阿拉伯与中国代数方程数值解法的比较研究──阿尔·徒思与宋元数学家比较的个案分析

该文以阿尔·徒思和宋元数学家为例,对阿拉伯与中国代数方程数值解法进行了比较研究,认为二者在方法的一般性和所讨论的根的范围上是相同的,而不同点则在于方程的布式和分类。他们分别受到各自传统开方法的启示,且又沿着不同的途径发展,即阿尔·徒思的整个计算程序力求和早期传统的开方法相吻合,而宋元数学家则对早期传统的开方术作了进一步推广和发展,沿着一条机械化、程序化的道路进展。该文还分析了为什么中国学者实现了由开高次方到高次方程数值解法的突破,而阿拉伯学者却未能实现突破的原因。     

阿拉伯与中国代数方程数值解法的比较研究：阿尔·徒思与宋元？…

该以阿尔·徒思和宋元数学家为例,对阿拉伯与中国代数方程数值解法进行了比较研究,认为二在方法的一般性和所讨论的根的范围上是相同的,而不同点则在于方程的布式和分类。他们分别受到各自传统开方法的启示,且又沿着不同的途径发展,即阿尔·徒思的整个计算程序力求和早期传统的开发方法相吻合,而宋元数学家则对早期传统的开方术作了进一步推广和发展,沿着一条机械化、程序化的道路进展。该还分析了为什么中国学实现了     

儒家开方算法之演进——以诸家对《论语》“道千乘之国”的注疏为中心

中国传统数学源远流长,筹算开方术是其中重要的成就之一。不过,以往学术界较少关注儒家的算法传统。在两汉经学争论的背景之下,汉儒包咸、马融等对《论语》"道千乘之国"的注解隐含了一个数学问题,且未述算法。梁代皇侃《论语义疏》以切割图形进行开方,与筹算方法不同,是为儒家开方算法之兴起。之后,唐代孔颖达、贾公彦,宋代邢昺、朱熹,元代许谦,清代刘宝楠等学者继续在儒学研究中探讨发展儒家开方算法。北周甄鸾《五经筭术》以筹算开方术解"道千乘之国",唐代李淳风等注释《五经筭术》并立于学官,试图统一算法,未获成功。清中叶戴震整理古算书,给予《五经筭术》以正面评价。晚清以降,数学的专业性与独立性获得了前所未有的认可。因之,算家对"道千乘之国"的解释逐渐被接受,而儒家的算法传统则逐渐被遗忘。     

华蘅芳:中国近代科学的先行者和传播者

华蘅芳(1833—1902),字畹香,号若汀,江苏金匮县(今无锡市)人,晚清著名的数学家、翻译家和教育家,我国近代科学的先行者和传播者。华蘅芳崇尚实验,躬身实践,无愧地代表了中国知识界冲破旧学术传统、投身于近代科学研究新潮流的正确方向。雄心犹作闻鸡舞,莫向天涯更惘然华蘅芳的少年时代,中国正处于一个大变动的前夜。鸦片战争的炮火,把我国由独立的封建社会,推向半殖民地     

培根与笛卡尔及其学说在晚清

将培根在中国的华文介绍的时间点提前至1826年,在中国内陆介绍的起点提前至1853年;首次对笛卡尔学说在晚清的传播情况作了梳理,指出关于笛卡尔在晚清的介绍经历了一个从数学家到哲学家的转变;讨论了甲午战争之后对二者哲学与科学方法论的提倡的社会原因与影响。     

华里司:自学成才的数学家、欧洲大陆微积分的传播者

华里司(W.Wallace,1768-1843)是一位逆境成才的苏格兰数学家,他发现了许多几何定理,最著名的是"华里司线"和"华里司点";他最早译介勒让德和拉格朗日的有关论文并引入莱布尼茨的微积分记号;他为《爱丁堡百科全书》所写的"流数"篇是英国第一篇采用莱布尼茨记号的微积分专论;他撰写了许多数学论文,特别是分析方面的论文;他发明了数种数学仪器;他还把微积分应用到自治市征税方法上;他为《大英百科全书》所写的"流数"篇和"代数"篇被译为中文,成为晚清中国具有重要影响的微积分和代数学教材。华里司在英国长期被忽略,但墙内开花墙外俏,英国传教士傅兰雅(J.Fryer,1839-1928)成就了他在中国的名声。     

