一类中立型时滞系统的稳定性

采用了等分时滞区间的方法,通过构造新的李雅普诺夫函数,结合矩阵不等式的分析技巧,得到了时滞依赖稳定性的线性矩阵不等式的系列条件。并结合系统的性质,构造新的李雅普诺夫泛函,对其导数积分项进行时滞等分处理。首先讨论了离散时滞与中立型时滞相等的系统的稳定性问题,然后讨论了混合时滞系统的稳定性问题。最后利用数值实例,通过MATLAB工具箱计算线性矩阵不等式,验证了所得的结果。     

一类不确定时滞大系统的分散鲁棒镇定

主要研究了一类控制输入时滞和关联时滞均为时变时滞的不确定时滞大系统的分散鲁棒镇定问题.基于不确定项的表达形式,分别利用Riccati矩阵不等式方法和线性矩阵不等式方法,给出了其可分散状态反馈镇定的充分条件,最后通过一组数值算例证明了这种方法的有效性.     

输入中带有区间时滞的不确定系统的鲁棒H∞控制

研究了输入中带有区间时滞的不确定系统的鲁棒H∞控制.通过构造适当的Lyapunov泛函,引入自由权矩阵、应用不等式放缩等方法,基于线性矩阵不等式形式给出了时滞相关意义下反馈控制器的设计方法,最后通过仿真例子验证该方法的有效性.     

变时滞模糊系统的鲁棒无源稳定性分析

研究了变时滞非线性系统的鲁棒无源稳定性问题。首先,利用T-S模糊模型来描述这个非线性、时滞系统,通过构造适当的李亚普诺夫函数,利用线性矩阵不等式(LMI)的性质得到了关于这个问题的一个充分条件。这种基于线性矩阵不等式的充分条件可以通过求解线性矩阵不等式的控制工具箱得到数值结果。仿真结果表明,该方法是有效的。     

中立型马尔可夫跳跃系统的可达集边界估计

通过构造适当的Lyapunov泛函，利用改进的Wirtinger型积分不等式，并结合自由权矩阵思想和时滞拆分方法，得到了一类具有分布时滞的中立型马尔可夫跳跃系统以线性矩阵不等式形式表示的、较小的可达集边界条件.     

时滞不确定性系统的鲁棒镇定——LMI方法

研究时滞不确定性系统的鲁棒镇定问题。镇系统具有多重状态时滞和多重控制时滞,其不确定性满足范数有界条件。利用线性矩阵不等式方法,得到了这类系统可状态反馈镇定的充分条件。通过解一个线性矩阵不等式,即可得到所需的控制器。最后用一例题说明了本文方法的有效性和较黎卡提方程方法的优越性。     

带时变时滞的不确定离散奇异系统鲁棒稳定性分析

为了降低不确定离散奇异时变时滞系统稳定性条件的保守性,首先,采用时滞分割方法,获得了新的时滞系统描述方法,并通过综合考虑各时滞分割子区间,提出了分割子区间依赖型Lyapunov函数.其次,采用时滞依赖线性矩阵不等式技术,将研究结果描述成易于求解的严格线性矩阵不等式形式.通过Matlab工具箱求解线性矩阵不等式,即可获得标称系统正则、因果及均方稳定的条件,并将标称系统的研究结果推广至不确定离散奇异时变时滞系统的稳定性分析,获得了不确定离散奇异时变时滞系统鲁棒稳定判定条件.最后通过实例应用说明了所提定理的有效性,且与现有文献结果相比,保守性得到了较大程度的降低.     

利用时滞分割的方法研究系统的稳定性

研究了带有时变时滞的神经网络系统,通过构造新的Lyapunov-Krasovslii泛函,利用时滞的分割方法,倒凸不等式,Schur定理和添加自由权矩阵等方法,依据Lyapunov稳定理论,用线性矩阵不等式的形式,建立了系统的平衡点是渐近稳定的新标准,最后通过实验证明了新标准可以更好的降低了已有结果的保守性.     

多时变时滞切换系统的指数稳定性分析(英文)

笔者主要研究了一类多时变时滞切换系统的指数稳定性问题。通过采用一类特殊的限定时滞的上界与下界的分段Lyapunov-Krasovskii函数,使用平均驻留时间的方法,分析了在任意切换时间下的多时变切换系统的指数稳定性以及鲁棒指数稳定性问题。首次以线性矩阵不等式的形式给出一个新的稳定性准则。由于未引进多余的加权矩阵,在估计泛函微分上界时未忽略有用信息,即充分考虑时滞上下界信息,使得所得结果具有较小保守性,同时为了获得更小保守性的结果,引入了积分不等式的放缩方法以及线性矩阵不等式方法,以及使用线性变换降低了文章计算的复杂性。结果是以线性矩阵不等式形式给出,方便利用Matlab工具箱求解矩阵不等式,并且最后的结果可以通过数值例子证明其有效性与真实性。     

一类模糊不确定时滞系统的非脆弱控制

研究了一类模糊不确定时滞系统的非脆弱控制问题。针对控制器增益具有加性摄动、乘性摄动两种情况,基于Lapunov稳定性分析方法,提出了用非线性矩阵不等式表示的模糊时滞不确定系统的时滞相关稳定性判据;采用参数设定方法及其Schur补引理,把非线性矩阵不等式条件转换成线性矩阵不等式条件;一个仿真实例验证了本文提出方法的有效性。     

