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常曲率空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了常曲率空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形成为全子流形的条件,并用Ricci曲率的下界刻画了全脐子流形的性质。 相似文献
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吴传喜 《湖北大学学报(自然科学版)》1993,(1)
本文利用Riemann submersion研究了复射影空间和四元数射影空间中一类平均曲率向量平行的子流形,得到了两个关于数量曲率和平均曲率的Pinching定理。 相似文献
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关于空间型中闭曲线的平均绝对曲率 总被引:6,自引:6,他引:0
对2维空间型中相应的一些主要结果进行了推广。在n维空间型中,比较了任一闭曲线和包含此闭曲线的凸测地球边界上一个大圆的平均绝对曲率。这在一定意义下描述了闭曲线在n维空间型中的弯曲程度。 相似文献
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纪永强 《宁夏大学学报(自然科学版)》1992,13(2):24-32
设M~α是n维黎曼流形,S~(n+p)(C)是(n+p)维截面曲率为常数C的黎曼流形,设f:M~n(?)S~(n+p)(C)是具有常中曲率H的迷向浸入,设K和R分别是M~n的截面曲率的下确界和数量曲率。本文给出K和R满足一定的关系,从而得到这种子流形是全脐子流形的几个充分条件。 相似文献
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何国庆 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2006,29(4):320-324
讨论了拟常曲率空间具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方σ、Ricc曲率及数量曲率的若干拼挤定理. 相似文献
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讨论了常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量场的完备伪脐子流形,得到了这类子流形为全脐子流形的一个充分条件. 相似文献
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讨论了Sasakian空间形式中具有平行平均曲率向量的C-全实子流形,得到了紧致的C-全实子流形的一个刚性结果. 相似文献
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研究了拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,得到一个积分不等式:∫Mn{(1 (1)/(2)sgn(p-1) (n)/(2n-1))σ2-[na (1)/(2)(b-|b|)(n 1)](σ-nH2) n(n-1)b2-((n)/(2n-1) 1)n2H4]*1≥0 相似文献
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张量 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2003,26(4):329-334
本文研究一般黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形,得到了关于这类子流形的一个积分不等式及相应的一个余维数减小的定理,推广了S.T.Yau的一个结论. 相似文献
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本文证明了积分不等式从而得到如下Pinching定理:若S≤[na+(1/2)(n+1)(b-|b|)]/(3-(1/(p-1))+n~(1/2)则M落在N的一个全测地子流形S~(n+1)中或S=[na+(1/2)(n+1)(b-|b|)]/(3-(1/(p-1))+n~(1/2)所得积分不等式优于白正国教授的结果而Pinching定理是丘成桐教授相应定理的推广. 相似文献
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B·Y·Chen在1973年分类了欧氏空间中紧致稳定超曲面。本文考虑“平行正则平均曲率向量”概念,它在超曲面时自然成立。用此概念,我们成功地把B.Y.Chen关于超曲面的上述结果推广到子流形。 相似文献
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王银河 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1996,(2):14-18
讨论了Sn+p(C)中具有平行平均曲率的紧致子流形,得到一个较文《欧氏空间中闭子流形的拓扑》中有关定理具有更强几何结论的定理. 相似文献
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研究欧氏球面中具有平行平均曲率向量的紧致定向子流形 ,获得一个关于Ricci曲率满足处处大于或等于n - 1+(n - 1)H2 +3 n - 2n(n - 1) +2n |H| Sn+ 1-nH2 的条件下子流形的分类定理 . 相似文献
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设Mn是等距嵌入到n+p维球空间Sn+p(1)的n(>2)维紧致子流形,具有平行的非零平均曲率向量且Ricci曲率有正的下界(n-1)c(0相似文献