Clifford代数上正则函数的边值问题

Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数上正则函数的边值问题巩志国（河北师范大学石家庄市０５００１６）空间Ｒｎ＋１上的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数Ｒ（ｎ）是一个２ｎ维向量代数。设ｅ０，ｅ１，ｅ２，…，ｅｎ为Ｒｎ＋１的一组标准正交基，则Ｒ（ｎ）的元素可表示为ｅ１，这里Ｓ是｛１，２...     

高维Mobius变换的Gehring—Martin不等式

利用ｎ维Ｍｏｂｉｕｓ变的Ｃｌｆｆｏｒｄ矩阵表示，讨论了ｎ维空间的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵的 范数以及弦范数，得到了它们在ｎ维空间上一些不等式及空们间的互相关系。     

新超复结构复义下的Clifford分析

在前人研究的基础上,进一步完善新超复结构间义下Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析微分学的理论。首先给出偏导数的定义,进而研究Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中代数值函数的偏导数;讨论了偏导数与导数的关系;推广了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析的理论。     

D^（1）n上一类标准模的结构

本文将Ｆｅｉｎｇｏｌｄ和Ｆｒｅｎｋｅｌ利用Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数所构画的Ｄ＾（１）ｎ的不可Ｆｅｒｍｉｏｎｉｃ表示－水平１的标准模进行进一步的研究，通过定义精细Ｚｖ－算子，找出其间的相互关系，得到了这类模的结构的一个细致的刻画。     

球面中极小超曲面的Laplacian谱

本文研究球面 Ｓ~(ｎ＋１）中与 Ｃｌｉｆｆｏｒｄ超曲面等谱的某类极小超曲面,证明了如果此类超曲面的第二基本形式长度平方不小于ｎ,则它与Ｃｌｉｆｆｏｒｄ超曲面等距同构．     

复Clifford分析中的T算子

讨论复Ｃｌｉｆｆｏｒｄ 分析中的非齐次Ｄｉｒａｃ 方程Ｌｕ ＝ ｆ 的积分形式的解．     

高维空间的位移函数与Jφrgensen不等式

利用ｎ维保向Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，得到了用双曲空间Ｈ＾ｎ＋１的双曲距离表示的Ｊφｒｇｅｎｓｅｎ不等式，即两个生成元的离散非初等群的必要条件，还得到了位移函数的一个定理。     

关于高维Mobius群的共轭不变量与拓扑

证明了Ｍ（Ｒ＾ｎ↑－）的子群在弦度量诱导拓扑下的离散性与它的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示群在由度量‖Ａ－Ｂ‖诱导拓扑下的离散性一致,同时还发现了一些共轭不变量。     

Clifford分析中双正则函数的非线性边值问题

Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中双正则函数的非线性边值问题黄沙（河北师范大学数学系，０５０Ｏ１６，河北石家庄）设Ｍ为Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数集，其正交基由ｅ。，Ａ。（ｈ；，…，ｈｒ）６ｅｒ｛１，２，…，ｈ｝，１＜ｈｉ：’＜。··＜ｈｒ＜ｎ给出（见［ｌ］）．０一见Ｘ...     

正则半群上的几类左型同余

本文讨论了正则半群上的左Ｃｌｉｆｆｏｒｄ同余和左Ｅ－酉同余。证明了使得ρ＾Ｔｌ是半格同余的Ｔｌ－类ρＴｌ恰由左Ｃｌｉｆｆｏｒｄ同余构成；使得ρ＾Ｋ是左群同余的Ｋ－类ρＫ恰由左Ｅ－酉同余构成。同时，还用滤子上的左群同余刻划了左Ｃｌｉｆｆｏｒｄ同作。     

A representation of sl(2;C) on clifford algebra of even dimension

Under the foundation of Hermitean Clifford setting,we define the fundamental operators for complex Clifford algebra valued functions,obtain some properties of these operators,and discuss a representation of sl(2;C) on Clifford algebra of even dimension.     

复Clifford分析中的超正则函数及其性质

借助实Clifford分析中的超正则函数,定义了复Clifford分析中的超正则函数,得到了复合正则函数及复超正则函数的充分必要条件,这些条件类似于单复变中的Cauchy-Riemann条件,使复Clifford函数与实Clifford函数有了联系,并讨论了复超正则函数的若干性质。     

正则向量函数及其某些函数论性质

引进了一种向量形式的复Ｃｌｉｆｏｒｄ代数，讨论了这种代数上的正则函数（满足齐次Ｄｉｒａｃ方程的向量函数）的某些函数论性质     

Plemelj Formula for Cauchy Type Integral on Certain Distinguished Boundary in Universal Clifford Analysis

Under the foundation of Cauchy integral formula on certain distinguished boundary for functions with values in universal Clifford algebra,we define the Cauchy type integral with values in a universal Clifford algebra,obtain its Cauchy principal value and Plemelj formula on certain distinguished boundary.     

双曲复数与n维Minkowski几何

利用Clifford代数的双曲虚单位引入双曲复数,n维双曲复空间,n维Minkowski球面等概念,可用于讨论n维Minkowski几何中的问题.     

基于Clifford代数的多光谱图像边缘检测

为了充分利用多光谱图像不同图层之间的关联性,采用Clifford代数描述多光谱图像.在Clifford代数空间中,定义了多光谱图像的Clifford微分与Clifford梯度.在此基础上,提出了一种新的多光谱图像边缘检测与融合算法.该算法首先计算出各像素点的Clifford梯度,进而得到Clifford梯度范数;然后以此为依据,判断像素点是否为边界点,从而得到多幅边缘检测图像;最后,将这些图像融合,便可得到最终的边缘图像.与基于最大熵的多光谱图像边缘检测算法的比较结果表明,算法由于利用了多光谱图像不同图层之间的关联性,因而可以更好地保留边缘信息,获得更完整的边缘检测效果.     

关于Clifford代数中多项式解的一个结果

利用代数基本定理,证明以Clifford代数所基于的结合代数的一子空间作系数空间,一类特殊的多项式方程在该子空间中至少存在一个根.     

一类双曲赋范代数

利用Clifford代数中的双曲虚单位j(j²2=1, j≠1, j^*=-j), 建立了一种双曲Minkowski 空间. 在双曲复空间定义范数, 赋予非欧空间其代数结构, 可应用于狭义相对论物理问题的讨论.     

Clifford半群的Cayley表示

本文得到Ｃｌｉｆｏｒｄ半群的Ｃａｙｌｅｙ表示。对Ｃｌｉｆｏｒｄ半群类解决了Ｐｅｔｒｉｃｈ问题。     

四维双曲复空间与Lorentz群

利用Clifford代数的双曲虚单位,引入二维双曲复空间(双曲复平面)、四维双曲复空间及类时单位群等概念,用于讨论二维Minkowski空间(Minkowski平面)、Minkowski时空与Lorentz群.