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一类缺项幂级数收敛区间的求法问题钟宝东,曲洪峰(青岛化工学院,青岛生建机械厂)本文由求一般的幂级数收敛半径的方法给出了求一类缺项幂级数收敛半径的新方法。另外,根据一般幂级数在其收敛区间右端点的收敛情况,还给出了求缺项幂级数收敛区间的简单方法。定理1设... 相似文献
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杨继明 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2009,19(2)
求幂级数收敛域最关键的是求它的收敛半径.对于缺项(或不完全)的幂级数,由于不能直接使用教材中给出的求完全幂级数收敛半径的公式来求收敛半径,需要寻求新的方法.为了解决这一问题,介绍四种简单方法,先求出幂级数的收敛半径,然后考虑其收敛域. 相似文献
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运用比式判别法来推导幂级数的收敛半径常常比较方便,但当该级数有缺项(即相应的系数α_n为零)时,该方法失效。本文将比式判别法推广,以使当幂级数有缺项时,亦能准确导出幂级数的收敛半径。 相似文献
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韩卫惠 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1982,(2)
记{ρ(n)|n=0,1,2,…}为自然数列的真子列,我们把形如:??的幂级数称为缺项的幂级数.利用比值法求缺项的幂级数的收敛半径,一般是把a_(ρ(n))x~(ρ(n))视为u_n,而把??a_(ρ(n))x~(ρ(n))=??u_n作为数项级数,利用比值法确定其收敛域,可参阅樊映川编《高等数学讲义》下册第36页例2的方法.但有人往往把缺项的幂 相似文献
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黄德隆 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1998,18(4):72-73
阿贝尔(Abel)定理为幂级数收敛半径的存在确立了理论依据,“比值法”等为确定幂级数收敛半径提供了具体的方法,本文依据这个理论证明了几种特殊幂级数收敛半径的确定结果。 相似文献
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蒋国强 《高等函授学报(自然科学版)》2003,16(3):20-21
本导出了计算形如∑n=0^ ∞anx^mn k(m是正整数,k是非负整数)的一类幂级数收敛半径的一个统一方法,使该类幂级数的收敛半径的计算好教易学。 相似文献
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1 求幂级数的收敛域应注意的问题1.1 不要忽视缺项的幂级数例∑(x~(n~2))/2~n解一由“柯西—阿达玛”定理∴R=1/ρ=1 且 x=±1时,级数收敛,从而∑(x~(n~2))/2~n收敛域为[-1,1]. 相似文献
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将模糊数列的统计收敛和缺项统计收敛置于理想的框架下,提出和研究了模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛的概念和相互关系,推广了前人的结果。同时,讨论了模糊数列统计收敛与理想统计收敛之间、以及模糊数列缺项统计收敛与理想缺项统计收敛之间的相互关系。 相似文献
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针对Lacunary统计收敛与经典统计收敛的相容性问题,利用统计测度理论证明了Lacunary统计收敛与经典统计收敛等价的充分必要条件是相应的Lacunary序列是几何递增的. 相似文献
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讨论了动力学方程的Newmark-Neumann级数解及其收敛性,给出了级数解的收敛性条件,以及近似解和误差的估计式。 相似文献
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将实函数推广成复函数 ,给出一种由幂级数收敛的和函数本身性质确定收敛半径的方法 相似文献
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研究了正规矩阵的范数,给出了正规矩阵的几种常用范数的几个性质;利用范数和谱半径与矩阵幂级数的收敛性的关系,给出了关于正规矩阵的幂级数收敛性的一些新结论. 相似文献
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设A为 n阶区间矩阵且(其中 D=diag) 为A的严格下(上)三角区间阵),b为n维区间向量。本 文给出解区间线性方程组Ax=b的AOR方法:,其中 并证明了该方 法当A为严格对角占优阵时收敛于唯一的区间解。作为本方法的特例,还给出了区 间Jacobi法、Gauss-Seidel法和SOR法相应的收敛定理。 相似文献
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曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》1990,11(1):1-7
本文导出 GAOR 迭代矩阵谱半径的表达式,给出了在 L 矩阵情况下 GAOR 与 GSOR 迭代矩阵谱半径之间的关系,并在系数矩阵为 L 矩阵,H 矩阵,Hermitian 正定矩阵,严格对角占优矩阵及不可约对角占优矩阵的条件下,讨论了 GAOR 迭代的收敛性,进一步扩充了文[2]、[3]的结果. 相似文献
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利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数级数收敛性,得出了复模糊值函数级数收敛、一致收敛、正则收敛、广义一致收敛、亚一致收敛的条件及一致收敛、广义一致收敛和正则收敛的关系准则。 相似文献
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曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》1993,(1):1-7
本文研究解大线性系统的对称的AOR(SAOR)方法。讨论了SAOR迭代的收敛性,进一步扩充了文[1]的结果,并在系数矩阵是对称正定矩阵的情况下,给出SAOR迭代谱半径的估计式。 相似文献