运用闸门函数直接解算卷积积分

本文阐述了应用卷积积分解析式中的闸门函数性质直接解算卷积积分的方法,特别是当x(t)及h(t)为分段函数时,用此法解算卷积积分比较简洁.     

卷积积分转化成常规积分

根据闸门函数的性质,运用推理归纳证明法,对两个信号(冲激函数和对偶冲激函数除外)的卷积,提出了把卷积积分转化成为常规积分的一种新方法。该法与分段卷积法和图解卷积法相比,不仅可直接表达积分函数,而且又能简化卷积计算。     

关于分段函数的卷积积分形式

本文用代数方法给出有限区间上任意两个分段函数的卷积积分形式,并把结果推广到无穷区间及三分段函数情形。     

对《利用块-脉冲函数辨识线性反馈系统的序贯算法》的商讨

本文指出了文献[1]存在的问题,给出了非零初始状态下网络响应的卷积积分公式的正确描述。 文献[1]利用块-脉冲函数(或称方波脉冲函数),根据卷积积分和卷积积分的时域分段方法讨论了线性定常的开环与闭环系统。 文献[1]在提要中明确指出,这些系统的初始状态可认为是非零的。并对该文图1开环系统的输入-输出关系,用(7)式     

含超几何函数的一类复阶亚纯函数族

为研究解析函数的性质,选择对解析函数子族的探讨,作为对复杂的一般解析情况的验证.利用超几何函数和卷积定义了一类新的算子,运用该算子引进了一类复数阶亚纯函数族.利用解析函数的微分从属理论讨论了该函数族的积分表示、系数估计等相关性质,并给出了该函数族的一些判别准则,所得结果揭示了这类函数族的几何性质,推广了一些已有结论.     

模糊Laplace变换的卷积定理及其应用

定义了模糊Henstock积分意义下的实值函数与模糊数值函数的卷积,并对其基本性质进行研究,得到了基于模糊Henstock积分的Laplace变换的卷积定理.最后,借助该卷积定理对两类卷积型的模糊Volterra积分方程的求解进行讨论并给出算例.     

分段函数的积分运算

分段函数的求积分方法是高等数学中的一个重点和难点,本文通过分类讨论,给出了分段函数的不定积分、定积分及变限积分的计算方法,并举例加以分析应用。     

卷积的微分与积分递推公式的分析及推广

通过对信号与系统教材中卷积的微分与积分递推公式的分析,指出该公式的应用条件,推导出适合于任何函数求卷积的推广公式,并用两种方法证明了该推广公式,还给出了实例验证.该推广公式对目前国内外信号与系统教材中有关卷积的微分与积分逆推公式的分析及应用具有重要意义,尤其适合于计算含有直流分量的函数的卷积.     

分段函数在高等数学中的应用

介绍了分段函数的定义,并通过具体的实例讨论了分段函数在极限与连续、可导性与连续性、不定积分、定积分等方面的应用.强调分段函数在高等数学学习中的重要性.     

信号与系统中卷积计算方法探讨

卷积方法在信号与系统理论中占有重要地位,随着理论研究的深入和计算机技术的发展,卷积方法得到了更广泛的应用。然而要全面准确地计算卷积并不容易,本文阐述了卷积计算的几种方法,分析了各自的特点。利用卷积的定义可以解决比较简单的函数卷积问题,图解法则适用于求分段函数的卷积。如果参与卷积运算的函数含冲激函数或它的导数和积分,那么用算子法并结合卷积的基本特性计算则较方便。对于离散信号,用竖式乘法和图表法则有独到之处。     

试用图解法计算卷积

对于分段函数的卷积用解析法计算时往往不容易确定分界点。本文给出两种基于图解过程的计算方法,可以比较容易的确定出分界点和积分限。     

论二维及多维方波脉冲函数及其应用

本文提出一种二维及多维方波脉冲函数,讨论了它的一些主要性质,分析了各种表示误差.作为例子,讨论了二维及多维卷积积分和相关函数的计算.     

分段函数在复合函数积分中的应用

本文用分段函数讨论的积分出现的各种情况，进一步说明分段函数是数学分析反例中的重要工具。     

卷积积分计算的研究

本文利用图解法给出了确定阶跃函数卷积积分上下限的方法以及积分结果的表示方法,然后进一步研究了δ和δ′函数的卷积积分计算。     

有关分段函数定积分的计算分析

分段函数作为高等数学学习与研究中的重点及难点,其求定积分的相关计算也具有一定的难度。本文从分段函数、定积分及分段函数定积分的定义出发,根据分段函数的主要类型,并结合实例就其求定积分的计算方法进行了相应的分析和介绍。     

含参变量积分的分段函数表示的求法

对于含参变量的积分实际上是关于参变量的函数,本文用不同的积分方法给出了参变量函数是分段函数的解法.     

基于MATLAB的卷积积分

本文介绍了卷积积分的数值计算、符号计算和GUI程序设计的方法和技，了。给出了卷积积分的数值计算通用函数CSCONV（）、符号计算的通用函数CSCONVS（），通过实例计算，验证了这些函数的有效性。展示了MATLAB在卷积积分计算方面的优点。     

积分方程的Legendre多小波自适应解法

由多分辨分析理论,构造了L(2[0,1])上的分段Legendre多小波基函数,并利用所构造的基函数提出了求解积分方程的配点法.求解过程中,对小波系数用阈值进行筛选,利用分段Legendre多小波基函数求解.以第一类Fredholm积分方程为例,表明该算法简单有效.     

浅析由卷积微积分性质所得推论的应用条件

卷积积分是计算连续时间系统零状态响应的数学工具．指出在利用由卷积微分性质和积分性质所得推论简化求解卷积运算时,参与卷积的两个函数都要受到条件限制．通过理论分析并用实例论证了由卷积微分性质和积分性质所得推论的局限性,进一步推导证明：该推论的应用条件是参与卷积的两函数都应在-∞处收敛．还利用理论分析结果对一个具体的连续时间系统进行了分析．     

一种非平稳卷积混合声音信号的盲分离算法

讨论一种非平稳卷积混合声音信号盲分离算法。该算法基于多时延解相关准则建立代价函数,用Frobenius范数最小化代价函数得分离矩阵。算法计算量低,适用于自适应在线运算,而且不要求时延相关矩阵是正定的。对非平稳卷积混合声音信号进行仿真实验,验证了算法的有效性。