某类连续介质力学正则形式场方程及对称守恒性

文献[1]建立了至少能模拟力～热～电耦合系绕,并具有扩大模拟范围意义的某类连续介质力学Lagrange型场方程     

某类连续介质力学极限分析模型及极限分析定理

某类连续介质力学基本方程扩充为极限分析模型。 定理 1.至少可以统一目前文献中模拟热弹塑性和弹塑性、刚理想塑性的(例如     

Q∝T~n时卡诺制冷机的最佳ε与R关系

文献[1—4]研究了非线性传热情况下两热源内可逆卡诺热机的一些主要性能,对实际热机设计提供了新的理论依据。然而,目前对非线性传热情况下的制冷循环研究尚为少见,为此,本文研究了Q∝T~π(n 取任一有理数)卡诺制冷循环的最优性能。     

一类非线性波动方程组差分格式的理论分析

的初边值问题和周期初值问题的差分计算中的理论问题。其中向量φ=(ψ_1,ψ_2,…,ψ_L)~T为复值函数向量,未知函数X(x,t)为实值函数;μ,δ,ν均为实常数;在文献[1,2]中研究了该类三维非线性波动方程组的三维孤立子问题。在文献[3]中证明了这类非线性波动方程组光滑解的存在唯一性。本文对一维非线性波动方程组的初边值问题给出隐式差分格式,证明了该格式依C~1模的收敛性和稳定性,并由差分解的高阶差商的一致性估计得到了微分方程组广义解的存在性。对多维非线性波动方程组的周期     

三维准地转运动的非线性稳定性研究的一个注记

文献[1]对于水平区域为β-平面上有界区域的三维准地转运动,首次建立了只需确定两维 Laplace 算子最小特征值的非线性稳定性判据,它对应于 Arnold 第二定理.本文通过更加精细的分析、估计,给出了一个新的判据,它优于文献[1]中的结果.在β-平面近似下,三维准地转模式如下:     

平面上二阶椭圆型方程组的斜微商问题

的二阶椭圆型方程组的Dirichlet问题和Neumann问题。本文将在文献[2]建立方程(1)的广义解一般表示式的基础上,讨论边界条件更为一般的斜微商问题,建立这一问题的解的表示式、边值问题的指标同解的个数的关系,以及可解的充分必要条件。最后还推广所得结果到方程组为拟线性以至于非线性的情形。 所谓二阶复式方程(1)的斜微商问题,系指寻求在域G内满足方程(1)的广义解W(z)∈     

广义替换-归结方法

文献[1]给出了不同于Robinson归结方法的广义归结方法,可用于对不带等词的一阶谓词演算定理的一般形式直接进行机器证明,本文给出了不同于Robinson替换方法的广义替换方法,证明了广义替换方法与广义     

弹性理论中的互补变分原理

互补变分原理最早见于文献[1]对声学的研究和文献[2]对结构力学的研究,以后由于应用广泛而发展迅速,文献浩瀚。与之相关的变分鞍点定理的抽象模型则可以统一为一个重要的极大极小定理,即Neumann定理。本文的主要目的是明确一些基本概念,推广Legendre变换统一Lagrange乘子法,建立一些新的弹性理论中的互补变分原理、非协调对偶变分原理或混合变分原理,强化完全广义变分原理,证明线性和非线性弹性问题解的存在性;为位错理论首次提供了变分表示。     

非线性液晶

液晶的非线性效应是一个重要的课题,已引起广泛的研究(见文献[1]及其中的参考文献)。一般而言,液晶的非线性效应可分为三类。(ⅰ)液晶物质本身是非线性的(换言之,其耗散函数是高于二阶多项式的函数,参看文献[1,2]);(ⅱ)非线性的光学性质;(ⅲ)有关方程线性化后遗留下来的高阶项的效应。本文要讨论的是第一类的非线性性质。     

p≥1-阶拟总体列紧算子的特性及其应用

一 文献[1,2]引进并研究了P≥1-阶拟总体列紧算子序列的谱逼近理论,进而解决了迁移理论中离散纵标法的收敛性问题。文献[3]讨论了与此有关的所谓广义总体紧算子序列的特征,给出了它们在Hilbert空间中的等价性。然而,在实际工作中,均在Banach空间C或L_p中应用。大多数常见的Banach空间都具有Schauder基。     

