几乎周期点稠密系统的研究

动力系统是紧致度量空间上的连续自映射。在动力系统理论中,全部重要的动力性态完全集中在它的测度中心上,研究极小性也就变为必然。极小性是从拓扑学的角度描述系统的不可分解性。因此,几乎周期性也是动力系统中一个非常重要的研究课题。而以下的研究正是从具有几乎周期性与稠密性这样的集合出发,构造了几乎周期点稠密系统。运用拓扑传递性与稠密性研究了几乎周期点稠密系统与Li-Yorke混沌的关系,以及几乎周期点稠密系统所具有的拓扑遍历性。这样建立起了几乎周期点稠密系统与拓扑遍历性的联系,对进一步了解几乎周期点稠密系统测度中心的性质有一定的启示作用。     

关于逆极限空间转移映射的某些性质

证明了关于Ｘ的逆极限空间的转移映射具有下述结论：①转移映射的弱几乎周期点集等于映射ｆ的弱几乎周期点集的逆极限空间,类似的结论对拟弱几乎周期点集,一致几乎周期点集,测度中心和极小吸引中心也成立;②ｆ在测度中心上为Ｓｃｈｗｅｉｚｅｒ－Ｓｍｉｔａｌ混沌的．当且仅当转移映射在其测度中心上为Ｓｃｈｗｅｉｚｅｒ－Ｓｍｉｔａｌ混沌的,文后,举出了实例．     

超拟中心与有限群的超可解性

利用完全条件置换子群的概念研究了有限群的超拟中心和4阶循环子群,通过极小阶反例法证明了:若G的极小子群皆属于超拟中心Q∞(G)且4阶循环子群在G中完全条件置换,则G为超可解群。     

随机金融混沌系统的吸引子与分岔

主要利用Lyapunov函数、概率测度、随机动力系统等相关知识,研究了随机金融混沌系统解的全局指数吸引集、最终有界、随机吸引子及分岔行为。     

二维定向流形上动力系统的一些拓扑结构

动力系统的拓扑结构的研究是动力系统理论的一个重要内容。过去,关于动力系统的极小集合的拓扑结构已有甚多的分析,而对系统所有极小集合的并集外壳的结构却较少去分析它,关于这方面我们已在[3]中作了初步的讨论,从[3]中可看出,系统的极小集合的外壳结构比系统的中心运动的外壳结构复杂的多。本文就这个问题以及其它一些问题在二维定向流形上动力系统M_t~2上进行了具体的分析讨论。     

动力系统轨道集合的半序构造

任意动力系统轨道的半序构造是对系统的所有轨道按照某种关系进行分解而得到的概念,它反映系统某种拓扑性质,这种半序构造可以用它来刻划动力系统的全部极小集合的外壳的拓扑构造。 本文§1中,类似于G.D.Birkhoff,A.Γ.Ma(?)ep引进中心阶数来刻划中心运动的外壳的拓扑结构,我们利用半序构造的概念对某类动力系统定义了阶数β_e,用它来刻划动力系统全部极小集合的外壳的拓扑结构;在§2中,我们对动力系统的各种半序构造进行了具     

Tychonoff拓扑动力系统和相应Stone-ech扩充动力系统之间的关系

目的研究Tychonoff拓扑动力系统和相应Stone-ech扩充动力系统之间的关系,尝试将紧致动力系统中的结论推广至Tychonoff拓扑动力系统中。方法利用Stone-ech紧化研究Ty-chonoff拓扑动力系统。结果得到了Tychonoff拓扑动力系统和相应Stone-ech扩充动力系统在几乎周期点、极小集、拓扑传递等方面的关系。结论利用这些结果将紧致动力系统中的部分定理推广至Tychonoff拓扑动力系统。     

中心较大的极小非p交换p群

设ζ(G)为有限群G的p中心,则|ζ(G)∶Z(G)|≥p.给出了|ζ(G)∶Z(G)|=p的极小非p交换p群的分类.     

逆极限空间转移映射非游荡集的中心测度

证明了关于X的逆极限空间的转移映射具有下述结论:转移映射的强非游荡点集等于映射f的强非游荡点集的逆极限空间;f在测度中心上为非游荡点集,当且仅当转移映射的测度映射在其测度中心为非游荡点集;f在测度中心上为强非游荡点集,当且仅当转移映射的测度映射在其测度中心为强非游荡点集.     

