分离变量法在静电场问题中的应用

本文主要论述电磁场理论中利用分离变量法求解静电问题的一般步骤,以及分离变量法在不同情况下,如:已知静电场中的介质或导体及电荷量等,它对实际情况边界条件或边值关系的选择与求解。     

《电动力学》静电场的学习指导

静电场是《电动力学》中很重要的部分内容,在实际中有着广泛的应用,因此必须熟练地掌握。其重点是静电场的场方程及其物理意义;静电场的边值关系;静电场的唯一性定理;静电场的标势方程和标势的边值关系以及标势的求解方法。对于电多极展开法,只要求掌握电多极子的概念。 一、静电场的场方程、势方程及其边值关系、唯一性定理     

各向异性介质静电势微分方程的分离变量法

从静电场的基本方程组出发，得出各向异性静电势的微分方程及其边值关系，并作坐标变换。在新的各向异性直角坐标系中应用分离变量法，为研究介质中各向异性的静电场提供一种方法。     

球对称静电场求解方法

静电场由静止电荷激发,满足静电场高斯定理和环路定理,是有源无旋场.静电场是电磁理论的重要组成部分,在普通物理电磁学部分和理论物理的电动力学中都占有一席之地,求解静电场是非常基本而又重要的问题,也是教学中的重点和难点.针对静电场的特点,以同一球对称静电场分布为例,讨论了静电场的求解方法.具体分为2种情况:由场源分布确定电...     

处理静电问题的几种方法

静电问题是电动力学教学中的重点和难点.处理静电问题的方法很多,主要有在唯一性定理基础上提出尝试解、分离变量法、镜像法等.该文对一电动力学的实例,用三种方法从不同物理角度对其进行分析和求解,以便能了解各种方法之间的内在联系,举一反三,更好地用这些方法去处理和掌握静电问题.     

用镜像法求解几类典型静电场问题的教学研究

研究经典电磁学中的各类静电和静磁问题一般需要在对应边界条件下求解Laplace方程或者Poisson方程,然而由于直接求解这些方程所用的数学技巧复杂,学生很难从纷繁的数学公式中提炼出清晰的物理图像．本文基于唯一性定理介绍了镜像法的基本概念、物理思想和应用对象,并结合具体的边界条件讨论了如何较为简单地求解几类典型的静电场问题．研究结果表明,恰当地运用镜像法可以降低学生解答某些静电学问题的难度,从而有助于达到较好的教学效果．     

填补法与高斯定理结合解决非对称静电场问题

高斯定理是静电场中的基本定理,是电磁学教学的重点和难点之一.学生对高斯定理的应用大多局限于求解对称静电场问题.为提升学生的逻辑推理能力,扩大高斯定理的应用范围,通过将填补法与高斯定理结合,可用于求解部分非对称静电场问题.实例分析表明,填补法与高斯定理结合求解非对称静电场问题还可避免繁难的数学积分,让学生利用已学知识快速解决类似的静电场问题.     

三维地电体的静电场数值计算

为解决直流电法中三维地电体静电场的计算问题,通过静电类比,把稳定电流场的计算换为相应的静电场计算,再利用模拟电荷法求解.采用模拟电荷法建立了可以模拟稳定电流场的方程组,利用点电荷作为模拟电荷解决了三维地电体静电场数值模拟问题,编制了模拟计算程序.对球体这一典型的地电模型进行了模拟,结果与理论值相比较理想.该算法解决了以往求解静电场算法复杂、剖分困难等问题,可为电法勘探的正反演理论研究提供依据.     

静电场中具有对称性的复杂导体电势计算

就静电场中导体的电势计算方法—叠加法加以扩充,对静电场中复杂的导体的电势问题进行了分类讨论,由此解决了很多复杂的静电场中的导体的电势问题。由于处在静电场中的导体达到静电平衡后是一等势体,导体中哪一点(面)的电势能代表整个导体的电势是求解导体电势的关键。就静电场中具有对称性的复杂导体电势的计算采用了新的分析方法和解题技巧。     

从分离变量法到电象法

求解静电问题,从数学上讲,就是求解关于静电势的泊松方程的边值问题。其解法有:分离变量法、电象法、格林函数法、多极展开法等,其中分离变量法和电象法是常用的两种精确解法。本文讨论这两种方法的联系,并从分离变量法“导出”电象法。值得注意的是,电象法的正确性已由静电唯一性定理给予保     

上半平面双调和方程的Fourier变换解法

介绍了Fourier变换求解线性偏微分方程的一般方法,并探讨用Fourier变换法求解上半平面带边值条件的双调和泊松方程问题.     

上半平面双调和方程的Fourier变换解法

介绍了Fourier变换求解线性偏微分方程的一般方法,并探讨用Fourier变换法求解上半平面带边值条件的双调和泊松方程问题.     

点电荷和介质球静电问题的叠加法解

用电介质的真空物理图像与电介质边界上的边值关系结合叠加原理巧妙求解了点电荷和介质球静电问题。     

静电场中导体电荷分布分析

解决导体在静电场中的问题,必须清楚因静电感应引起的电荷、静电场的分布情况,其电荷、静电场的分布可根据静电平衡的性质,电场线的性质以及高斯定理讨论分析及推导,从而解决实际问题.     

点电荷电场中金属球面上的电荷分布

静电感应后导体表面的电荷分布是一个常见的问题，但大多数非物理专业的大学物理教材都没有介绍分析电荷分布的的方法．主要以点电荷电场中金属球面上的电荷分布为例，利用镜像法，并根据静电平衡条件及电场强度和电势的关系求解电荷分布的方法，从而加深对静电场有关问题的理解。     

平面界面下的静电问题

0 引言在求解静电场问题中,最为方便和重要的求解方法是电像法。它可解决在一些特殊形状边界下求解有限个点电荷所激发电场一类的问题。采用的方法是避开直接求解方程,在对问题作具体分析后,把边界上的束缚电荷和(或)感应电荷激发的场用一个或几个称为像电荷的点电荷贡献来作等效替代。只要设法知道这些像电荷的大小和位置,静电场分布就求得了。由静电问题的唯一性定理,这个解就是我们所要求的唯一正确解。该方法还适用于类似的静磁场问     

点电荷和导体球静电问题的积分方程解法

应用静电场中导体静电平衡时导体表面感应电荷面密度满足的鲁宾 (Robin)积分方程和特殊函数性质 ,简单求解了点电荷和导体球静电问题 .     

导体角域静电问题的直接法与保角变换法

从几个典型导体角域静电问题示例出发阐明直接法与保角变换法的关系,指出保变换法仅仅是一种特殊的变 量代换法;保角变换具有局限性,不宜使用保角变换求解导体角域点电荷静电问题.     

点电荷导体球静电问题的叠加法解

用静电场的叠加原理给出了点电荷导体球静电问题的新解法。     

被动式球形电极地面静电探测系统模型

研究探测电极和大地介质对目标静电场的影响.将空中静电目标、探测电极和大地作为一个整体系统,利用镜像法建立了空中静电目标的被动式球形电极地面探测系统模型.理论分析及仿真计算得出探测电极低架设有益于提高电极输出信号的结论.由于探测系统模型是迭代的运算式,为便于实际应用,推导出探测系统的简化模型,为后续的对空中静电目标进行定位奠定了基础.经计算分析,简化的系统模型和原探测系统模型非常吻合.