一种改进的DY-型共轭梯度法的全局收敛性

利用张秀军等人提出的一种新型线搜索条件对新的DY-型共轭梯度法进行了研究.根据这一新型线搜索条件,提出了一个求解非线性无约束优化问题的算法,并证明了算法的全局收敛性.     

在Armijo线搜索下WYL方法的全局收敛性

提出一种新Armijo型线搜索,并证明了在此搜索下一种新共轭梯度算法具有全局收敛性.新Armijo型线搜索能够使新的共轭梯度算法找到合适的初始步长,从而使它能够更好地运行.数值试验表明在新Armijo型线搜索下的该方法是有效的.     

新的PRP型谱共轭梯度法及其全局收敛性

提出了一种新的不依赖于线搜索就满足充分下降性的PRP型谱共轭梯度法,证明了算法在标准Armijo线搜索下的全局收敛性,并进行了数值比较试验.理论与数值试验结果表明这个算法是一个值得研究的方法.     

一种新的混合共轭梯度算法

给出了一种新的求解无约束优化问题的混合共轭梯度算法,该算法的搜索方向下降性不依赖于任何线搜索条件,并在Wolfe-Powell线搜索条件下证明了该算法具有全局收敛性,同时还给出了比较好的数值结果。     

一种修改的PRP共轭梯度法

用新的PRP参数公式修改一种已知的线搜索,建立此线搜索下的共轭梯度算法,并证明算法能满足充分下降条件,而且在适当条件下全局收敛.     

Armijo型线搜索下的谱CD共轭梯度法

提出了一种新的非线性修正的谱CD共轭梯度算法。该算法得到的搜索方向为下降方向,它既不受线搜索规则的影响,也不受目标函数的凸性影响。同时算法在精确线搜索条件下能够诱导出标准的CD共轭梯度方法。给出的新方法在两种不同Armijo型线搜索规则下具有全局收敛性,数值实验结果显示了新算法的可行性。     

在一种新型线搜索下DFP算法的全局收敛性

给出了一种较Goldstein-Armijor线搜索更广泛的新型非精确线搜索准则，并证明了在满足一定条件下，这种新型线搜索准则下DFP算法的全局收敛性。     

改进的BFGS算法在一种新搜索下的收敛性

李正峰提出了一类改进的BFGS算法,并在目标函数为一致凸的条件下,证明了带有Wolf线搜索的该算法具有全局收敛性。刘光辉提出了一种与回追搜索(backtracking linesearch)有关的可行线性搜索。证明在这种新搜索下,改进的BFGS算法亦县有全局收敛性。     

一种Armijo搜索下的谱共轭梯度法

基于文献[6]中的βkb的构造方法,提出了一种新的谱共轭梯度法,证明了该方法不依赖于任何线搜索具有充分下降性,在Armijo线搜索下证明了算法具有全局收敛性.数值试验结果表明：在Armijo线搜索下,该方法明显优于SFRA、SPRPA算法.     

改进的BFGS算法在一种新搜索下的收敛性

李正峰提出了一类改进的BFGS算法,并在目标函数为一致凸的条件下,证明了带有Wolf线搜索的该算法具有全局收敛性.刘光辉提出了一种与回追搜索(backtracking linesearch)有关的可行线性搜索.证明在这种新搜索下,改进的BFGS算法亦-具有全局收敛性.     

一个修正的NVPRP方法

非线性共轭梯度方法是解决大规模无约束问题最有效的方法之一,提出了一类新的修正共轭梯度算法,新算法推广了黄海东等的共轭梯度参数算法,不依赖任何线搜索且具有充分下降性;然后,在标准Wolfe非精确线搜索下,得到了新算法的全局收敛性.     

一类新的混合共轭梯度算法

共轭梯度算法在无约束最优化问题中有着广泛应用.现给出的一类新的共轭梯度算法,在迭代过程中保持了下降性质;在一般Wolfe线搜索条件下,新算法是全局收敛的.     

强Wolfe-Powell线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题的共轭梯度新算法。 在强Wolfe-Powell线搜索下所给公式具有充分下降性, 所给该新算法具有全局收敛性。     

共轭下降法的一个全局收敛性结果

共轭梯度法是求解无约束最优化问题的一个著名方法，共轭下降法是其中的一种，它最早由Fletcher提出，在对共轭下降法进行研究并确定了步长λk时，使用了一种新的Armijo类型的搜索，证明了新算法的可行性及佤中收敛性，提出的搜索简单易行，丰富了共轭梯度法的内容。     

一种非线性扩展混合共轭梯度算法的全局收敛性

描述了非线性FR共轭梯度法、非线性PRP共轭梯度法、非线性DY共轭梯度法等求解大规模无约束优化问题的有效算法.研究了计算更为有效的适合求解无约束优化问题的一种非线性扩展混合共轭梯度算法;给出了在Wolfe型线搜索下的非线性扩展混合共轭梯度法,算法产生的方向为下降方向.在一般的条件下,给出了算法的全局收敛结果,且数值实验表明算法十分有效.     

非精确线性搜索下的共轭梯度法

在wolfe步长搜索下,对解无约束最优化问题的共轭梯度法的迭代参数做出改进,扩大了它的选取范围,并在目标函数可微的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

具有充分下降性的修正型混合共轭梯度法

基于已有的共轭梯度法思想,分别对两种混合共轭梯度法的搜索方向进行修正,使得新的修正型混合共轭梯度法在每步迭代都不依赖于任何线搜索而自行产生充分下降方向。在适当的条件下,证明了新算法在Wolfe线搜索下的全局收敛性。数值实验表明该方法是有效的。     

新Armijo线搜索下的FR共轭梯度法及其收敛性

描述了一种在新Armijo线搜索下的Fletcher-Revees(FR)共轭梯度法,并分析了其收敛性,从理论上证明了借助新的Armijo线搜索,FR共轭梯度法不仅可保证在每步迭代中都容易找出步长,而且可保证全局收敛性.     

一类具有充分下降性的DL共轭梯度法

针对无约束优化问题,利用两项共轭梯度法(DL方法)去逼近改进的HS三项共轭梯度法,提出了改进的DL共轭梯度法即MDL共轭梯度法.该方法相对于DL方法具有一个更好的性质,即该共轭梯度法的搜索方向不依赖任何线搜索就可满足充分下降条件,理论上证明了该方法在Wolfe线搜索条件下对一般函数具有全局收敛性.