矩阵不等式在时滞系统中的应用

首先提出了矩阵不等式对解决控制论领域中时滞系统分析与综合问题的重要性和必要性。提出了贯穿文章以及时滞系统分析与综合问题的2个重要引理。再次,先利用一元二次函数的思想得到了詹森不等式,并在此基础上提出了用来解决时滞系统中不等式放缩问题的2个推论;接下来利用矩阵乘积巧妙地得到了著名的柯西不等式,并利用柯西不等式得到了进一步的矩阵不等式放缩方法——推论3,同时利用相似的证明方法得到了在解决带有不确定项的时滞系统时采用的方法——定理3;给出了解决时滞系统中问题的最常用的不等式放缩技术——凸组合技术的证明。最后,给出结论,指出文中定理和推论在控制论领域中时滞系统分析与综合问题中的有效作用。     

传感器失效不确定中立型时滞系统的鲁棒容错控制

针对一类不确定中立型时滞系统,基于Lyapunov稳定性理论,利用线性矩阵不等式方法,讨论了该类时滞系统对传感器失效具有完整性的鲁棒容错控制器的设计问题.且该控制器存在的充分条件由线性矩阵不等式组的形式给出,可以通过求解一个线性矩阵不等式组获得鲁棒容错控制器.在该容错控制器作用下,可以保证系统对传感器故障不敏感.仿真结果表明了设计方法的有效性.     

带非线性扰动的不确定多时滞系统时滞相关鲁棒稳定性

利用矩阵不等式技巧,得到了一个新的具非线性时变扰动的不确定多状态时滞系统的鲁棒稳定性判据．系统中的时滞是未知定常的,时变参数的不确定项是范数有界的,而非线性扰动项满足一定的线性约束．基于矩阵不等式技巧和Lyapunov泛函方法,得到了以线性矩阵不等式(LMI)形式给出的时滞相关鲁棒稳定性判据．最后,通过两个示例表明,与文献方法相比,采用文中所提方法可减少结果所存在的保守性．证明了文中方法的有效性．     

不确定非线性时滞系统的时滞依赖保性能控制

文章针对一类基于T-S模型表示的具有时变状态时滞和范数有界不确定性非线性系统,研究了时滞依赖保性能模糊控制器设计问题,推导了此类不确定系统的时滞依赖保性能模糊控制器存在的充分条件,此充分条件等价于3类线性矩阵不等式的可解性;通过建立和求解线性矩阵不等式约束的凸优化问题,给出了最优保性能控制律的设计方法。     

一类模糊不确定时滞系统的非脆弱控制

研究了一类模糊不确定时滞系统的非脆弱控制问题.针对控制器增益具有加性摄动、乘性摄动两种情况,基于Lapunov稳定性分析方法,提出了用非线性矩阵不等式表示的模糊时滞不确定系统的时滞相关稳定性判据;采用参数设定方法及其Schur补引理,把非线性矩阵不等式条件转换成线性矩阵不等式条件;一个仿真实例验证了本文提出方法的有效性.     

时滞依赖的脉冲时滞神经网络的稳定性

基于Lyapunov泛函和不等式技巧,得到脉冲混合时滞神经网络全局指数稳定性的时滞依赖型判据,其中混合时滞包括离散时滞和分布时滞两种类型.该判据用线性矩阵不等式表示,并通过一个数值实例验证了判据的有效性.     

时滞相关广义系统的H∞控制的改进方法

针对时滞相关广义系统的H∞控制问题进行研究,目的是设计线性无记忆状态反馈控制器,使得对闭环系统正则、无脉冲、稳定且具有满意的H∞性能.首先,利用积分不等式,以严格的线性矩阵不等式方法给出了时滞相关广义系统的新有界实引理;其次,基于新的有界实引理给出了时滞相关广义系统的H∞控制器存在的充分条件;所有结果都是时滞相关的,且以严格的线性矩阵不等式的形式给出,未涉及系统矩阵的分解.最后,通过数值算例说明了该方法比现有结果具有更小的保守性.     

具有分布时滞的中立型变时滞系统的鲁棒稳定性

研究了一类具有分布时滞的中立型变时滞系统的鲁棒稳定性问题,采用Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵的方法,得到了基于线性矩阵不等式的系统稳定性判据.最后,通过数值例子说明了结论的有效性.     

具有两个时滞之和的连续系统时滞相关稳定性

 针对一类状态向量中含有两个时滞之和的连续系统,研究了其时滞相关稳定性问题。借助于积分不等式,获得了使系统稳定的、基于线性矩阵不等式的时滞相关充分条件,不需要对原系统进行模型变换。最后通过数值算例验证了设计方法的有效性。     

具有区间时变时滞的线性控制系统的稳定性

利用改进的积分不等式方法和矩阵不等式的方法,对于时变的线性控制系统,给出了新的判断系统稳定的方法,判别系统稳定的准则是时滞相关,并且假设时滞是在一个区间内变化,且时滞导数的范围不受限制.通过具体实例说明与现有文献的结果相比,本文具有较小的保守性.