离散变量模糊优化的组合形遗传算法及应用

为解决离散变量结构优化客观追求的应该是"满意解"的问题,提出离散变量模糊优化的模型,构造了离散变量模糊优化的对称解法.把离散组合形算法作为组合形操作算子融合到遗传算法中,构造一种离散变量结构优化算法-组合形遗传算法.在建立的对称模糊优化模型中,利用交模糊判决,将模糊优化问题转化成非模糊优化问题来求解,然后运用组合形遗传算法进行非模糊优化问题的求解.最后通过算例证明该方法具有良好的效果,为工程结构优化设计提供具有参考价值的理论依据.     

离散变量结构优化设计的混合遗传算法

针对离散复合形法提出了一种新的初始点产生办法，并基于满应力思想，对离散复合形法进一步做了改进，提高了离散复合形法的局部寻优能力，从而构造了一种改进的离散复合形法用于离散变量结构优化设计；对基本遗传算法运用Hamming距离控制种群的个体差异；在适应度计算过程中加入判定因子来减少结构重分析次数：在遗传操作中。对交叉和变异操作做了改进．并把复合形算子嵌入到复制操作中，从而建立了一种离散变量结构优化设计的混合遗传算法。算例表明这种混合遗传算法优于基本遗传算法和改进的复合形法，是可行和有效的。     

离散汉字重码的一种形韵组合方案

根据对国标字库的统计，提出一种汉字的形韵组合编码方法，对任一汉字以其音节的韵母“ｉ，ｕ，ａ，ｏ，ｅ”和字型的起笔笔划“横点撇坚折”组合确定编码，可以有效离散汉字重码．     

离散变量结构优化设计的复合形遗传算法

对离散复合形法提出了一种新的初始点产生办法,并基于满应力思想,对离散复合形法的优化结果进行进一步搜索,提高了离散复合形法的局部寻优能力·为了弥补遗传算法自身的不足,把改进的复合形算法作为复合形算子嵌入到遗传算法中,以提高遗传算法的局部寻优能力;同时对遗传操作过程做了改进,如在进化初期采用大的交叉率,以尽快筛选出最优个体;对最差个体采用大的变异率,使其向最优解逼近,从而建立了一种离散变量结构优化设计的混合遗传算法·算例表明这种混合遗传算法优于基本遗传算法和改进的复合形法,是可行和有效的·     

基于混合离散复合形法的工程优化设计

针对工程中大量存在的设计变量为离散型和连续型的混合离散变量优化设计问题,提出了连续变量及非均匀离散变量的均匀离散化处理方法,并借鉴离散变量的搜索优化法,在连续变量的复合形法基础上,探讨了一种求解有约束非线性混合离散变量的优化设计问题的方法———混合离散复合形法。算例表明,混合离散复合形法可用于工程结构优化设计中,其结果不需圆整,解题可靠性和效率大大提高。     

随机格点搜索法——一种新的离散变量最优化方法

本文提出一种新的离散变量最优化方法——随机格点搜索法。它是随机方向法、复合形法、网格法搜索思想的结合,适用于求解全离散、均匀离散变量的最优化问题。     

基于组合策略的桥式起重机结构优化设计方法

针对当前多极值函数全局寻优问题中,各种全局寻优算法具有全局寻优能力但不能确保寻到全局最优的状况.在研究复合形法和正交网格法的基础上,提出了一种新的组合式全局寻优策略.该策略将改进的复合形法和正交网格法进行有机组合,利用正交网格法的稳定性,保证了组合策略优化算法的全局性.该算法应用于桥式起重机结构优化设计,可以更大地降低桥式起重机的制造成本,对桥式起重机的设计和生产具有一定的指导意义,新的组合算法对于约束非线性离散变量优化设计具有一定的参考价值.     

基于混合离散变量复合形法的弧齿锥齿轮优化设计

以齿数Z1,模数m,齿厚系数ψR作为设计变量,建立弧齿锥齿轮的物理模型,以体积最小、传递功率最大为目标,以齿轮的强度要求等作为约束条件的优化设计模型。由于齿数和模数是非均匀的离散设计变量,齿厚系数是连续变量,因此,借鉴了连续变量和非均匀离散变量的处理方法———一种混合离散复合形法,并引用离散变量搜索优化方法。在混合离散复合形法基础上,探讨了解决有约束非线性混合离散变量的优化设计问题。经实例计算结果表明,混合离散复合形法可用于具有实际应用价值的弧齿锥齿轮优化问题。     

组合趋近率下的液位系统滑模控制

针对离散指数趋近率中的带状切换带会带来系统抖振,降低系统的稳态性能这个问题,结合离散变速趋近率,提出了一种离散组合趋近率,并将其应用于一SISO三容水箱中,通过MATLAB仿真实验,验证了组合趋近率的有效性.     