迭代函数系统的吸引子

研究了迭代函数系统的吸引子,通过分析R^d上迭代函数系统的吸引子的点的分布情况以及它与OSC集之间的关系,具体分析了R上由三个和多个相似变换组成的一类迭代函数系统吸引子的结构,研究结果显示了迭代函数系统的吸引子的复杂性,对分形几何中关于研究分形集的某些性质,如豪斯多夫维数、测度等具有帮助作用,同时对小波分析、动力系统等其他方面的研究工作提供了依据和参考。     

不对称信息市场和极小鞅测度

市场信息在投资决策中起重要作用.在构造风险最小套期保值策略时,寻找极小鞅测度往往是最重要的一个环节.构建了2类不同信息市场,比较了其无套利性和完备性,并讨论了2类市场中极小鞅测度之间的关系.     

动力系统与非线性科学研究中心简介

浙江师范大学动力系统与非线性科学研究中心成立于2005年4月,由动力系统知名学者、校特聘教授李继彬出任中心主任。该中心现有研究人员8人,其中兼职博士生导师2人,教授6人,副教授2人,具有博士学位者7人。研究中心以科学研究与研究生教学并     

逆极限空间转移同胚的吸引性

对紧度量空间上连续自映射的逆极限空间上转移胚分别给出了它的极小吸引中心和吸引子的一个特征性质。     

冯诺依曼代数的建立与发展

通过文献调研,对von Neumann代数建立与发展进程中的重要事件进行系统梳理。Murry和von Neumann在二十世纪三四十年代做出了奠基性工作:双交换子定理、不完全的因子分类理论、以及群von Neumann代数和群-测度空间构造这两类典型的II-1因子。20世纪70年代Tomita-Takesaki理论、Connes关于顺从von Neumann因子的分类工作使得von Neumann代数不断发展完善。     

动力系统球族的勒贝格稠密定理

【目的】研究由离散动力系统生成的动力系统球族并证明它对应的勒贝格稠密定理。【方法】利用系统的可扩性研究了动力系统球族的几何及测度性质，通过有界形变性等动力系统工具，对经典勒贝格稠密定理需要收缩集族具有良收缩性这一条件进行了改进。【结果】将动力系统球族代替经典的欧几里得球族，验证了勒贝格稠密定理。并且通过举例说明了动力系统球族不具备良收缩性。【结论】这种动力系统观点下的勒贝格稠密定理，对处理一些带测度迭代估计的动力学问题有重要的理论意义。     

一类半群的全局B—吸收子连通性的一个充分条件

给出定义在Ｆｒｅｃｈｅｔ空间上的一类半群的极小紧不变全局Ｂ－吸引子连通性的一个充分条件。该类半群要求具有一种较弱的Ｂ－渐近紧性质（Ｂ－ＡＣＰ），因此，据〔１〕中得到的结果，我们实际上改进了Ｔｅｍａｍ的专《力学和物理中的无穷维动力系统》中关于吸引子的一个定理。     

p—群的中心问题初探

讨论了有关ｐ－群的中心的几个结论。与有限ｐ－群的基本定理的结论相反，给出了一个中心为单位元 群的无限ｐ－群的例子。     

矩阵方程AXB+CYD=E的双中心最小二乘问题

利用矩阵的Kronecker积、列拉直算子和Moore-Penrose广义逆,讨论矩阵方程AXB+CYD=E的双中心最小二乘问题,得到双中心极小范数最小二乘解和对称双中心极小范数最小二乘解的表达式,给出求双中心极小范数最小二乘解的数值解法和数值例子.     

基于可变参数的混沌动力系统的序列密码体系

首先研究了一个混沌动力系统的统计性质,然后研究了将该动力系统进行平移变换后得到的一类新的混沌动力系统的统计性质,得到这两类动力系统具有相同的不变测度和均值,关于Lebesgue测度都是遍历的结论.还进一步给出了经平移变换后所得到的新的动力系统的相关函数的计算公式.最后利用带有平移参数的混沌动力系统给出序列密码加密与解密的算法,并进一步对算法进行了仿真实验和安全性分析,结果表明该算法加密效果良好,密钥、明文与密文之间关系均十分敏感,而且密文和明文的相关度也很小,具有很大的密钥空间和均匀分布的密文,可以有效地抵御统计分析,防止密文对密钥和明文信息的泄露,使系统具有很高的安全性.     

基于时间尺度的动力系统的严格稳定性分析

将时间尺度上的动力系统的严格稳定性推广到双测度上,利用双测度的概念得到了一系列严格稳定性概念的统一的定义。利用李亚普诺夫函数法以及比较原理,得到了时间尺度上的动力系统基于双测度的严格稳定性的一些充分条件。