阿尔热巴拉与阴阳奇耦说

本文探讨符号代数的传入与中西会通的结果,认为清代学者的反应与古代的知识传统有关。并指出,中国古代最出色的一些数学成果归功于自然之理,但是自然之理未能通向形式定义。由于无法中学为体,晚清学者拒绝了纯粹的形式系统。     

刘岳云《测圆海镜通释》补证与解读

《测圆海镜》(1248)记载的勾股测圆术是中国古代数学的一项重要成果。晚清数学家又将这一成果予以发展和完善。其中,刘岳云(1849～1917)《测圆海镜通释》(1896)具有独到的见解。因传本缺少必要的解说,兼有文字脱误,故准确理解该书的内容存在困难。本文在校正原文的基础上,依据计算结果,就其难点予以分析,试图阐明其理论与方法,从而说明在晚清勾股测圆术的研究中刘岳云的理论建树。     

卡尔达诺关于三次方程的特殊法则

基于对卡尔达诺关于三次方程的一般法则和《大术》第6章的命题的分析,复原了卡尔达诺关于三次方程的17条特殊法则的构造过程,由此揭示出隐藏在这些法则背后的数学思想和方法,阐明了卡尔达诺对这些法则所作的模糊暗示的意义,并指出其综合叙述方式与这些法则的构造过程并不完全一致。另外,根据对这些特殊法则的适用范围的分类讨论,认为卡尔达诺构造这些特殊法则的目的并非专为解决三次方程的不可约情形。     

对增乘开方及其相关问题的再探讨

通过对开方术、带纵开方及增乘开方算法的比较分析，认为增乘开方的思想源于《九章算术》的开方术，带纵开方是中间的过渡阶段。增乘开方是将开方术归纳、推广的结果。而贾宪三角是记录了用增乘法得到的备乘方之廉。即：传统开方→立成释锁→释锁求廉本源(贾宪三角的造表法)→增乘开方。在开方算法的完善中体现出的中算的构造性特征及程序化的算法思想，至今仍有重要义。     

福州船政前学堂技术教育之再探讨

晚清自强运动中设立的福州船政,是中国近代第一个技术教育机构。其下所属的前学堂,是中国对于技术教育体制化的最初尝试。作为一所兼具儒家文化特色的法国式技术学校,船政前学堂的制度和课程由法国顾问设计,他们将法国的"综合理工体系"进行压缩,以适用于对中国学生的培养。然而,船政作为一个孤立的机构,它并不具备法国技术教育赖以存在的军事、工业和教育相连接的环境,因此它只能移植法国的学校制度,却无法从根本上改变当时的中国。     

“演段”考释——兼论东亚代数演算方式的演变

“演段”是宋元数学中普遍使用的一个数学术语,也是宋元数学中最基本的代数方法,这一概念和方法伴随天元术在日本江户时代的传播和改造,成为和算中使用最为普遍的代数方法.然而,中日数学史学界对“演段”概念至今未能给出准确的解释.文章通过系统考察“演段”概念在中国和日本的流变以分析其内涵,认为:演是演算、推演的意思,段是“段数”的略称,所谓段数,指多项式的系数.演段,就是演算出多项式的系数,因此,它是以多项式为中心的代数演算方法.文章进一步论述了“演段”概念和方法在东亚的历史发展,认为它起源于汉唐时代列方程的几何图示法,在宋元时期逐渐由条段法转变为天元术,摆脱几何直观而成为以天元术为中心的代数演算方法,在明代随天元术的失传而转向衰亡.在江户时代的日本,由天元术发展出旁书法与消元法,丰富了“演段”的内涵,它包括天元术、旁书法(点窜术、天生法)与消元法(解伏题),但它作为以多项式为中心的代数演算方法的本质没有改变,它是东亚传统数学中的代数分析法,与西方笛卡尔的代数分析法东西辉映.     

