强阻尼随机Kirchhoff方程的随机吸引子

讨论具有可加噪音的强阻尼随机Kirchhoff方程的随机动力系统,利用O-U过程对随机项进行处理,采用同构映射的方法,得到强阻尼随机Kirchhoff方程解的存在唯一性和随机吸引子的存在性.     

时间随机环境中一维随机游动的极限性质

研究了时间随机环境中的一维随机游动,如果环境是平稳遍历的,则在一定条件下满足大数定律和中心极限定理.特别地,当环境独立同分布时,可以得到更为具体的结果,该结果类似于经典的大数定律和中心极限定理的相应结论.     

随机生产计划模型

讨论了具有随机扰动下的生产——存贮模型,通过它确定全期内生产水平,使得折扣平方损失函数值达最小。     

一类随机环境中可跳无穷远点的随机游动

对一类随机环境中可跳无穷远点的随机游动模型进行了研究，利用马氏键方面的2个引理和推移算子，得出了该模型的一个常返性准则．     

研究生随机数学课程教学改革

研究生数学课程教学改革十分必要。国务院学位办公室已经提出了随机数学这一概念。本文具体结合随机数学对研究生数学课程教学改革问题进行一些探讨。 一、研究生随机数学课程教学的现状 我校研究生数学课程目前开设的有应用统计、高等工程数学、泛函分析、运筹学等，涉及随机数学的主要是应用统计。其中，应用统计课为５４学时，一般在研究生入学的第一学期开课。选课专业有工程力学、结构工程、给排水工程、采矿选矿、生物医学工程、自动化、计算机、材料科学、机械制造等，一般有５０个研究生左右。管理与经济类专业的统计课程是他们自己…     

随机广义Cookie-cutter集上的随机紧测度的收敛性

首先构造了[0,T]上的随机广义cookie-cutter集KT.令Kn为构造KT中的第n级集合,并在Kn上定义记忆函数.基于这个记忆函数,定义了Kn上的随机概率测度φn(τ).令Ψn(.)=Eφn(.),其中Ψn为随机测度φn的紧测度.最后证明了序列Ψn是弱收敛的且有Ψ=limΨn.     

一类随机波动方程的随机吸引子的维数估计

本文主要研究具有临界增长指数的强阻尼随机波动方程的随机吸引子的Hausdorff维数的上界估计,并证明该随机吸引子的Hausdorff维数的上界随强阻尼系数的增大而变小,当强阻尼系数充分大时,它的Hausdorff维数是一致有界的。     

贪婪随机自适应搜索算法婪随机自适应搜索算法(GRASP)研究

贪婪随机自适应搜索算法(GRASP)是近几年提出的一种新兴的算法框架,由Feo和Resend在1989年提出,分成构造阶段和局部搜索阶段两个部分。首先在第一阶段构造一个初始解,随后对初始解进行局部搜索。该算法普遍应用于生活、经济、医疗、工业等方面的各种组合优化问题。本文从贪婪随机自适应搜索算法为出发点,详细分析了该算法框架的基本内容,并运用在0-1背包问题上,加深对此算法框架的理解和运用。     

随机矩阵理论与神经网络

为了探讨神经网络的训练过程,采用基于大维随机矩阵理论的谱方法.首先,以预训练Alexnet神经网络中全连接层权矩阵为基础,构造权矩阵的Spearman秩相关矩阵.通过分析Spearman秩相关矩阵的特征值分布,发现经过训练过程后的特征值服从Marchenko Pastu律或服从带有离群特征的Marchenko Pastu律.进而,提出利用Marchenko Pastur度来描述一个分布是否遵循Marchenko Pastu律,以此区分神经网络训练所处阶段.最后,通过实验结果验证Marchenko Pastur度与模型预测准确性存在相关关系.     

多孔介质渗流随机模型

将随机模拟方法应用于多孔介质中的物质传输过程,对不同孔隙通道联结率下的弥散规律进行了分析.模拟中发现:在渗流阈值附近,存在反常弥散和优势通道现象,纵向弥散系数也比通常欧几里德空间大得多;流体在多孔介质中的弥散受结构影响很大.     

随机逻辑的词义问题

得出了在随机逻辑的词义问题中,标准命题演算系统的每条公理在随机逻辑中都是模糊恒真的,但标准命题演算系统的定理,在随机逻辑中却不都是模糊恒真的。     

Rayleigh分布的随机比较

讨论服从Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布的随机变量的随机比较，给出Ｒａｙｅｉｇｈ分布随机比较的充要条件，得到Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布的危险率序与逆危险率序之间的关系。     

改进型随机无网格迦辽金法在随机热传导问题中的应用

近似方案中对移动最小二乘近似(MLS)中的基函数采用带权的正交基函数,从而形成一种改进的移动最小二乘近似(IMLS),该近似比现有的移动最小二乘近似有更高的精度和效率,且不会导致系统方程产生病态。IMLS近似与Taylor展开的随机无网格迦辽金法(SEFGM)相结合构成了一种Taylor展开的改进的随机无网格迦辽金法(TSIEFGM)。用TSIEFGM对二维随机热传导问题进行了分析。通过对含随机参数的热传导问题进行分析,算例验证该方法的正确性和有效性,为解决随机热传导问题提供了一种新方法。     

随机利率下的年金

综合运用有漂移的布朗运动、反射的布朗运动和再生过程等理论建立随机利率模型．并在新的模型下对随机利率下寿险中的年金现值问题作了进一步的讨论。     

相伴于随机自相似分形的随机测度的强测度的收敛性

构造了随机自相似分形及其上的记忆函数,并得出了有关结论,在此基础上,定义一个随机概率测度dΦn(τ)= Kn(τ)dτ,Φn(τ)弱收敛于Φ,进一步可得到强测度序列Ψn(·)=EΦn(·),则|Ψn|弱收敛于Ψ=EΦ.     

随机利率与随机波动率下三叉树模型下欧式期权的定价

在经典的Black-Scholes期权定价公式中,假定波动率和利率为常数,但是在现实世界中,波动率和利率皆为随机变量.为了使期权的定价更切合市场和现实生活,在波动率和利率随机的前提下,用三叉树模型,对期权进行定价,通过对风险中性测度的假设.得到了期权定价公式.由于是在三叉树模型下确定的期权价格,所以更切合现实市场.     

随机过程实践教学的研究

<正>随机过程是一门以概率论和复变函数为基础的课程,并已被广泛应用于经济数学、保险精算、可靠性及计算机安全科学、通信工程、自动控制、气象预报、图像处理和生物电子等多个领域[1].针对随机过程课程教学中概念多、理论性强等特点,结合授课学生的专业背景,在教学内容和教学方法上做了一些研究和探索,并通过开展案例教学启发学生将理论知识应用于实际问题中.1调整教学内容,更新教学理念随机过程是数学专业、金融专业和通信专业高年级本科生的专业基础课,同时也是硕士研究生的数学类选修课之一.课