求解随机微分方程几类数值计算格式的分析

讨论随机微分方程的几类数值计算格式,构造了求解非线性随机微分方程隐格式的预估校正算法,并利用这些数值算法进行了数值实验,分析比较了各种格式的平均全局误差.数值结果表明,Euler方法和Milstein方法的显格式和半隐格式的计算精度比隐格式高.     

Rosenau-Burgers方程的一个新的差分格式

对Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层隐式差分格式,讨论了差分解的先验估计,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,并利用数值实验进行了验证.     

Benjamjn-Bona-Mahony方程的拟紧致差分算法

对Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层拟紧致隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,并利用数值实验进行了验证.     

对流扩散方程的高精度多步显式差分格式

为提高对流扩散方程的显式差分格式的数值计算精度和效率,提出了一种新的高精度多步显式格式.空间坐标按高精度差分法离散,时间方向作数值积分,给出几种不同的差分格式.利用精确解给出初边值条件,利用Matlab软件编程求出数值解,并与加罚C-N格式的数值解做了比较,数值结果表明,该格式具有精度高且可以进行长时间稳定计算的优点.     

Rosenau方程的一个新的守恒差分格式

对Rosenau方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层隐式差分格式,讨论了差分解的先验估计,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,最后利用数值实验进行了验证.     

Benjamin-Bona-Mahony方程的拟紧致差分算法

对Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层拟紧致隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,并利用数值实验进行了验证.     

求解Burgers方程的高精度紧致Pade'逼近格式

对一维Burgers方程提出了精度为O(τ3+h4)的紧致Pade'逼近格式,首先利用Hopf-Cole变换,将一维Burgers方程转化为线性扩散方程,然后对空间变量四阶紧致格式进行离散,时间变量利用pade逼近格式得到求解Burgers方程的时间三阶空间四阶精度的隐式差分格式,并对稳定性进行分析,数值结果与Crank-Nicholson格式、Douglass格式和Haar wavelet格式进行比较,数值结果不同时刻和空间,不同雷诺数与准确值进行比较,发现所提格式很好的解决了Burgers方程的数值计算.     

广义对称正则长波方程的一个拟紧致守恒差分格式

对一类广义对称正则长波(GSRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层拟紧致差分格式,格式模拟了初边值问题的守恒性质,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值结果表明,该格式的精度明显好于一般的二阶格式.     

基于最优实施边界的美式期权定价的数值方法

对美式期权的最优实施边界提出了复合梯形格式、复合左矩形格式和复合右矩形格式3种数值格式,通过数值试验对所提格式进行了数值分析和比较,选出了求解美式期权最优实施边界的精度高效果好的复合梯形格式,利用此格式提出了求解美式期权定价的数值求解格式,且对美式期权定价进行了数值模拟。     

广义Rosenau-Burgers方程的有限差分近似解

在对紧离散系统的研究中,Rosenau-Burgers方程的数值求解方法一直是一个热门课题.针对广义Rosenau-Burgers方程的初边值问题,利用有限差分法进行了数值研究,提出了一个三层隐式差分格式,讨论了差分解的先验估计,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值算例表明,本文的格式是有效可靠的.     

左端简单支撑右端被滑动夹子夹住的奇异梁方程的正解

利用积分方程技巧和锥上的Guo-Krasnosel'skii不动点定理研究了一类非线性四阶两点边值问题的正解存在性,其中允许非线性项f(t,u,v)在t=0,t=1及u=0,v=0处奇异.在力学上这类问题模拟了左端简单支撑右端被滑动夹子夹住的弹性梁的挠曲.由于非线性项涉及弯矩,主要结论对于梁的稳定性分析是有益的.       

一种基于JPEG2000的多描述编码方案

在JPEG2000编码算法分析的基础上,针对JPEG2000在Tier-1编码器编码输出的压缩比特流具有嵌入性的特点,提出一种新的多描述编码算法.该算法以JPEG2000中的编码块为基础,把2个经不同码率编码后的嵌入码流进行重新分配组合,形成码率相似的两重描述.实验表明,该算法表现出了优良的性能,并且能适用于各种嵌入码流的图像编码.       

