边故障超立方体中两条无故障点不交路

文中用归纳假设法证明了结论:当n≥时,令超立方体中的边故障集|F|≤n-3, 设x1,x2,y1,y2是Qn中4个顶点,使得距离d(x1,y1)和距离d(x2,y2)都是奇数,则在Qn-F中存在两条路P1和P2,使得V(P1)nv(P2)=ф , 这里P1连接x1和y2, P2连接x2和y2, 而且边故障集|F|=n-3(n≥3)是最佳上界.     

边故障3-aryn立方体中两条无故障点不交路

文中用归纳假设法证明了结论:当n≥2,FE(Qn3),∣F∣≤2 n-4,令x1,y1,x2,y 2是Qn 3中任意四个顶点,则在Qn 3-F中存在两条顶点不交的路P1和P2,使得V(P1)∪V(P2)=V(Q n3),这里P1连接x1和y1,P 2连接x 2和y 2.     

边故障3元n立方体中的一对二点不交路覆盖①

针对边故障Q■中一对二点不交路覆盖的问题,利用归纳假设法得到结论:当n≥2,边故障■时,在Q■中任取3个顶点x_0,y_1,y_2,则在Q■-F中有两条内部不交路P_1,P_2,使得V(P_1)∪V(P_2)=V(Q■),这里P_1连接x_0和y_1,P_2连接x_0和y_2,而且边故障■为最优上界.     

边故障5元n立方体的两条不交覆盖路

研究具有故障边的5元n立方体的两条不交路覆盖问题。用归纳假设法证明了:若Q5n的边故障集F中至多有2n-4条边,对于Q5n中任意四个顶点a,b,c,d,则Q5n-F存在两条顶点不交的覆盖路P1和P2,这里P1连接a和b,P2连接c和d.     

在超立方体Qn中通过给定三条边的所有圈

本文研究了在超立方体Qn中通过给定三条边的所有圈的问题．证明了：设E0包含E（Qn）且｜E0｜=3≤n．由E0导出的子图是线性森林，则在Qn中E0的所有边包含在长为l的偶圈中，其中l是满足2n＋2≤l≤2^n的每个偶数．并且下界2n＋2是最优的．     

n维超立方体Q_n中边不交的生成树

边不交生成树的研究在互连网络并行广播通讯中具有重要的理论意义和应用价值。设Γ(Qn)为超立方体Qn中以vo为根节点的全体边不交生成树的集合,本文主要讨论|Γ(Qn)|的上界和下界,得到下列结果:(1)|Γ(Qn)|≤n·2n-12n-1,(2)当n≥4时,|Γ(Qn)|≥2。这些结果为设计超立方体互连网络中并行广播路由算法提供了理论依据。     

带两条悬挂边的回路是优美图

研究一个回路任意增加两条悬挂边所得到的图，证明了这类图都是优美图。     

带两条悬挂边的回路是优美图

本文研究一个回路任意增加两条悬挂边所得到的图,证明了这类图都是优美图.     

2-连通图中点不交路的划分问题

给定一个阶为n的2-连通图G=(V;E)及一个正整数k,考虑在邻域并条件下G被分成k条点不交路的问题,得到下面的结果,对G中任何四个独立点x1,x2,y1,y2∈V,满足|NG(x1)∪NG(x2)| |NG(y1)∪NG(y2)|n-k,则G能被分划分k条点不交的路.     

两类联图的PI不变边

设G=(V(G),E(G))是一个简单连通图。图G的PI指标定义为PI(G)=∑₍e=uv∈E(G))[n₁(e|G)+n₂(e|G)],其中n₁(e|G)是图G中到点u的距离比到点v的距离小的点的数目,n₂(e|G)是图G中到点v的距离比到点u的距离小的点的数目。如果PI(G-e)=PI(G),那么边e称为图G的PI不变边。本文中分别讨论门槛图和轮图存在PI不变边的条件。     

