一类带有治疗的乙肝病毒动力学模型的稳定性和Hopf分支

建立了一类具有Logistic增长和治疗的乙肝病毒动力学模型,分析确定了疾病是否流行的阈值0R.当0R1时,证明了无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病消亡;当0R1时,运用稳定性和分支理论,证明了系统可能出现Hopf分支.数值模拟验证了理论结果.     

一类受外部和内部激励下复合压电板系统的稳定性分析及Hopf分支

针对一类受外部和内部激励下复合压电板系统的动力学行为进行了稳定性分析。利用常微分方程定性理论,主要对该系统平凡平衡点的稳定性进行分析,并利用微分方程分支理论分析得到系统在平衡点处Hopf分支的存在性以及分支方向、分支周期解的稳定性。通过matlab进行数值仿真以验证理论分析。     

具时滞和Holling功能性反应的捕食-被捕食系统的稳定性及Hopf分支

以滞量为参数,研究一类具时滞和Holling型功能性反应函数的捕食———被捕食系统正平衡点的稳定性和Hopf分支.发现对于滞量τ,系统存在稳定性开关,即当τ变化经过某些值时,系统的正平衡点的稳定性发生变化,即从渐近稳定到不稳定,再到渐近稳定,经过有限次这样的循环,最后进入不稳定状态.而且这些τ值是系统的Hopf分支值.并在第一个分支点τ0给出Hopf分支分析.     

非线性微分方程多点边值问题的可解性

利用Mawhin的连续定理及迭合度理论,讨论二阶非线性微分方程多点边值问题共振时解的存在性,并改进了Gupta等人的结果。     

一类半无限规划的精确罚函数及其镇定性和稳定性

引言{:{l设问题(p)mioizef(x)subjeet .tox tx〔C,g,(x)(0了任I,定子集,j任J人,(x,y)衬O,j任J,厂y任犷},I=X任X,其’中X二{士,2,…,。},J=2,...,寿},犷是Rr中给C是R”中给定子集,函数f:R”*R,g,:R’、R,〔I,h,:R”xR‘、R ’假设Hl 假设HZ连续。 假设践j(x),乳(x),‘〔I,为局部Lipscli社z函数.二一、Y是Rr的非空闭子集,函数h,,j〔J,对每一个x任尸”,关于y在Y上存在儿个连续函数kj:尸‘R,j任J对矿y〔Y有下式成立 {hJ(x;:,y)一人,(xZ,v)}簇掩,(v)t}又;,.xZ!i,j任J,父:,又。任R”·假设H‘存在常数K>。对犷y任y有下式成立一’.…     

非齐次半线性椭圆型方程第三边值问题正解的存在性和不存在性

考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >0,使当λ∈(0,λ )时,上述问题至少存在2个正解,而当λ>λ 时没有正解.