共形粘合的有界度圆填充逼近

共形粘合在Teichmu¨ller理论和拟共形映射的发展中起着关键作用。文中应用有界度圆填充构造了由一个拟对称映射诱导的共形粘合映射及其相关拟圆周的离散近似,并证明了它们的收敛性。这为共形粘合映射提供了一种更一般的离散近似方法。     

非线性规划问题的一个全局收敛的次可行方向法

本文给出非线性不等式约束最优化问题的一个初始点可行取的算法，利用梯度投影构造搜索方向，并使用符号函数对搜索方向和搜索函数进行有效的控制，使得一旦迭代点进入了可行域，其后的方向将成为可行下降方向，搜索函数将由罚函数变为原问题的目标函数（故称之为次可行方向法）在较为温和的条件下证明了方法的全局收敛性，及罚参数只需进行有限次调整。     

基于夹角的二维凸包改进算法

二维凸包问题是计算几何领域的经典问题之一,在地理信息系统中有广泛的应用.在凸包中,位于两凸点之间直线上点也在凸包上,但不是凸点,如何寻找凸点是凸包算法的关键.提出了基于夹角的平面点集凸包改进算法,以最大夹角,按顺时针的方向可得到所有的凸点,当满足最大夹角的点不唯一时,以离当前凸点最远的点为凸点.     

基于自适应粒子群算法的重油热解模型参数估计

通过构造一个合适的目标函数,将化工模型参数估计问题转化为一个多维数值优化问题,然后提出一种参数自适应调整和维变异的改进粒子群优化算法来求解该问题。该算法首先利用佳点集方法初始化种群以保证粒子的多样性。惯性权重和学习因子随进化过程自适应调整,从而协调算法的全局和局部搜索能力。为了避免算法陷入局部最优,对收敛度最小的维进行变异。几个标准测试问题的实验结果表明该算法具有较强的全局寻优能力。最后将改进粒子群算法应用到重油热解模型参数估计中,并与基本遗传算法（SGA）和粒子群优化算法（SPS0）进行比较。研究结果表明：本文得到的平均相对误差为5．62％,比SGA和SPSO分别低1．08％和0．50％。     

用改进的一点配置法计算多孔催化剂有效因子*(I)方法的建立

用改进的一点配置法求解多孔催化剂颗粒扩散－反应边值问题，从而获得催化剂颗粒有效因子的解。改进的一点配置法将整个一维区间划分为几个子区间，然后在每个子区间内用一点配置法求解非线性扩散－反应边值问题。与一级不可逆反应精确解比较，用本文方法计算结果的精度十分令人满意。     

非线性规划弱增广 Lagrange 函数变度量法

对一般的非线性规划问题给出了弱增广的Ｌａｇｒａｎｇｅ函数，利用变度量法求得下降方向，从而将原问题转化为一维极小化问题，再通过一维搜索求得问题的解，并证明了此方法的收敛性．     

一种新的保护牛顿法

本文提出了解无约束非线性规划问题的一种新的保护牛顿法。该法的实质是寻优过程中在牛顿迭代法产生的每一序列点，把ＢＦＧＳ或ＤＦＰ法尺度矩阵的逆和一适当的标量相乘，然后加到在该点求得的原问题的Ｈｅｓｓｅ矩阵上，从而保证合成矩阵的正定性。再采用Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解得到下次迭代的搜索方向。按本途径所得的算法是一系列简单的算术运算。用此法求解八个标准非线性检验问题所得结果是令人满意的。本文示出了这些结果并与各种下降法进行了初步比较。     

动物皮肤斑纹形成模式的数值模拟及定性分析

高级生物生命组织的形成机制是十分吸收人的课题，动物皮肤斑纹的变化和复杂性是其中的一个问题，文中对由活化质－基质和一个交换系统组成的系统，采用交替方向隐格式，进行了数值模拟，给出了二维和三维图像，其结果与长颈鹿的皮脸斑纹相符，用中心流形法，对系统的平衡点稳定性作了分析，原始数据条件下，其平衡点是稳定的，而当参数变化较大时，可能会发生突变。     

二次半定规划的原始对偶预估校正内点算法

将半定规划(Semidefinite Programming,SDP)的内点算法推广到二次半定规划(QuadraticSemidefinite Programming,QSDP),重点讨论了AHO搜索方向的产生方法.首先利用Wolfe对偶理论推导得到了求解二次半定规划的非线性方程组,利用牛顿法求解该方程组,得到了求解QSDP的内点算法的AHO搜索方向,证明了该搜索方向的存在唯一性,最后给出了求解二次半定规划的预估校正内点算法的具体步骤,并对基于不同搜索方向的内点算法进行了数值实验,结果表明基于NT方向的内点算法最为稳健.     

绝对值方程的一种严格可行内点算法

给出绝对值方程的一种新算法. 先把绝对值方程转化为线性互补问题, 再结合牛顿方向和中心路径方向, 通过求解一个线性方程组得到搜索方向.  获得了求解绝对值方程的一种严格可行内点算法, 并证明了该算法经过有限次迭代后收敛到原问题的一个最优解, 数值实验表明方法是有效的.     

变几何桁架机构位置分析的神经网络超混沌法研究

自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感.通过消除暂态混沌神经元的模拟退火策略,产生了一种可以永久保持混沌搜索的混沌神经元,研究了由4个该混沌神经元全连接的混沌神经网络的拓扑结构,混沌神经网络中存在超混沌现象(具有3个正的李氏指数).应用神经网络超混沌系统产生牛顿迭代法的初始点,提出了基于神经网络超混沌的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法.变几何桁架机构综合实例表明该方法的正确性与有效性.图3,表1,参14.