半空间各向同性弹性饱和多孔介质非轴对称动力响应分析

应用弹性饱和多孔介质非轴对称Biot方程的解,研究了半空间饱和多孔介质非轴对称动力响应问题。讨论了半空间饱和多孔介质在边界竖直方向和水平方向,存在非轴对称简谐荷载作用下的边界位移分布,给出边界竖向位移的数值计算结果,并对饱和多孔介质非轴对称动力响应特性进行了分析。     

轴对称横观各向同性半无限体表面位移的求解

利用Matlab等先进的符号计算软件，得出轴对称横观各向同性半无限体解中的状态转移矩阵的表达式，求得轴对称横观各向同性半无限体表面的位移Hankel积分变换表达式，为横观各向同性理论在路面设计中的应用奠定了基础。     

成层横观各向同性体非轴对称问题的解析解

基于横观各向同性弹性体基本方程的转换及Hankel变换,得到了非轴对称荷载作用下,无限弹性层轴向不同深度经Hankel变换的位移应力向量间的传递矩阵．运用该传递矩阵可求解成层的、层间完全接触情形的横现各向同性空间非轴对称问题．     

关于横观各向同性弹性体轴对称问题的通解

本文从柱坐标下横观各向同性体轴对称问题的广义轴对称Papkovich-Neuber通解^[1]出发,通过对通解中的势函数省略或取共轭,得到了五个特殊形式通解,并证明了它们都是完备的。     

轴对称横观各向同性成层地基的静态响应

本文化轴对称横观各向同性问题的基本方程为状态方程,然后引入矩阵微分方程理论,导出轴对称问题的静态解答。推导过程简明,所有结果均以显式给出,并以各向同性问题作为例证。     

层状横观各向同性饱和地基的三维Biot固结问题

首先引入状态向量，在直角坐标系下推导出横观各向同性饱和地基Biot固结问题的状态方程，然后基于laplace变化和双重Fourier变换，求解了状态方程，得到传递矩阵，进而利用传递矩阵，并结合饱和地基的边界条件、排水条件及层间接触和连续条件，求解了层状横观各向同性饱和地基的Biot固结问题。     

求解弹性饱和多孔介质半空间半轴对称动力问题的？…

应用Ｆｏｕｒｉｅｒ展开和Ｈａｎｋｅｌ变换，求解了弹性饱和多孔介质非轴对称Ｂｉｏｔ波动方程，得到半空间问题的一般解。引入了位移分量和应力分量组合量，建立了这些组合量Ｈａｎｋｅｌ变换之间的关系。     

横观各向同性层状饱和地基的轴对称二维Biot固结分析

从Biot基本固结方程出发,引入状态变量,构造了一组描述土体固结的等价状态变量微分方程.该方程组可利用Hankel-Laplace联合积分变换的方法进行求解,由此获得饱和土骨架位移、应力、孔隙水压力及渗流量的一般积分形式解.通过一个数值算例分析了横观各向同性层状饱和地基受荷载作用的固结性状.结果表明,固结速率随地基厚度的增加而减小,在无量纲地基厚度h>10时,其对地基固结特性的影响可略去.     

横观各向同性轴对称层状弹性体系半空间问题的求解

利用状态空间的基本理论,推导出横观各向同性多层弹性半空间问题在轴对称荷载作用下,层间完全接触条件的解析解,对其弹性常数假定后,可蜕化为各向同性体系下的解析解,便于程序化设计.     

求解弹性饱和多孔介质半空间非轴对称动力问题的传递矩阵法

应用Fourier展开和Hankel变换 ,求解了弹性饱和多孔介质非轴对称Biot波动方程 ,得到半空间问题的一般解 .引入了位移分量和应力分量组合量 ,建立了这些组合量Hankel变换之间的关系 .用传递矩阵方法处理了弹性饱和多孔介质半空间非轴对称动力问题 ,把边界上的应力和位移与介质内的应力和位移用传递矩阵联系起来 ,这种处理方法特别适用于数值分析 .     

