变分法在计算量子物理基态氦原子能量中的应用

对基态氦原子的波函数据和能量的传统计算方法是自恰场法和微扰论,其计算过程的自恰场法十分繁难,而结果又是数据表,逼近成解析式也比较复杂.采用变分法,以解析式的形式进行讨论,戡用超来又比较方便,其计算结果也与实验结果更相近.     

内方外圆同轴传输线中TEM波的场结构及其特性阻抗

利用复坐标系上的数值保角变换法,给出了内方外圆同轴传输线内TEM波场结构的解析式表达式,绘制出了其横截面上的场结构图,并给出了其特性阻抗的计算公式,计算结果与相关文献的数据相吻合,具有很高的精确度.     

一种结合解析与离散方法的方向场计算方法

方向场在指纹识别、纹理分类等领域有很重要的应用。文章介绍了两种方向场的计算方法——解析法和离散量化法 ,并对它们进行比较 ,提出一种结合解析法与离散法的算法 ,最后 ,用一幅简单条纹图像来验证本方向场计算方法的计算结果 ,并且给出了指纹等实际灰度图像方向场的计算结果。实验证明 ,这种方向场计算的时间可以与解析法相当。     

基于塑性力学变分原理的大锻件镦粗变形研究

镦粗是大锻件制造工艺中最重要的基本工序与常用工序.镦粗变形是由其坯料内部的速度场(或位移场)确定的,进行镦粗变形研究的关键是得到其真实速度场(或位移场),为此,利用塑性力学变分原理,对其进行了研究.根据试验与生产得到的镦粗变形基本规律,预设镦粗变形的运动学容许的速度场,进而求得应变速率场,借助刚塑性材料的第一变分原理求得其真实速度场的解析式.为检验真实速度场的合理性,考察了端面摩擦因子m分别为0、0.25、0.5和0.75时镦粗坯料的变形情况,结果合理.又进一步将解析计算结果与数值计算结果对比,两种计算结果十分接近.表明研究得到的镦粗真实速度场解析式是正确的.利用建立钢锭镦粗的真实速度场,计算分析了钢锭镦粗的难变形区,可为制定大锻件工艺提供参考.     

量子阱中极化子的性质

给出声子分布函数的解析表达式，并利用该表达式和Lee-Low-Pines(LLP)变分方法计算极性晶体板中极化子的基态能量，与自恰的数值结果进行比较，结果吻合。     

蒸汽发生器管道涡流检测细小缺陷的计算

对蒸汽发生管道涡流检测中的细孔状缺陷进行了模拟,涡流探头为一对差动式Bobbin线圈.求解过程分为两步:首先分析线圈在无缺陷管道中产生的入射场,然后把缺陷看成一个等效电流源,计算缺陷引起的扰动场.入射场存在解析解,扰动场使用体积分方程法求解.计算结果表明这种方法计算量小,结果正确.     

塔机弓板力矩限制器灵敏度改进算法研究

针对塔机弓板力矩限制器放大率计算不准确导致其挠度达不到设计要求导致灵敏度不准问题,采用解析法对放大率进行改进计算.通过力学分析法计算放大率定义式各参数,推导放大率解析式,应用Matlab软件对解析式进行仿真.仿真结果表明,放大率解析式与实际相符.     

偏心圆柱形电容器电位的计算与分析

在保角变换的基础上利用分离变量法求出了偏心圆柱形电容器电位函数的解析解,并借助有限差分法和MATLAB编程对其电位分布进行数值求解,通过数值解与解析解的结果比较说明解析解是正确的,由此分析场域内等位线的分布也是正确的.因此,在计算与分 析过程中,把数值解与解析解两种方法结合起来,既可加深对场域中电位分布函数的理解,又可起到相互验证的作用.     

