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1.
金瑾 《山西大同大学学报(自然科学版)》2012,28(3):1-4
研究了高阶线性齐次微分方程f(k)+Ak-(1z)f(k-1)+…+A(1z)f’+A(0z)eazf=0解的增长性,其中,A(jz)堍0是亚纯函数,σ(A)j<1(j=0,1,2,…,k-1),a为非零复常数,得到了方程解的一阶导数、二阶导数、微分多项式与小函数之间的关系。 相似文献
2.
研究了高阶线性齐次微分方程f(k)+Ak-1(z)(k-1)+Ak-2(z)f(k-2)+……A2(z)f"+A1(z)f'+A0(z)e az f=0解的增长性,其中Aj(z) 0是亚纯函数,σ(Aj)〈1(j=0,1,2,…,k-1)a为非零复常数,得到了方程解的一阶导数、二阶导数、微分多项式与小函数之间的关系. 相似文献
3.
高阶线性微分方程的解取小函数的收敛指数 总被引:2,自引:0,他引:2
运用Nevanlinna值分布的理论,研究了一类整函数系数的高阶线性微分方程的解以及它们的一阶、二阶导数与小函数的关系,得到如下结论:由于受微分方程的控制,该方程的非零解及其一阶、二阶导数取小函数的超级收敛指数与解的超级相同. 相似文献
4.
设A1(z)是方程f″+P(z)f=0的非零解,其中P(z)是n次多项式,Aj(z)≠0(j=2,3…,k-1)是整函数,A0(z)是一个超越整函数且满足ρ(Aj)<ρ(A0)≤12,j=2,3…,k-1,那么方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0的每一个非零解都是无穷级。 相似文献
5.
对某类整函数系数的高阶线性微分方程解与小函数间的关系进行研究,得到了方程解的增长级,零点,取小函数点的一系列结果,所得结果推广了一些相关结果。 相似文献
6.
金瑾 《华中师范大学学报(自然科学版)》2013,47(1):4-7
研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=0和f(k)+(Ak-1(z)epk-1(z)+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中,pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和Dj(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值相等的情形,得到了σ2(f)=n. 相似文献
7.
8.
9.
齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数 总被引:1,自引:0,他引:1
刘慧芳 《江西师范大学学报(自然科学版)》2003,27(2):118-121
主要讨论了高阶齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数。 相似文献
10.
当存在某个系数较其它系数有较快增长的意义下起支配作用时,研究了一类高阶齐次线性微分方程的解与小函数的关系,得到了齐次线性微分方程的解取小函数的点的收敛指数与二级收敛指数。 相似文献
11.
金瑾 《中山大学学报(自然科学版)》2013,52(1):51-54
研究了高阶线性齐次微分方程
f (k)+Ak-1(z)Pk-1(e z)f ′ +…+A1(z)P1(ez)f ′ +A0(z)P0(ez)f=0
解的增长性,其中Aj(z)≠0(j=0,1,…,k-1)是整函数,Pj(ez)(j=0,1,…,k-1)是ez的非常数多项式,它们的常数项都为零,且次数不相等。证明了该微分方程的每一个非零解有无穷级。 相似文献
12.
金瑾 《重庆师范学院学报》2013,(6):69-76
利用亚纯函数的Nevanlinna的基本理论和方法,研究了系数是单位圆内的高阶齐次和非齐次线性微分方程解的复振荡,讨论了系数是单位圆内的解析函数的高阶齐次和非齐次线性微分方程的解及一次导数和二次导数与其小函数之间的关系,得到了单位圆内高阶齐次和非齐次线性微分方程的解取小函数的精确估计,推广和改进了以前一些文献的结论。 相似文献
13.
运用Nevanlinna值分布的基本理论和方法,研究了几类2阶线性微分方程的解及其导数取小函数的不同点的收敛指数,得到了方程解及其导数取小函数的不同点的收敛指数为无穷和2阶收敛指数等于解的超级的精确结果。 相似文献
14.
研究了一类系数为指数型整函数2阶线性微分方程解的超级和零点,完善和推广了原有的一些结果. 相似文献
15.
利用 Nevanlinna 的基本理论和方法,研究了齐次线性微分方程() f k+A f k k??11++=及非齐次Af 0线性微分方程解的增长性.在假设存在某个(1 A s s k ?≤≤1)具有有限亏值的有限级整函数的情况下,证明了齐次线性微分方程的任一非零解均为无穷级,非齐次方程除1个例外解外,其它的非零解也均为无穷级 相似文献
16.
研究了高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z).ep0(z)f=0和f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=F(z)解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和F(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计. 相似文献
17.
金瑾 《曲靖师范学院学报》2011,30(3):11-16
研究了高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z).ep0(z)f=0和f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=F(z)解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和F(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计. 相似文献