中国传统数学哲学本体论初探

中国传统数学家在数学哲学观念上受到中国传统文化,尤其是受到中国传统哲学的影响,这也形成了中国传统数学家所理解的数学本体及存在方式与中国传统哲学本体及存在方式与具有一致相通性。这种一致相通性决定了中国传统数学的本体可以由中国传统哲学的本体推导出来,其结论就是中国传统数学研究对象是数,存在方式为抽象的存在于可感事物之中。而且这种方式推导出的以上结论与个别中国传统数学家所理解的数学对象及存在方式大体上是相同的,但更具有普遍性。     

听诊器与西医医疗技术在近代中国的传播和接受(1844-1910)

听诊是19世纪西方医学发展出的新的医疗技术,利用听诊器医生得以"看见"病人体内的病情,并予以辅助治疗。它是当时西医诊断胸腔疾病最有效的技术。19世纪中叶西医传入中国之后,听诊器与听诊技术也随之进入中国,对于许多中国人来说,他们最初也是通过听诊接触西方医学。本文探讨西医听诊器和听诊技术在晚清中国的传播和接受过程,指出其对于西医在近代中国立足的重要性:一方面,听诊与中医四诊中"闻诊"的相似性,是传统中国人接受西医听诊的关键,另一方面,西医听诊的"优越性"又是西医进入中国以后,得以建立自信,进行医疗扩张的有力工具。     

德摩根：19世纪的数学名师、数学家和科学史家

19世纪英国名数学家德摩根的符号代数学作在晚清传入中国，但《畴人传》并未为他作专。本主要论述他的生平、他在数学、科学史特别是数学史等方面的工作，并对他的科学史观作一透视。     

《数根丛草》注记

李善兰《考数根法(》1872)与方士《数根丛草》(1897)是晚清讨论素数判别法的两部主要著作。解读两书内容,考察《数根丛草》对因数分解判别素数法的运用以及对《考数根法》求"定次"方法的完善等两项工作,可以看出晚清数学家对于费尔马小定理与费尔马因数分解判别素数法的深刻认识与灵活运用。此外,改正了以往关于《数根丛草》内容解释的一些错误和遗漏,并认为《考数根法》与《数根丛草》的内容与数学方法的来源需要进一步探讨。     

晚清科学士绅“求真”与“喻俗”的价值冲突

科学研究在晚清社会属于非主流工作,但科学士绅依然坚守科学求真,他们的研究成果受到国内外同行的认可。由于受到中国传统文化“经世致用”思想的影响,国家需求和个人发展均出现喻俗的现象,“求真”的科学精神和“喻俗”的社会需求在现实生活中产生了价值冲突,部分科学士绅由“科学”转向“科举”。他们的分流是现代科学在中国的早期体制化过程中面临的不可避免的现象。对这一问题的探讨,是科学技术哲学必须严肃面对的主要论题之一。     

玩具火车推动了中国铁路发展

<正>小孩子们都很喜欢玩玩具火车,只要上了发条或者安上电池,火车的机车就会带着车厢在铁轨和车站不停地奔跑。但很少有人知道早在晚清洋务运动期间,这种玩具火车却推动清廷对铁路开的绿灯,开创了中国的铁路史。美国驻华公使田贝在1885年11月5日写给美国国务卿贝雅的信中提议,美国可以造一套美国铁路的模型,送给中国皇帝和权贵,用实物来启发他们的头脑,让他们意识到铁路的优越性。     

李鸿章与洋务运动

李鸿章是中国晚清洋务运动的首领之一,他不但创立了中国现代意义上的外交,而且开中国军队近代化的先河。他不但通过大力办洋务,初步对中国工业、经济实施了近代化,为中国近代工业的发展打下最早的基础,而且通过创办新式学校、开新科取士、倡导留洋等,成为中国教育近代化的始作俑者之一。因此,称李鸿章为中国近代化之父,并不为过。     

晚清割圆术的饱和倾向

该文在对晚清割圆术进行深入的分析和考察的基础上，指出其方法和内部结构上的弱点，即割圆术中的分析、归纳和概念三者之间缺乏紧密联系，不能形成互相促进的良性循环机制和理论基础。并以此为例，提出了中国传统数学具有的“抗变性”，而这种抗变性是中国发展近代数学的障碍。