带等词的一阶时态逻辑系统

在文献[1]里,我们已建立了一种新的逻辑系统——一阶时态逻辑,并介绍了它在程序理论中应用的基本方法.在程序理论和数学中使用的一阶时态逻辑应该是带有等词的.为此,本文对带等词的一阶时态逻辑系统进行深入的考察,从获得的结果可以证实:带等词的一阶时态逻辑具有古典逻辑和普通时态逻辑两方面的演算功能.这也为今后开展程序语言语义学的研究提供了一个有效的工具.     

基本的一阶时态逻辑的一个完备性定理

仅以基本公理作为逻辑公理的一阶时态逻辑的形式系统,称为基本的一阶时态逻辑的形式系统。基本的一阶时态逻辑有模态逻辑和时态逻辑的一个发展。本文的目的是:为基本的一阶时态逻辑建立一个完备性定理。     

一种相关型模糊集合及其在模糊逻辑系统中的应用

基于t-范数和t-余范数的模糊推理无法将模糊规则中前件集与后件集的相关性信息引入到模糊推理过程,这在某些情况下会导致模糊推理结果与实际经验不符。针对此问题,首先引入模糊集合之间相关度的概念,使模糊概念之间彼此相关。然后,在模糊集合相互关联的环境下提出相关型模糊集合的概念,包括相关type-1、相关区间型type-2以及相关一般型type-2模糊集合,并在理论上把模糊集合的基本概念和运算性质放在相关型模糊集合的环境下进行讨论,同时定义其自身特有的一些运算。最后,对相关型模糊集合在2种模糊逻辑系统(T1 FLS和IT2 FLS)中的应用进行探索,提出面向后件集的模糊推理方法。仿真实例表明:该方法比传统的模糊推理方法能捕获到规则中更多的不确定性信息。     

度量空间及其在一阶电路中的应用

度量空间是一种特殊的拓扑空间。在度量空间中有一个定义好了的距离函数。度量空间普遍存在于电量研究系统中。但是人们很少从电量的角度对其进行研究。本文论述了集合上的度量、度量空间的性质、度量拓扑、可度量化空间、完备度量空间、及一阶电路中的度量空间。     

度量空间及其在一阶电路中的应用

度量空间是一种特殊的拓扑空间。在度量空间中有一个定义好了的距离函数。度量空间普遍存在于电量研究系统中。但是人们很少从电量的角度对其进行研究。本文论述了集合上的度量、度量空间的性质、度量拓扑、可度量化空间、完备度量空间、及一阶电路中的度量空间。     

一种基于模糊CMAC自学习模糊逻辑系统及其在控制中的应用

把HCMA（Hyperball Cerebellar Model Articulation Conroller)与模糊逻辑理论有机结合起来，形成FHCMAC（Fuzzy HCMAC)，它便于从输入输出数据中提取模糊规则，直接用作控制器。可以将FHCMAC看作用基函数网络实现的模糊逻辑系统，兼有HCMAC神经网络和模糊逻辑两者的优点，即可以较容易表达定性或模糊的经验知识，又具有很好的学习性能，应用仿真实例验证了其有效性，该方法可应用于难以获取模糊规则的吻合。     

一个分数阶超混沌系统及其在图像加密中的应用

对一个同量分数阶超混沌Qi系统进行仿真分析,绘制了该分数阶系统的相轨迹图、Poincaré截面映射图、Lyapunov指数谱图和分岔图,仿真结果验证了该分数阶系统的混沌特性.在此基础上,将该分数阶超混沌Qi系统应用于数字图像加密,并对密文的直方图、相邻像素相关性、密钥敏感性等进行分析.结果表明:基于分数阶超混沌Qi系统的图像加密算法具有密钥空间大、安全性高等特点.     