云南解化集团鲁奇法中低温煤焦油的组成分析

云南解化集团将鲁奇法制得的中低温煤焦油分离成石脑油、中油和洗油3种馏分,采用气相色谱仪、气相色谱-质谱联用仪对这3种馏分进行分析,结果显示其主要化学组分有154种:其中石脑油馏分含67种化学物质,中油含45种、洗油含42种.从组成数据分析,石脑油馏分主要由芳烃和烯烃组成,中油馏分主要由酚类和烃类组成,洗油馏分主要由芳烃、烷烃等烃类组成.因此,通过加氢精制可从石脑油中获得苯、甲苯、二甲苯等芳烃产品和车用汽油组分;从中油可获得酚和车用柴油组分,从洗油中可获得车用柴油组分.分析数据为中低温煤焦油的加工和综合利用提供了重要参考.       

变质量非完整力学系统的共形不变性

研究变质量非完整力学系统在无限小变换下微分方程的共形不变性,提出了该系统共形不变性的概念,推导出变质量非完整力学系统运动微分方程具有共形不变性,同时又是Lie对称性的充分必要条件.       

超凸空间上集值映射的Fan型最佳近似不动点定理

利用超凸空间上的匹配定理得到Fan型最佳近似不动点定理并作为应用给出了超凸空间的非紧可容许子集上的非自映射的不动点定理.结果对文献中的相应结果进行了一般化和改进.       

基于电磁参数的多层电磁波屏蔽涂料研究

在分析改性碳纤维和镍粉的复介电常数和复磁导率的基础上,进行复合电磁屏蔽涂层结构的设计,以实现频率小于1.5GHz的电磁波屏蔽效能的提高.制备了改性碳纤维/丙烯酸酯类树脂和镍粉/丙烯酸酯类树脂的电磁屏蔽涂料.实验表明:对填料基本电磁参数的分析能优化多层屏蔽涂层的设计,依据电磁参数来调整各层屏蔽涂料所用填料,可实现逐层阻抗匹配和提高屏蔽效能.在频率小于1.5GHz的低频区域,多层屏蔽涂层的最大电磁屏蔽效能可达30.5dB,相对单层屏蔽涂层,提高了5.31dB.       

亚夸克粒子的B分布、Γ分布和超对称性

据实验、理论分析认为:在高能下F-D统计和B-E统计将统一被B分布或Γ分布替代.给出了价-海亚夸克混合模型中的B分布和Γ分布函数,与超对称的要求相符.讨论了轻子型夸克q’和其反粒子q’的复合粒子(q’,q’)是促成费米子和玻色子相互转变——超对称的中介,高能下泡利不相容原理可能被破坏或削弱.       

β-环糊精对双酚A分子识别作用的表征研究

运用紫外光谱、红外光谱、荧光光谱、H核磁共振谱研究了β-环糊精对双酚A的分子识别行为,结果表明:双酚A经分子识别后其紫外吸收有所增加,吸收峰发生2~3 nm红移;红外特征峰被β-环糊精不同程度掩盖,且特征吸收峰都在不同程度发生一定的偏移;荧光强度随β-CD浓度的增大而逐渐增强;β-环糊精与双酚A形成稳定1:1的包结物,包结物常数为1.84×104L·mol-1,双酚A从β-环糊精的大口端部分进入其空腔.       

“Which Way”实验,波粒二象性的可能破缺和新的二象性

最近的某些实验显示出量子物理的许多新特性.WhichWay(WW)实验暗示波粒二象性可能破缺.由此应该继续检验量子波动性对单个粒子、极小的时空范围、短程强弱相互作用及高能过程等方面的有效性.这些实验为粒子物理的发展方向提出了多种可能性.基于对量子力学的统计基础和粒子物理的总体特征进行的讨论,可以得到理论的一种发展方向:对称性-统计性的新的二象性.由于统计性和量子场论一一对应,它又联系于一般的泛量子理论.       

量子理论和广义相对论的统一

首先简要介绍了量子引力理论中的超引力和环量子引力.其次基于量子理论和广义相对论的基本原理、主要特征等探讨了某些新的统一理论.进而提出广义相对论形式、算符形式和二者的结合等具体的数学方程及6个结果.最后讨论了一些统一的新方案,如量子理论中可能存在的类似宇宙项,各种相互作用粒子的质量关系,标准模型某些可能的发展等.