复杂应力对结构功率流的影响

基于Kirchhoff平板理论,利用特定阶模态的正交性推导含复杂应力的结构功率流解析式,用于计算含任意分布应力的结构功率流,并通过数值算例验证了所推导的结构功率流解析式的正确性.同时,利用结构功率流解析式分析某焊接平板的复杂应力对结构速度场和内力场以及功率流的影响.结果表明,复杂应力对焊接平板功率流的影响比对其速度场和内力场的影响更大.在实际工程的振动预测及控制中,应考虑应力因素的影响.     

几何平均亚式期权的定价方法

亚式期权有两种理论上的表示方式,即采用算术平均法计算资产价格的平均值和采用几何平均法计算资产价格的平均值,实际应用中多以算术平均法计算资产价格的平均值,但很难求得其精确的解析定价公式,采用几何平均法计算资产价格的平均值,并以连续时间的情形为例,得到了亚式期权的解析定价公式。     

二能级原子与辐射场相互作用的探讨

以量子理论为基础,用微扰方法讨论了二能级原子与辐射场相互作用存在阻尼的情况下的两种特殊情形,得到了在强场情况下原子在两能级间振荡,而在弱场情况下则几率函数开始时增加,而后按指数规律衰减的结论.     

基于微扰理论的渐变磁场对塞曼效应影响的研究

基于量子微扰理论,研究了渐变磁场下塞曼效应的变化规律。结果表明,在强磁场作用下,发光原子表现为正常塞曼效应;在弱磁场下表现为反常塞曼效应;当磁场由弱逐渐增强到足以忽略耦合能的极限条件下,所有发光原子都表现为正常塞曼效应。     

互补变分原理及其在微扰理论近似中的应用

本文以正则变分和线性变分函数为基础,对互补变分原理作了论证,推导出二阶能量修正的上界和不受任务条件限制的下界,并对具体计算方法作了详细研究。得出互补变分原理和微扰理论近似中应用所求氢原子的极化率结果,比一般的变分法和微扰法所得结果更接近于实验值。并指出这一理论可以推广应用到激发态或处理高阶修正问题。     

用递推法计算锂原子的能量

首先以氢原子的能量为零级近似能量,用微扰法计算了氦原子的2s～4f态能量,然后以氦原子的能量为零级近似能量,用微扰法计算了锂原子2s～4f态的能量。结果与实验值符合得很好。     

量子阱内磁极化子自陷能的温度关系

采用推广的Larsen微扰理论,在有限温度情况下,对量子阱内的电子体LO声子耦合系统进行研究,得到了磁极化子自陷能的解析表达式,并以GaAs量子阱为例,进行数值计算.结果表明,磁极化子自陷能随阱宽的增大而增大;随温度的变化受磁场的影响特别显著,“低磁场”时,磁极化子自陷能随温度升高而变大;“高磁场”时,却随温度的升高而变小     

CH3I分子的光吸收谱的多参考组态计算

采用完全活化空间多组态自洽场方法优化了CH3I分子基态的几何结构,根据二阶自旋-轨道多参考组态相互作用理论计算了CH3I分子的势能曲线,并计算了该分子较低几个激发态的垂直激发能、CH3I分子的吸收谱.讨论了温度对吸收谱的影响,并估计了激发态碘原子I#(2P1/2)的量子产额,结果表明实验测量值与理论计算值吻合得很好.     

均匀磁场中氢原子微扰矩阵元的普遍表达式及较高能级简并度的解除

讨论了在考虑哈密顿量中正比于B^2项情况下,均匀磁场中氢原子微扰矩阵元的普遍表达式,并指出n=4,5,6能级简并度完全解除．     

氢原子能级的一级斯塔克效应

从量子力学的定态简并微扰论理论出发,给出氢原子在外电场中n=3,4,5时一级斯塔克效应的能谱分裂情况。     

氢原子斯塔克效应中久期方程的简化公式

根据简并态微扰理论和氢原子波函数的性质,得到久期方程中微扰矩阵元的分布规律.导出了任意能级下氢原子斯塔克效应中久期方程的简化公式.并给出了氢原子n=5能级的一级斯塔克效应.