程序算子与逻辑算子的统一——一阶时态逻辑(关系逻辑)

一阶时态逻辑(又称关系逻辑)同时具有一阶谓词逻辑、时态逻辑、Hoare逻辑、动态逻辑以及模态逻辑的演算功能。在一阶时态逻辑中,程序算子与逻辑算子被统一地看成一个关系算子。这样做之后,我们就实现了多种程序逻辑与普通的逻辑(古典的与非古典的)的统一。我们也能使用一阶时态逻辑,为各种研究领域建立一些特定的形式系统。总之,一阶时态逻辑是上述各种现代逻辑的一个汇合。     

一阶微分方程在几何中的应用研究

阐述一阶微分方程、正交轨线和向量场的有关理论．给出绘制正交轨线和向量场图形的Mathematica程序，并分别给出求正交轨线和向量场的一个实例．     

一个新Pohozaev恒等式及其在四阶拟线性椭圆方程中的应用

对于具有Dirichlet边界条件的四阶p-双调和椭圆方程,建立了一个新的Pohozaev恒等式.利用该恒等式,得到了两类拟线性问题弱解不存在的充分性条件.最后,还讨论了具有Navier边界条件的p-双调和问题的Pohozaev恒等式.研究结果将对研究某些类p-双调和方程解的非存在性起到很好的作用.     

格值一阶逻辑系统LF(X)中的α-有序语义归结

讨论格值一阶逻辑系统LF(X)中α-语义归结方法和有序归结方法的相容性。给出了LF(X)中α-有序语义归结和α-有序语义归结演绎的概念,通过实例说明LF(X)中α-有序语义归结演绎的有效性和不完备性。     

一阶微分方程在经济学中的4个应用

一阶微分方程的应用模型很多,尤其是微分方程在经济学中的应用,通过举例说明,它在分析商品的市场价格与需求量(供给量)之间的函数关系、预测商品的销售量、关于国民收入和储蓄与投资的关系问题及成本分析这4个方面的具体应用。     

变量代换在求解一阶微分方程中的应用

变量代换是一种重要数学变换,其主要目的是通过代换能使问题化繁为简,化难为易;将不能解决的问题转化为能解决的问题。本文通过实例,探讨了变量代换法在求解一阶微分方程中的应用。     

一阶马尔可夫链在基因遗传中的应用

在临床上,一个家系中如果同时存在两种单基因病,而控制这两种单基因病的致病基因位于不同的染色体,即非同源染色体上,其遗传方式符合自由组合定律制。根据基因在遗传时趋于稳态的情况,运用马尔可夫模型对非同源染色体体上的基因类型进行分析,并为控制常染色体遗传病提供预测。     

自适应模糊逻辑系统在飞机航程计算中的应用

针对传统航程计算方法的复杂,提出了基于自适应模糊逻辑系统的航程计算方法,采用该方法建立了某型飞机航程计算的模糊模型,并利用误差反向传播算法和最小二乘算法对模型参数进行了辨识。仿真结果表明:运用该方法计算某型飞机航程较传统的计算方法具有速度快、精度高等特点。     

四阶指数差分及其在FDTD中的应用

提出一种新的指数差分格式。与普通的二阶中心差分格式相比,该格式具有在不增加存储量的前提下提高计算精度的优点。文中用实例验证了该差分格式的高精度性。最后,应用该方法计算了圆柱凹面反射的问题,得出凹面内场的分布图。     

集结降阶方法及其在系统设计中的应用

本文提出能保证精确集结简化线性连续、离散系统模型的一种简便方法,而且被应用于系统简化设计,从而简化了控制器和状态观测器结构,而且减少了系统设计的计算量。     

程氏投影及其在模型降阶中的应用

研究了程氏投影的性质及其在模型降阶中的应用.首先介绍程氏投影和传统投影的定义,并详细地讨论二者的关系.其次给出程氏投影矩阵,在此基础上,分别研究高维向量向低维空间和低维向量向高维空间投影时程氏投影矩阵的具体性质.最后利用程氏投影提出一种新的模型降阶方法,并给出两个例子来验证该方法的有效性.     

AFS模糊逻辑系统及其在模糊信息处理上的应用

为了应用AFS代数和AFS结构处理模糊信息,给出了AFS代数的逻辑非运算“′”,进而使AFS代数成为一个新的逻辑系统AFS模糊逻辑系统·它不是用T模,S模和非算子定义的,而是从问题的原始数据(数据库)用统一的算法建立起来的·它不但与人类思维逻辑相似而且便于计算机把数据库中的大量信息转化为人们能够理解和处理的模糊集