VPS高阶有限差分正演模型

采用有限差分法求解声波方程．较好地应用吸收边界、自由边界及震源，成功地模拟了地下半无限非均匀介质中声波传播的物理过程；获得了能清楚分辨反射波、多次波、绕射波等各种波型的声波ＶＰＳ剖面．该方法可用于计算构造任意复杂的地震模型．用精度较高的四阶差分格式代替传统的二阶差分格式求解声波方程，得到高精度的差分解．各种构造模型的计算实例表明，此方法已达到实用水平．     

正六边形二维场域电位的有限差分算法

以正六边形二维场域为例,建立了正三角形网格划分的有限差分法的计算模型,并通过MATLAB编程得到场域内电位分布的数值解和相应图形,对有限差分法的计算处理进行了讨论和分析.     

有限差分方法在期权定价中的应用

偏微分方程的有限差分解法是通过将偏微分方程离散化为差分方程，求得微分方程的近似解。通过研究在期权定价中，价格是随机的期权定价方程的有限差分解法，并与二叉树图法、标准的Black-Scholes定价模型求得的解相比较，得出3种方法的解具有相似性的结论。     

二阶偏微分方程的有限差分解法及其在气动力计算中的应用

本文建立了二阶非线性偏微分方程求解的有限差分格式,并给出了求解二维跨音速小扰动方程的数值解法,计算了零攻角二维对称翼型的表面压力分布。计算表明,计算结果与实验值符合较好。     

有限差分方法的MATLAB编程

实践中应用的电磁场，其场域的边界大多数比较复杂，使解析法难以应用，虽然有些电磁问题经简化后能解析求解，但解的精度往往难以达到实践应用的要求。因此．数值计算电磁场问题成了一项重要的工作。本用MATLAB软件编程计算二维场．方便简便并可画出图形，更直观地反映二维场的性质。     

多频电磁波测井的时域差分法正演模拟

时域差分法答为Ｍａｘｗｅｌｌ方程的直接解法，是由叶（Ｙｅｅ）氏首先提出的，近些年受到国内外研究人员的广泛重视。它在波场计算中的普遍适应源于它自身的一些优点；（１）不受物理模型几何形状的限制；（２）不受制于散射因素；（３）是一种时瞬变问题的直接解法。给出了柱坐标系下Ｍａｘｗｅｌｌ方程的时域差分公式，验证了方法软件的稳定性和计算的精度，对几种地层模型进行了模拟计算，取得良好效果。     

基坑支护有限差分数值模拟分析

结合郑州某基坑支护实例,运用FLAC3D程序对该工程的基坑开挖过程进行模拟.建立了三维数值模型,对基坑支护的全过程进行了分步模拟.模拟结果表明,开挖支护后基坑从整体上是稳定的,与施工结果基本相符.     

基于三维有限差分方法的三分量感应测井正演模拟

在三分量感应测井中,正演模拟是研究测井响应特征和资料处理的必要基础,其能够为快速有效分析地层物理特性提供依据,从而帮助找到最佳钻井区域。为系统考察多种复杂地层模型下的三分量感应测井的响应特征,从Maxwell电磁方程组出发,利用交错网格有限差分法推导三维频域电磁响应的差分计算格式。针对水平地层和倾斜地层等复杂模型中的三分量感应测井响应进行数值计算,总结发现三维感应测井工具对复杂地层具有很强的探测能力,且纵向磁场分量比水平磁场分量具有更高的纵向分辨率,对于地层变化更加敏感。正演模拟及分析结果可为三分量感应测井仪器参数的优化设计、资料处理等工作提供重要的理论基础及参考依据。     

沥青混合料铺筑温度场的有限差分仿真模型

为确定热态沥青混合料在特定条件下的铺筑温度场,建立了铺筑温度场的一维非稳态仿真模型。仿真模型采用有限差分隐式格式,取静态定值气温、风速、太阳辐射、表面洒水量、下承层初始温度场以及下承层材料热物性参数,每隔一时间步长而变化一次的表面传热系数、有效辐射、铺层材料导热系数和比热容,随前三次碾压每次非连续变化一次的铺层材料密度。从而将求解一维非稳态铺筑温度场转化为用数学工具求解沿铺层厚度方向任意位置处每隔一定时间间隔的温度值。结果表明:经仿真模型验证,确定了仿真模型的准确度和可信度。     

3维交替方向隐式时域有限差分算法及其应用

为了克服在传统时域有限差分算法中时间步长受网格尺寸大小的限制,提出一种用于精确模拟波在色散金属结构传播的3维交替方向隐式时域有限差分算法.首先,利用广义关键点色散模型描述金属材料在光学频率下的电磁特性;然后,采用2个1阶微分方程代替2阶广义辅助微分方程的方法,避免时间步长引起的不稳定,降低算法的复杂度和应用难度;最后,用交替方向隐式时域有限差分算法研究1维等离子体模型和3维金属谐振腔结构,将交替方向隐式时域有限差分算法的结果与传统时域有限差分算法进行对比.结果表明二者吻合较好,但交替方向隐式时域有限差分算法的效率更高.     

