点M在空间曲线坐标系中的r,v和a及其在不同坐标系中的变换关系

研究用一般的空间曲线坐标表示质点在空间的运动,以求得质点的速度ｖ,和加速度ａ的一般表示,然后采用向量基变换和矩阵运长,得出在同一参照系下不同坐标系中ｒ,ｖ,ａ的变换关系及其表达式,从而实现运动描述的统一性。     

高速运动质点的4-角动量

高速运动质点的4-角动量表示成张量Jμυ的形式,通过对Jμυ进行洛伦兹变换可以得到3维角动量L的变换关系以及辅助量G的变换关系,在经典过渡下,前者与角动量的伽利略变换相符合,后者恰好反映加速度a是伽利略变换的不变量.     

质点在柱坐标系中的动力学方程

本文试图用拉格朗日方程计算处于重力场中的自由质点在柱坐标系中的运动微分方程,并与用牛顿运动定律求出的运动微分方程进行比较。     

质点在球坐标系中的动力学方程

试图用拉格朗日方程计算处于重力场中的自由质点在球坐标系中的运动微分方程,并与用牛顿运动定律求出的运动微分方程进行比较。     

关于自然坐标系的讨论

质点被约束在规定曲线上运动,或者说当它的运动轨迹是已知的,采用自然坐标系处理问题往往是方便的.在此坐标系下,可以将求解质点在主动力作用下沿约束规定曲线的运动规律及求解运动过程的约束反力这样两个问题分开处理.各种教材都毫无例外地对自然坐标系作了介绍,但是一般的教科书都没有明确交待如何恰当地选取坐标轴的     

速度和加速度在极坐标系中分量式的一种推导方法

在描述质点的平面运动时，可以在极坐标系中研究质点的速度和加速度，现行教科书中都用极限的方法来推导速度和加速度的径向分量和横向分量。这对初学者来说往往难以接受，不易理,玟根据矢量的求导法则比产简单地导出了速度和加速度拓极坐标系中分量式表示。     

从圆运动到刚体的平面运动

常见的理论力学教科书 [1,2 ] ,一般是根据两个矢量矢积的导数 ,得出作平面运动的刚体中任一点 P的速度和加速度的表示式 ,即v =v A ω × r , ( 1 )a =a A dω dt× r -ω2 r , ( 2 )上两式中 A为基点 ,ω 是作平面运动的刚体旋转的角速度 ,r 是 p点相对基点 A的位矢 .由于大一的高等数学滞后 ,因而常见力学教科书 [3,4 ]仅给出 ( 1 )式而不做推导 ;有的力学教科书干脆不讲刚体平面平行运动学 .在力学课的教学实践中 ,我们在讲清楚作圆周运动的质点的速度和加速度的物理意义的基础上 ,根据运动合成的思想 ,简明地导出 ( 1 )式和 ( …     

质点在中心势场V（r）中的运动

讨论中心势场中有心力为引力的情况下质点的运动,对中心势场中质点的运动状况作了一般分析,给出了质点在有心力场中运动的守恒量、运动方程、轨道方程及其运动的经典特征.     

欧勒动力学方程的球坐标系表示式

对于流体力学中的欧勒动力学方程,不同坐标系中的分量表示式不同。本文是用力学中的方法和力学中有关质点运动的结论来计算欧勒动力学方程的球坐标系分量表示式,这样作的物理意义比较明确,而且给出了各正交曲线坐标系中分量式的具体形式。     

复变量在一般力学中的应用

本文引进了复变量来描述质点平面运动的新方法,并且用这个方法研究了质点作园周运动、一般平面曲线运动和转动参照系中的运动,分别导出了相应的切线加速度、法线加速度和科氏加速度公式,推导过程得到了较大的简化。     

一般曲线坐标系下的质点动力学方程

由曲线坐标系下质点动力学方程的数学形式,推导出在惯性系和非惯性系中一般曲线坐标系下质点动力学方程的具体形式.     

Kerr场中的重力加速度

根据广义相对论稳定场的克尔度规，推导出克尔场中试验质点的重力加速度的一般精确表示式，讨论了其特殊情况，揭示了重力加速度的广义相对论效应与天体转动和试验粒子运动的关系。     

质点位矢性质的探讨

本文提出质点运动连续性公理。定义质点的无穷小空间螺旋弧运动为质点的瞬时运动。瞬时运动的性质由质点的速度、加速度及其时变率所组成的三脚形(用(,,)表示)的性状所决定。由质点运动连续性公理导得力的连续性定理及关于质点运动轨迹的三个定理。这些定理说明力的连续性,表明没有连续变动之切线的曲线及曲率(为有限值)不连续之曲线(例如圆弧及其切线所组成之曲线)都不是质点运动之轨迹。这些重要性质改度了某些力学现象的通常解释。     

洛仑兹变换在笛卡尔坐标系一般惯性运动中的形式

用惯性系一维运动的洛仑兹变换给出惯性系三维直线运动的洛仑兹变换形式。     

在转动系中质点组的拉氏函数和能量表达式

质点组在不同参照系中的拉氏函数和能量有不同的表达形式。本文利用分析力学观点推导出质点组在转动参照系中的拉氏函数、运动方程和能量表达式,进而给出完整、保守质点系从惯性系到转动的能量变换式。     

Appell-Hamel约束不是完整约束

证明了弧长坐标s在轨道未知的Appell-Hamel质点运动中不能作为普通坐标或广义坐标，但可以作为准坐标，指出文献[1]中引入弧长s坐标的做法及“Appell-Hamel质点运动的轨迹是一般螺线”的结论是正确的，但其Appell-Hamel约束是完整约束及在该质点运动中s坐标是广义坐标的观点是错误的，力学系统约束的力学性质不依赖于坐标和空间的选择。     

在中心势场中质点圆形轨道的稳定性研究

区别于中心势场中质点圆形轨道稳定性问题的一般研究方法,文章直接由质点运动微分方程出发导出了中心势场中的质点,在其圆形轨道附近做微小振动的微分方程,进而得出了其轨道稳定性条件和质点做微振动的周期公式,并讨论了较为常见的势场中质点运动轨道的稳定性问题,这种研究方法更为简洁,但物理内容却较为丰富.     

多质点弹性体系的小波变换

通过广义坐标的引入,将多质点弹性体系的运动微分方程分解成以广义坐标为变量的独立微分方程形式.利用小波变换对该形式下的多质点弹性体系进行小波分析,给出了多质点弹性体系在脉冲响应下的输出信号小波变换与该体系输入信号的关系.     

一类非强制变分不等方程解存在的充要条件

设H是一个实Hilbert空间,H’表示H上的有界线性泛函组成的对偶空间,H的内积和范数分别用(·,·)和‖·‖表示,对于f∈H’和u∈H的配对映射用表示。设a(u,v)是H上的一个实双线性形式,它是连续的,即存在常数C,对任意u,V∈H,|a(u,v)|≤C‖u‖·‖v‖·由     

基于非线性保稳变换的暂态稳定判别方法

提出一个非线性保稳变换,将多机电力系统的状态变化用一个单自由度质点的运动来描述.在暂态稳定分析中,通过检测该质点是否出现连续滑步来判别故障清除后系统的稳定性.由该变换得到的质点运动系统是唯一的,避免了扩展的等面积法(EEAC)的映像选择问题.对新英格兰系统的仿真验证了方法的有效性.