带时滞的非线性自动调节系统的非定常运动稳定性

在文献[1,2]中曾研究过非线性自动调节系统定常和非定常运动的稳定段之界的确定问题;文献[3]研究了带时滞的非线性自动调节系统定常运动的稳定段之界的确定问题,最近,我们利用文献[4]的方法,又改进了文献[2]的研究,本文将讨论带时滞的非线性自动调节系统的非定常运动的稳定段之界的确定问题。     

一类多维高阶广义BBM-KdV方程组的Galerkin有限元解法和误差估计

在文献[1]中证明了一维BBM方程解的存在性。本文考虑如下的N维高阶广义BBM-KdV方程组的周期初值问题     

广义线性半锁归结

文献[1,2]提出的广义归结方法,把归结方法引入到了一般的公式集(广义子句集)中,使得对问题的描述更为自然,并证明了广义线性归结和广义锁归结的完备性。文献[4]在分析了(常义)线性归结和锁归结不相容的基础上,提出了(常义)线性半锁归结方法,并证明了其完备性。广义线性归结和广义锁归结也是不相容的,为此,本文引入了广义线性半锁归结方法,并     

可积方程的新对称、李代数与谱可变发展方程(Ⅲ)

一、引言在文献[1]中,我们考虑了AKNS特征值问题其相应的非线性发展方程为     

多元有界变差函数及其富里埃级数的球形求和

一、引言本文研究多元有界变差函数的Fourier级数的球形求和问题,旨在使用作者在文献[1]中的某些结果以改进的主要定理。在文献[2]中曾引入所谓多元广义有界变差函数的概念,并建立了有关广义有界变差函数之Fourier级数Riesz球形平均(临界阶)的收敛定理。文献[2]的定义如下:     

氦原子基态能量的快速收敛求解

邓从豪等人最近,提出一种新的多体Schrodinger方程直接解的方法,用该法对氦原子基态能量进行的计算表明,其美中不足是超球谐(HH)展开收敛很慢;为了得到-2.90328a.u.的基态能值,文献[2]中超球谐(HH)展开了361项,广义拉盖尔函数(GLF)展开了4项.本文对文献[1]进行了改造,以加快HH展开的收敛速度.用改造后的方法求解氦原子基态     

证明构造性几何定理的数值并行法

洪加威在文献[1]和[2]中指出:欲判定某类中的一个几何命题是否为真,只需近似地验证一个数值的特例即可。这开辟了几何定理机器证明的新研究领域,但因计算复杂度过大,目前难以实施。本文应用文献[3]中提出的数值并行法来处理这类命题,即用验证多个例子的真伪来判断几何命题之真伪,使这一困难得以解决。这里的“例子”可能是平面几何中实际上不存在的,故而称此方法为数值并行法较多点例证法更为妥贴。这种方法的显著特点在于高度     

可积方程新的对称、李代数及谱可变演化方程(Ⅴ)

Heisenberg旋转链方程 S_t=S×S_(xx),S=(S_1,S_2,S_3)∈R~3,|S|~2=1 (1.4)是它的特殊情形。所以我们称之为广义Heisenberg旋转链方程。 在文献[2—5]中,已经证明了KdV方程族、AKNS方程族、Kaup-Newell方程族以及Levi方程族都有两串对称,且证明了这两串对称构成无穷维李代数。本文将对广义Heisenberg方程给出同样的结果。有关的定义、条件同文献[2—5]。     

关于可积■(A)模权集的注记

本文采用文献[1]中的符号和术语。设A为一个n×n广义Cartan矩阵,(A)为结合于A的Kac-Moody代数,为其Cartan子代数。     

具有非线性阻尼与软弹簧系统的极限环及其对机械振动的应用

§1.本文研究控制方程 其中,0<λ<1,μ>1 λ,β>0.(1.1)式是工程实践中提出的非线性振动模型。当β=0,1 λ μ<2时,已在文献[1]中讨论过。文献[2]用图解法讨论过(1.1)式的一个具体数值例子。文献[3]曾研究(1.1)式中a或b等于零时,位移项有参数激励的极限环