基于测不准原理的一维谐振子势中粒子能级及概率的讨论

通过代数解法求解了一维线性谐振子的定态薛定谔方程,给出了粒子在不同能级下出现的概率,进而利用测不准原理分析了一维线性谐振子基态能级.研究结果表明:能级越高粒子出现的概率越小,粒子越趋于经典物理行为;测不准关系对于估算基态能级和精确求解一致.     

介观系统中不同势阱模型内二维电子气的能级宽度

应用准经典粒子理论和量子力学测不准关系,得到了两类常见势阱(三角形和抛物线)模型中二维电子气的能级宽度.发现:两种模型中二维电子气的能级宽度都随外加电场增强而增宽,在相同电场下抛物线型势阱中的二维电子气的能级宽度比三角形势阱中相应的宽度要窄,同时能级宽度也随能级量子数的增大而增宽,计算结果能与实验较好的吻合.     

介观系统具有椭圆轨迹激子的能级宽度

应用准经典粒子理论和量子力学测不准关系，得到具有椭圆轨道激子的能量测不准量和能级宽度．基于上述计算结果，发现椭圆激子轨道的偏心率很小，其轨迹接近于圆．对于偏心率较大的激子很容易离解，其寿命非常短，存在几率很小；文中对激子半径，寿命等计算数据能与实验非常好的吻合．     

测不准关系与力学量的几率分布

具体计算了一维无限深势阱，线性谐振子和氢原子三个实例中坐标中坐标几率分布与动量几率分布的关系，得出了系统的动量几率分布宽度与坐标几率分布宽度的乘积，符合测不准关系的结论。     

线性谐振子与匀速圆周运动

用经典力学的方法讨论了质点匀速圆周运动与谐振动的关系问题,给出了线性谐振子位移、速度、加速度表达式,用因果律和牛顿第二运动定律,说明了三者之间的位相差关系;得到了万有引力场中二质点系统线性谐振子力常量k=-Gm1 m2/r3的结果,讨论了其物理意义,纠正了长期以来认为谐振子能量总是大于零的错误认识.引入了线性电谐振子概念;给出了讨论椭圆轨道电线性谐振子、不同轨道上价电子线性电谐振子的方法;介绍了实空间电线性谐振子转化为量子力学线性谐振子的方法.     

一维谐振子测不准关系的研究

用双波函数及综合极限研究了一维谐振子的测不准关系，消除了通常量子力学中出现的矛盾。     

广义测不准关系和非简谐振子

本文利用广义测不准关系,讨论了在非简谐振子的能量本征态和相干态中自然算符的涨落的性质。     

激光金等离子体中Au50+的光谱跃迁和能级寿命的相对论多组态计算

根据扩展的相对论多组态Dirac-Fock理论，采用“多功能相对论原子结构程序（GRASP2）”，计算了类铜金Au^50 的能级寿命和能级宽度及光谱跃迁波长、跃迁几年和振子强度，分析了轨道极化对能级的影响，指出了Au^50 离子内部的确存在轨道极化现象。计算所得波长值与实验值符合较好，能级寿命与能级宽度的大小关系符合海森堡的能量与时间测不准原理。     

应用双波函数对测不准关系的研究

用双波函数及综合极限研究了一维谐振子和一维无限深势阱的测不准关系，消除了通常量子力学中出现的矛盾。     

Au激光等离子体中Au48+的跃迁谱线和能级寿命的理论计算

根据扩展的相对论多组态Dirac-Fock理论,采用“全相对论原子结构程序（GRASP2）”,考虑重要核的有限体积效应、量子电动力学效应（QED）和Breit修正以及组态间的相互作用,计算类镓Au^48＋的能级寿命、能级宽度、跃迁波长、跃迁几率和振子强度。结果表明：计算所得的波长与最新的实验数据及其他参考数据较吻合;能级寿命与能级宽度的关系符合海森保的能量与时间测不准原理;在类镓Au^48＋的跃迁中,3d-4f是一条较强的通道。     

线性谐振子势的相对论效应 Ⅱ: Dirac方程

本文研究了具有线性谐振子型势的Ｄｉｒａｃ方程的束缚态,给出了束缚态存在的条件是标量势大于等于矢量势,在标量势等于矢量势的条件下,给出了Ｄｉｒａｃ方程精确的能谱方程和四分量波函数。对标量势,利用微扰理论给出了能级的近似计算公式,讨论了基态能量的变化特点．     

环上线性空间与能级简并度

本文利用整数环上线性空间的性质,讨论了三维各向异性谐振子的能级简并度问题,给出了所有能级均无简并的充要条件,并在简并情况下给出了计算能级简并度的公式。     

三维谐振子在均匀磁场中的能级及简并度变化

推导出了三维各向同性谐振子在均匀磁场中的能级表达式并讨论了其最低能级及其简并度的变化.     

辐射场中二能级原子的电子平均位置特征

根据量子力学理论,采用微扰方法,推导出辐射场中二能级原子的偶极矩变化规律式,从而研究其电子位置特征,得到辐射场中原子的电子位置平均值和一个受激发的阻尼谐振子相似的结论.     

弹簧振子势能的一种简便分析方法

通过分析不同情况下弹簧振子的运动规律及能量的转化过程,得出了弹簧振子在振动过程中能量转化和守恒的通用表达式。若选弹簧振子的平衡位置为坐标原点,无论弹簧振子如何放置,使用振动势能分析弹簧振子势能都会使思考和计算过程变得简便,可以直接写出谐振动的表达式,其机械能守恒定律的最终表达式将完全相同,从而能收到良好的简化效果,突破问题难点。     

平方反比势非谐振子方程的本征解及参数分析

以含有平方反比项势函数V(x)=x2/2 g/(2x2)的非简谐振子为基本模型,在坐标表象中精确求解了此类谐振子所遵从的能量本征值方程,对非谐振参数和能级公式作了比较深入地讨论.     

典型二维量子体系能级公式的超对称性求解法

应用超对称性技巧求解二维各向同性谐振子和二维氢原子的能级公式,所得结果与用精确解方法或其它代数求解方法完全一致     

线性谐振子势的相对论效应 Ⅰ:Klein-Gordon方程

本文研究了具有线性谐振子型势的Klein-Gordon方程的束缚态，给出了束缚态存在的条件是标量势大于或等于矢量势。在标量势等于矢量势的条件下，给出精确的能语方程和归一化波函数。对标量势，证明其相对论方程等价于具有4次方项的非谐振予势的Schrodinger方程，讨论了相对论能级的变化情况.