解两条对边任意支承的连续矩形板

文献[1]提出了一个解连续矩形板的影响系数法,不过它只能适用于两条对边是简支的情况。本文将板的挠曲函数展开成压杆屈曲本征函数的级数,利用这类函数的拟正交性质,可以将文献[1]的结果推广到解两条对边任意支承(自由边除外)的连续矩形板中去。文中导出了这种情况下的固端弯矩算式、劲度系数以及弯矩传递系数。     

点和边容错超立方体中经过指定边的无故障哈密尔圈

用归纳法证明了:当n≥3时,令F_v和F_e分别为故障点集和故障边集,记F=F_v+F_e,E_0是线性森林,若E_0E(Q_n)F_e,1≤|E_0|≤n-2,|F|n-([|E_0|/2]+1),则Q_n-F_v-F_e中有长2~n-2|F_v|的圈包含E_0.     

Ore-2型图中存在两个边不相重的Hamilton圈

本文讨论的图都是无向的简单图。设G是一个图,分别用V(G)和E(G)表示图G的顶点集和边集。又设u、v∈V(G),用d(v)或de(v)表示v的次数,用vu表示联结v、u的边。设G是一个图,|V(G)|=P,k是一个整数。若对任意{u、v}∈V(G)、uvE(G),有d(u) d(v)≥p k,则称图G是Ore—k型的[1]。     

铝合金车身窗框亮条翻边圆角不均匀缺陷解决方案

铝合金车身窗框亮条端头形状复杂,外形尺寸约为1 000 mm×30 mm,厚度约1 mm,沿宽度方向截面较窄,为复杂的变曲率凸截面,翻边后易出现圆角不均匀缺陷,影响表面质量.通过模拟和试验研究发现,随着凹模圆角半径的减小,亮条产品圆角不均匀缺陷得到一定程度的改善,但尚未达到理想指标.基于这一结论,提出了变圆角半径凹模解决方案及对应的凹模设计流程.模拟和试验研究表明:按照设计流程合理规划凹模圆角半径,采用凹模脊部圆角半径较小,向两侧逐渐增大的方式,减小了翻边后亮条产品不同截面圆角半径的极差值和方差值,达到了产品理想指标.     

高维增广相空间中广义力学系统的第一积分和积分不变量

研究高维增广相空间中广义力学系统的第一积分和积分不变量之间的关系,由第一积分构造了系统的积分不变量.     

一类含两棵边不相交生成树的图

若C有一个生成子图是欧拉图,则称G是超欧拉图(supereulerian graph).用SL表示全体超欧拉图的集合.1995年,赖虹建(LAI Hong-jian)、陈志宏(CHEN Zhi-hong)提出一个关于欧拉生成子图边数的公开问题;决定:L=min max G∈SL-{K1}{|E(H)|/|E(G)|} : H是G的欧拉生成子图}定义了一些含两棵边不相交生成树的图Fi(i=1,2,3),证明了如果G∈F3,那么L≥2/3.     

高维增广相空间中完整非保守力学系统积分不变量的构造

建立了高维增广相空间中完整非保守力学系统的变分方程,并利用系统的正则方程和变分方程证明,可由第一积分直接构造系统的积分不变量,并举例说明结果的应用.     

点故障3-ary n立方体中经过指定路的无故障哈密尔顿圈

研究了含有点故障Q_n~3中经过指定路的无故障哈密尔顿圈问题,得到以下结论:当1≤hn,设FV(Q_n~3),若|F|≤2n-(2h+1),则在Q_n~3-F中,每条长度为h的路P都包含在无故障哈密尔顿圈中.     

线图上次泛圈性的两条独立边的度和条件

给定一个n（n≥72）阶图G,满足q1（G）=min{d（u）＋d（v）：uv∈E（G）}≥8,得出结论：若围长g（G）≥5且q2（G）=min{d（ei）＋d（ej）：ejej E（L（G））且ei,ej∈E（G）}〉2√2n=1时,L（G）是次泛圈图;若围长g（G）≥4且q2^2（G）-2q2（G）〉8n时,L（G）是次泛圈图,而且2√2n＋1,8n这两个界都是最好可能的。