双时滞物价瑞利方程的Hopf型和余维2型分支分析

研究具有两个离散时滞的物价瑞利模型的动力学性质.  用线性稳定性方法和Nyquist准则, 讨论了系统平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性;  用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式; 证明了模型中可以出现余维2分支, 并给出了在a-τ参数平面内平衡点的局部稳定区域图.  数值模拟验证了理论分析结果.     

具时滞物价瑞利方程的Hopf分支

研究具时滞物价瑞利方程模型的动力学性质, 利用指数多项式的τ-D划分讨论平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性, 利用具有限时滞Liénard方程的Hopf分支公式获得了Hopf分支方向和周期解的稳定性计算公式, 并给出了在r-γ参数平面上的Hopf分支图, 得到了“时滞反映出价格对供给具有滞后作用”的结论, 合理地解释了经济生活中的价格振荡现象.     

具时滞物价瑞利方程的动力学性质

以滞量r为分支参数,研究了具时滞的物价瑞利模型的动力学行为,这些行为包括:系统在平衡点附近的稳定性,局部Hopf分支的存在性,发生条件、Hopf分支的方向,分支周期解的稳定性以及分支随参数变化其周期解的周期变化.最后通过数值模拟验证了理论分析结果,并用分支理论解释了物价瑞利模型产生且维持周期振荡的原因.     

一类具时滞反应罐方程的Hopf分支

通过引进微生物的成熟期作时滞，给出反应罐的新模型，并给出此新模型的Ｈｏｐｆ分支的分析。     

时滞Van der pol型方程的Hopf分支图

利用时滞Ｌｉｅｎａｒｄ方程的Ｈｏｐｆ分支公式,讨论了多参数时滞Ｖａｎ ｄｅｒ ｐｏｌ型方程的Ｈｏｐｆ分支,并给出了其在相应对数空间的Ｈｏｐｆ分支图。     

具有时滞的Lotka-Volterra模型的Hopf分支与数值模拟

研究了一类具有离散和分布时滞的Lotka-Volterra模型的稳定性和Hopf分支问题。由特征值理论且以时滞为参数,得到正平衡态局部渐近稳定的充要条件和Hopf分支存在的充分条件。根据中心流形定理以及规范型理论,得到分支值附近分支周期解稳定性。用Matlab绘制出模型数值解的图像,验证了所得结论的正确性;并结合图形讨论了各参数变化对分支周期解的影响。     

一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支及分支周期解的稳定性.利用规范型方法和中心流形定理得到了确定Hopf分支和分支周期解的稳定性的计算公式,最后给出周期解的近似表达式.     

一类具反馈控制单种群时滞模型的Hopf分支

研究了一类具有Logistic增长的单种群时滞模型，该系统受到反馈控制的影响，利用Laplace变换和其他分析技巧，得到了系统唯一正平衡态局部稳定和产生Hopf分支的充分条件。     

时滞Van der Pol方程周期解和Hopf分支的等价性

本文对非线性项为两种形式的时滞VartderP01方程分别加以比较,利用Hopf分支理论和锥不动点定理,得到相应方程在周期解和Hod分支方面上的差异．     

时滞Van der Pol方程周期解和Hopf分支的等价性

本文对非线性项为两种形式的时滞Van der Pol方程分别加以比较,利用Hopf分支理论和锥不动点定理,得到相应方程在周期解和Hopf分支方面上的差异.     

双时滞van der Pol方程的数值Hopf分支

研究了以时滞为参数的双时滞van der Pol方程的数值Hopf分支问题.已知方程在分支参数值τ1=τ01处产生Hopf分支时,证明了其Euler离散在分支参数值τh1=τ01+O(h)处产生Neimark-Sacker分支,即Euler离散使得方程的Hopf分支性质得以保持.     

具有双时滞的比例依赖型捕食系统的Hopf分支分析

讨论了具有两个时滞的扩散和阶段结构的比例依赖型捕食与被捕食模型,在两个时滞相等和不相等的情况下通过对相应的特征方程的分析,证明了正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性。此外,由数值模拟得出,扩散系数的改变不影响正平衡点的稳定性。     

具双时滞的Kaldor-Kalecki系统的Hopf分支

讨论了具双时滞的Kaldor-Kalecki商业周期系统的稳定性.以时滞、调节系数为参数,通过对系统线性化方程的特征根的分布分析,得到系统平衡点的稳定性条件,确定了系统平衡点的线性稳定性区域.讨论了系统Hopf分支的存在条件,利用中心流形理论和规范型方法计算了系统Hopf分支方向和分支周期解的稳定性.应用Matlab软件进行了数值模拟,其结果与理论分析结果一致.     

一类具有收获项的双时滞May合作系统的Hopf分支

研究了一类具有收获项的双时滞M ay合作系统.讨论了系统正平衡点的存在性,分析了该系统在不同时滞情形下正平衡点的局部稳定性及H o pf分支的存在性.以时滞τ1=τ2=τ为分支参数,运用规范型理论和中心流形定理得到了确定H o pf分支方向与分支周期解稳定性的计算公式.最后进行数值模拟验证所得结论的正确性.研究结果表明...     

一类广义Logistic单种群时滞模型的Hopf分支

研究了一类广义Logistic单种群时滞生态模型dx/dt=rx(t)(1-c1xα(t)-c2xβ(t-τ))/(1 c3xβ(t-τ))的稳定性和Hopf分支问题.利用特征值理论和奇异摄动法,给出了系统唯一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在条件,得到了分支周期解的近似解析表达式和周期解稳定性.通过若干实例的数值计算验证了定理条件和结论的可实现性.     

Maxwell-Bloch方程的Hopf分叉研究

主要考虑了基于Maxwell-Bloch方程激光模型的动力学行为,分析了Maxwell-Bloch方程的平衡点稳定性和Hopf分叉行为,给出了相应的数值模拟及分叉图.     

带有两类时滞的传染病-捕食模型的稳定性与Hopf分支研究

研究一类被捕食者染病且具有离散以及连续两类时滞的捕食与被捕食模型.利用Routh-Hurwitze判据研究时滞为零时系统的稳定性,接着研究时滞捕食系统正平衡点局部Hopf分支存在的条件.根据已知文献中的方法计算系统正平衡点稳定开关的存在性以及时滞长度,最后进行数值模拟.     

具有捕食者相互残杀项双时滞系统的Hopf分支

研究了一类捕食者相互残杀项多时滞系统,通过分析正平衡点处的特征方程,应用Hopf分支理论,以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件.