基于二次场算法的CSEM二维有限单元法正演

采用基于二次场的有限单元算法开展了二维可控场源电磁方法(CSEM)的数值模拟研究。研究工作从麦克斯韦方程组出发,导出了同时考虑电阻率与磁导率异常的可控源电磁法二次场方程;采用了基于二叉树结构的三角单元剖分,推导了双线性与双二次插值的单元钢度矩阵表达式;分别对电阻率异常及磁导率异常模型进行了试算。实践表明,二次场算法无需对场源区域剖分,可有效的减小计算区间,提高了计算效率;与总场算法相比二次场算法边界处理简单;二次场算法有利用提高计算精度,解决了低频计算不稳定问题;试算表明,较小的磁导率变化就可对可控源视电阻率产生明显影响,使电阻率变大。     

探地雷达的正演模拟及有限差分波动方程偏移处理

利用麦克斯韦方程和有限差分法, 推导出雷达波的二维有限差分正演方程组, 并运用该正演方程对＂V＂字形地电模型和同一斜面上的5个圆的地电模型进行正演合成, 得到其相应的正演合成剖面;把该正演合成的剖面与实际模型相比, 得出正演合成图与实际模型的示意图在形状上有一定的差别, 这是剖面中异常点处的绕射波所致;为了提高雷达资料的解释精度, 对正演合成的雷达剖面进行后处理, 运用雷达上行波反向外推有限差分偏移法, 对2个正演合成的雷达剖面进行偏移处理, 通过对比偏移处理前后的雷达正演剖面, 采用有限差分偏移法能使雷达正演剖面中的反射波归位, 绕射波收敛, 从而大大提高了雷达正演剖面的分辨率, 有利于探地雷达剖面的地质解释和验证偏移方法的有效性.     

电磁场中可变步长的有限差分算法

在电磁系统中,用计算机辅助分析求解电磁场边值问题已变得越来越重要.而运算量的大小,是制约能否采用数值法求解的关键因数之一.根据电磁场的物理特性,离场源越远场能越低的特点,提出一种改进的数值算法——可变步长的有限差分法,可使场域内的节点数大为减少,计算量也随之大幅下降.且精度越高,步长越小,其效果越明显.     

二维静态场域边值问题数值解法的MATLAB 实现

介绍了计算二维静态场边值问题的有限差分法和有限单元法,并用MATLAB对其进行了数值求解,由此体现出MATLAB在二维静态场域边值问题数值求解中的优越性。     

波导截止特性和衰减常数的有限差分分析

文章提出用有限差分法计算波导截止频率、截止波数、衰减常数,推导出用有限差分法计算相关参数的计算公式,编程计算了矩行波导、L型波导和单脊型波导的TE、TM波的截止频率、截止波数及衰减常数,计算结果与解析解非常吻合,证明文章提出的计算方法是正确和可行的。     

二维热传导方程的有限差分区域分解算法

对于应用区域分解方法求解二维热传导方程的问题,提出一种绝对稳定的显-隐差分格式。该算法在内边界点上采用显格式计算,在子区域内部采用全隐格式;之后给出了算法的稳定性和收敛性分析,并用数值结果验证了相关结论。     

求解非稳定传热传质问题的有限差分方法

非稳态传热传质计算问题是化工过程中经常遇到的课题,本文针对此类问题的求解,在给出两类构造抛物型偏微分方程有限差分格式的一般化方法的基础上,应用这些方法构造了求解传热传质问题的有限差分格式,并建立了近10个新的差分格式。使用这种方法来建立差分格式,可以使差分方程,逼近偏微分方程具有尽可能高阶的截断误差,对于寻找高精度、低计算量的有限差分方法提供了一种可行的有效途径。     

基于有限差分方法的水中爆炸三维数值模拟

针对水中爆炸的三维数值模拟问题,采用基于有限差分的拉格朗日与欧拉相结合的方法,在矩形网格上离散差分基本方程组;在欧拉步中引入模糊方法处理界面,计算各输运量;编写了数值模拟程序,进行了炸药在水中爆炸的三维数值模拟.爆炸场中考虑了有刚性障碍物及有反射有限边界计算域.结果表明,模拟结果与实际情况基本吻合,特别是冲击波在水中传播的模拟效果较好,证明所采用的三维数值模拟方法是有效和可行的.