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1.
研究了Euler方程及Navier-Stokes方程,通过讨论方程中压力项p与速度场u之间的关系,在一些温和的假设下,利用Sobolev不等式及Gagliargo-Nirenberg不等式,得到了在Sobolev空间中Euler方程解的全局存在性以及Navier-Stokes方程在小初值情形下的解的全局存在性的一些结果. 相似文献
2.
研究了一类具有自由边界的不可压粘性流体的Navier-Stokes方程.我们假设流体的运动在柱体的轴向是均匀的,因此如果考虑柱体的横截面则问题就转化为一个二维的Navier-Stokes方程,在初始边界和速度场满足某些正则性和兼容性条件下,证明了其强解的存在性. 相似文献
3.
海红 《黑龙江大学自然科学学报》2006,23(4):541-543
概周期理论是微分方程理论的一个重要分支.综合利用Lyapunov泛函的方法及泛函分析的方法,研究了具有有限时滞泛函微分方程概周期解的存在性、唯一性问题.当方程右端泛函满足局部Lipschitz条件时,证明了方程渐近概周期解的存在性,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据和相应的模包含关系. 相似文献
4.
针对一类具有非局部边界的二维椭圆问题,利用微分方程的叠加原理,将方程化为带Dirichlet边界的非齐次方程和带积分边界的齐次方程,采用等参双线性有限元方法分别进行离散,得到该问题的有限元解;进一步,对相应有限元解进行误差分析,得到其最优L2模估计,数值实验验证了理论结果的正确性. 相似文献
5.
针对一类具有非局部边界的二维椭圆问题,利用微分方程的叠加原理, 将方程化为带Dirichlet边界的非齐次方程和带积分边界的齐次方程,采用等参双线性有限元方法分别进行离散, 得到该问题的有限元解; 进一步,对相应有限元解进行误差分析, 得到其最优L2模估计,数值实验验证了理论结果的正确性. 相似文献
6.
研究对流扩散方程的流线扩散法的最小二乘非协调有限元逼近格式,利用单元的特殊性质,证明离散格式解的存在惟一性,得到位移H1-模和应力H( div)-模的最优误差估计. 相似文献
7.
黄敬频 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2004,20(1):31-34
本文利用四元数矩阵的奇异值分解给出了四元数矩阵方程AX YA=C分别存在一般解、自共轭解、正定自共轭解的充要条件及其通解的表达式. 相似文献
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在各向异性网格下研究Adini元对二阶双曲方程的Galerkin逼近,在精确解u∈H5(Ω)下,得到了能量模意义下O(h3.5)阶的超逼近结果。 相似文献
9.
讨论了中立型延迟微分方程ddt(y(t) py(t-r)) qy(t)=0的Euler-方法的数值振动性.把显式Euler方法和隐式Euler方法分别应用到这个中立型微分方程,得到了两个关于数值解的差分方程.利用差分方程的所有解振动等价于其特征方程没有正根这一重要结论,得到了这两个差分方程所有解振动的充分条件,从而得到了差分方程振动的充分条件. 相似文献
10.
这里我们感兴趣于一些特殊形式的椭圆型方程解的最大模的估计。虽然对很一般的线性椭圆型方程,可以证明解的有界,但是估计式中的常数是不清楚的(除非成立最大值原理)。Weinberger中对只有主部的二阶线性一致椭圆型方程Dirichlet问题的解给出了解的最大值的显式估计。Weinberger的结果叙述如下: 相似文献
11.
广义Fibonacci超晶格的能谱性质—准周期Krnig-Penney模型 总被引:2,自引:0,他引:2
采用准周期Krnig-Penney模型,对广义Fibonacci超晶格的电子态问题进行了研究,发现其能谱具有类似康托集的结构,即能谱具有自相似性质,且能隙在谱中稠密分布。对以S_l块为单元胞的周期性结构,电子能谱具有似块状周期性能级结构。 相似文献
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梁洪亮 《湘潭大学自然科学学报》2005,27(3):20-23
构造了随机自相似分形及其上的记忆函数,并得出了有关结论,在此基础上,定义一个随机概率测度dΦn(τ)= Kn(τ)dτ,Φn(τ)弱收敛于Φ,进一步可得到强测度序列Ψn(·)=EΦn(·),则|Ψn|弱收敛于Ψ=EΦ. 相似文献
14.
运用试探函数—辅助方程综合法,求出(3+1)维KP方程的某些函数类新的精确行波解,其中包括双曲函数孤立波解、三角函数解、椭圆函数解和幂函数解等. 相似文献
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16.
研究了三维有界光滑区域上的Stokes近似系统弱解的全局存在性.利用Galerkin格式构造逼近方程组,进而通过取极限得到原系统的解,证明了三维Stokes近似系统弱解的全局存在性. 相似文献
17.
张恩明 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2007,23(3):26-29
利用试探方程法化所求耦合mKdV方程组为初等积分形式,再利用多项式完全判别系统讨论被积函数中4阶多项式的根的情况,进而给出显示精确解.由此求得的精确解包括有理函数型解,双曲函数型解(孤子解),三角函数型周期解等. 相似文献
18.
对于高阶的变系数齐线性微分方程,我们没有统一的方法可以求出其所有非零解的函数表达式,因此从宏观上研究其非零解的性质是非常必要的.本文基于常微分方程解的存在唯一性定理,讨论了各阶齐线性微分方程非零解的一个重要性质,就是其非零解在有限闭区间上的零点个数至多为有限个. 相似文献
19.
利用矩阵的广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B存在Hermite广义Hamilton解的充分必要条件,并在有解时得到了通解的表达式,同时得到了相应解集中与已知矩阵最佳逼近的Hermite广义Hamilton解和最小范数解. 相似文献
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利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解BCL方程组,获得若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解.本文用F展开法求得BCL方程组的新周期波解和孤波解. 相似文献