横观各向同性饱和半空间体上圆薄板的非轴对称振动

研究了横观各向同性饱和半空间地基上弹性圆板的非轴对称振动问题。首先利用Fourier展开和Hankel变换，给出了柱坐标下，横观各向同性饱和多孔介质Biot波动方程非轴对称形式的通解，然后按混合国突起一建立了饱和半空间地基上，弹性圆板非轴对称振动的对偶积分方程，并将对偶积分方程化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程，文本给出了算例。     

成层弹性介质的二维基本解

成层碾压混凝土结构的内部应力和位移对其设计十分重要。根据刚度矩阵法的基本原理提出了一个建立成层弹性介质二维基本解的一般方法，基于这一方法可以建立用于进行有限尺寸成层结构体应力分析的半解析数值方法。另外，用叠加法解决了在层体内部力作用点附近Ｆｏｕｒｉｅｒ积分收敛性不好的问题。在对叠加法进行数值检验中，还得到了具有刚性边界的无限长条形介质在内部集中力作用下的解。     

层合压电压磁耦合弹性介质圆板的状态变量解

从横观各向同性层状压电、压磁耦合弹性介质材料的基本方程出发，导出了压电、压磁圆板在轴对称变形中的状态变量方程，并对其进行有限Hankel变换，得到一组常系数的常微分方程，再通过Cay]ay-Hamilton原理和利用传递矩阵方法导出了层合压电、压磁耦合弹性介质圆板的状态变量解．     

层状压电压磁弹性介质空间问题数据分析处理

从横观各项同性层状压电压磁弹性介质空间问题出发,利用状态变量法和0层面的边界条件,得到适用于计算不同状态变量的关系矩阵,以及状态变量表示的多层压电压磁弹性介质在Hankel变换空间中的解。在选择性计算的基础上,对不同的状态变量分别采用各自的方式修正关系矩阵,有效地避免了直接计算所产生的计算结果失真现象,为解决诸如此类的更复杂的问题奠定了理论基础。     

层状压电、压磁介质轴对称问题的状态空间解

文章从横观各向同性层状压电、压磁和弹性介质空间轴对称问题的基本方程出发,建立了压电、压磁和弹性介质空间轴对称问题的状态变量方程。同时对状态变量方程进行Hankel变换,得到以状态变量表示的单层压电、压磁和弹性介质在Hankel变换空间中的解,通过Caylay-Hamilton原理和利用传递矩阵方法导出了多层压电、压磁和弹性介质空间轴对称问题的解。     

弹性介质中充液管道的波衰减特性

从壳体基本运动方程出发，导出了弹性介质中的充液管道在轴对称运动下声振耦合系统的频散方程．利用数值方法得到了频散方程的完全解，对弹性介质中充液钢质管道和PVC塑料管道波传播衰减特性进行了研究．研究结果对利用声学的方法进行埋地供水管道泄漏检测有一定的参考意义。     

地下冷库中弹性支座杆件的动力稳定性分析

研究了杆件具有弹性支座时直杆的动力稳定性问题,通过推导杆件的临界频率和动力不稳定边界,分析了弹簧刚度和阻尼对杆件动力稳定性的影响,研究表明杆件的侧向刚度愈大其结构的动力稳定性愈好,阻尼对杆的振动起有利作用,并分析了地下低温冷库建筑中杆件具有弹性支座时直杆的动力稳定性问题.     

粘弹性动接触问题的阻尼简化处理

动接触力算法是求解粘弹性动接触问题的精度较高的方法之一。为找到这一方法的阻尼简化处理方法 ,同时保持动接触力方法的精度 ,利用求解线性代数方程组的迭代格式 ,研究了阻尼系数同动接触力方程解的关系 ,给出了动接触力方程的级数形式的解。从该级数解中分离出阻尼影响项 ,从而为求解动接触力方程时的阻尼简化计算提供了理论依据 ,由此提出了动接触力方法的阻尼简化计算原则。数值算例表明 ,阻尼简化算法可以简化动接触力方程的求解 ,在不损失精度的同时减少计算量 ,可用于动接触力方法中对动接触力的计算。