一类非线性方程组边值问题的奇摄动

其中x为自变量,e为小的正参数。关于这类问题,当n=1时,即在单个方程的情形下,边值问题的渐近性态的讨论,已在许多文献中不同程度地研究过(参见文[1]—[6],[13],[14])。在方程组的情形,也有一些学者涉及[7]—[9],[12],本文继续深入地讨论了这个问题,其特点是:(一)利用微分不     

关于波动方程的一种中值性质

§1 引言 Asgeirsson对超双曲型方程引进了中值概念,并研究了它的性质[1],[2])。其实,他给出了一般二阶线性常系数非抛物型偏微分方程的刻划性质(包括调和方程为其特例)。A-中值在适定性问题的提法及定性研究方面起很大作用([3],[4])。Fritz John的专著对中值性质作了进一步有系就地研究[5]。     

非线性算子的固有值问题

关于非线性算子的固有值及固有元的存在问题,已有很多学者研究过,如与等人先后在不同的条件下不同的空间内用拓扑方法或变分方法获得了很多有意义的结果([1],[2])。在这篇拙文里,作者讨论了一种所谓     

关于区间矩阵级数的收敛性

引言本文着重讨论区间矩阵级数收敛性问题。为叙述方便,先引进一些概念和记号([1],[2])。对于给定的数对∈R,若满足条件,则闭有界集合X     

四阶双曲最优控制问题有限元法的性质

针对四阶双曲最优控制问题,利用有限元方法~([3,4])给出了误差估计的结论。     

对一般滤子情形下SLQ问题最优反馈的刻画

控制论中的一个基本问题是为系统设计反馈最优控制.这已在LQ问题中得到了很好的实现.但是,在已有的文献中,对这一问题的随机情形的讨论多集中在自然滤子情形.本文应用转置解这一概念在一般滤子情形下给出了带随机系数的SLQ问题最优反馈控制存在的充分条件,证明了对一维控制问题而言这还是必要条件.     

聚零极点线和亏值

1962年Edrei和Fuchs得到了用函数的零点和极点的分布来限制函数的亏值数目的结果。以后,杨乐和张广厚用不同的方法研究了这个问题,並发展了这一结果([2],[3])。     

研究控制受限线性系统完全能控性的一个代数方法

本文建立了一个线代数定理,并在此基础上讨论了线性系统在控制能量受限或控制模值受限下的完全能控性,得到了充要条件。关于控制受限下的线性系统的完全能控性,文献[1],[2]亦有讨论,但作者相信本文的方法优于文献[1],[2]的方法。     

带泊松跳的随机Navier-Stokes方程最优控制

对随机Navier-Stokes方程的讨论,通常的文献都没有考虑Poisson跳对系统的扰动。在假设控制算子为线性时,研究了带Poisson跳的随机Navier-Stokes方程的最优控制问题。利用Burkholder-Davis-Gundy不等式和Gronwall引理证明了最优控制的存在性。     

证券投资风险最优控制问题

在假设证券价格服从几何布朗运动的基础上·首先,建立了证券投资决策最优控制问题数学模型,并把经济学家提出的风险规避系数概念引入到证券投资决策问题中·然后,根据随机最优控制理论,推导出了风险规避投资者的值函数所满足的带有风险规避系数的动态规划偏微分方程,并且得到了基于随机最优控制问题值函数的证券投资最优策略·特别,当风险规避系数无限大时,得到了风险规避投资者的最优投资策略,最后,给出一个算例·     

一类半方差模型的投资组合问题

把离散半方差模型投资组合问题,推广到连续时间情形.引进恰当的状态约束,将原问题转化为一个有约束的随机最优控制问题.利用经典Lagrange理论,将其进一步转化为无约束随机LQ(Linear Quadratic)最优控制问题.进而借助优化技术计算半方差模型投资组合问题的最优投资决策.     

伪补格的拓扑表示

序代数结构的理论一般可以从两个方面进行讨论:一是从代数的观点来考虑,例如把布尔代数当成是布尔环或集合域的推广。自从C.C.Chen和G.Gratzer给出stone格的三元组构造以后(见[1],[2]),T.katrtnak把这种表示做了很大的推广(见[4]、[5],[6],[7],[8])。另一种方法是从拓扑的观点来刻划代数的结构,例如对布尔代数,1937年M.H.Stone给出了它的拓扑表示空间([13]),这个空间是一个完全不连通空间,稍后他给     

一类气固反应的时间最优控制问题

以文献[1]中讨论的气-固反应数学模型为基础,研究另一类最优控制问顾—时间最优控制问题,在更一般的条件下,讨论了方程解的存在唯一性,证明了时间最优边界控制的存在性。     

扩散反应方程的控制方程及其应用

在不少文章(如[1],[2],[3])中,对扩散反应方程的定解问题建立了比较原理,通过比较函数得到解的存在性、解的估计及t→ ∞时解的极限性质。 本文考察如下扩散反应方程的定解问题     

证券市场中最优投资组合及消费问题的一种直接方法

Merton提出的连续时间下投资组合及消费模型标志着连续时间投资组合理论的真正开始,通过把随机控制理论应用到最优投资组合问题中,得到了一些特殊情形下的显示解。讨论了在一类证券市场中可以投资于两种期望收益和风险均不相同的股票情形下的最优投资组合及消费的最优控制问题。首先给出了股票的价格模型,与投资组合及消费策略有关的资产过程满足的随机微分方程和值函数的定义。在影响股票价格的随机干扰源相互关联的情形下,利用伊藤规则,采取一种直接构造的方法,针对一类典型的效用函数"常数相对风险厌恶(CRRA)"情形,给出了最优投资组合及消费的显示解。     

环的A-交换性研究

本文通过把由M.Ashiaf,M.Quadri和D.Zelinsky在[1]中建立的主要定理([1],定理A)推广到本文的主要定理2,建立了环的A-交换性的若干定理(定理5-9),推广了[1],[3],[4]中的结果.     

层次分析法在项目投资决策中的简单应用

项目投资决策中普遍存在决策准则的多属性问题,用层次分析法处理项目投资多属性决策问题是比较理想的选择。本文阐述了层次分析法在项目投资决策中的简单应用。     

方差分析中缺失数据YATES估计法的改进

在随机化完全区组和拉丁方试验的方差分析中,yates([1],[2])于1933年提出了一种估计缺失数据的方法——试差法,长期来一直为生物、医学和农业试验工作者广泛使用.但这个方法也有一些不够完善的地方,本文就是从分析这个方法的不足之处着手,利用“使误差平方和达到最小”的数据弥补原理,对 yates 法进行改进.     

单台设备延误问题的后移算法的分析

本文对单台设备延误问题的后移算法(见文[1],[2])的最劣情况相对误差的上界和下界给出了估计.     

一类非线性Dirichlet问题的多重解

对一类具有p-Laplace算子的拟线性微分方程特征值Dirichlet问题采用变分法和Ricceri三临界点定理进行了探讨,在一些更易验证的条件下,证明了其在W01,p([a,b])上至少3个弱解存在的充分条件,这也从研究方法上推广了现有文献的结果.而且,作为应用,还给出了一个例子说明文中结论的正确性.