。其中 p=(n+2)/(n-2),n≥3,f(x,u)是关于│u│的增涨阶低于p的连续函数,λ是正参数。我们先证明了一个不具(PS)条件的临界点定理。据此并利用Sobolev嵌入定理的最优常数,克服了失去紧性的困难,从而得到非平凡解的存在性。与Brezis—Nirenberg结果不同的是,我们没有假设λ<λ_1,λ_1是-△:H_0~1(Ω)→H~(-1)(Ω)的第一本征值。     

一类拟线性方程存在唯一正解的条件

本文研究了一类拟线性椭圆方程，给出了这类方程存在唯一有界正解的条件。     

强奇系数拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的广义解

本文讨论一类系数带有强奇性的二阶拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的广义解,得到了解存在的条件;并且也给出例子说明,对于这类椭圆型方程,它在W_0~(1,2)(Ω)中的广义解一般来说是无界的。     

拟线性椭圆型方程和抛物型方程广义解最大模的新估计

本文对满足条件(5)的拟线性椭圆型方程(4)以及对满足条件(15)的拟线性抛物型方程(14)广义解的最大模作出新的估计。该结果是[4]中对应结果的改进。     

带Sobolev—Hardy临界指数的半线性退化椭圆方程正解的存在性

本文得到了带Sobolev—Hardy临界指数的半线性退化椭圆方程正解的一个存在性结果     

一类二阶椭圆型方程组的非线性Neumann问题

本文讨论了拟线性二阶椭圆型复方程(?)的非线性Neumann边值问题(G是单位圆,Γ是其边界): (?) (?) 对于指标n的不同值,讨论了其变态边值问题的提法。此问题在对函数h,ψ_1和ψ_2加上适当限制后存在唯一解。