张量积模型变换方法在数学建模中的应用

探讨了张量积模型变换方法在数学建模课程中的应用．该方法利用高阶奇异值分解，把非线性系统转换为变权的时不变线性系统，建模精度取决于舍弃的奇异值个数．结合已有的模型求解方法，张量积模型变换方法适合作为一种新的建模方法引入到数学建模课程教学中．     

基于新型变分原理的一种近似计算法

本文提出了用新型变分原理求解非完整系统动力学问题和非保守系统动力学问题的一种近似方法,为实际工作中求解这类问题提供了理论基础。在文章最后,我们用这种新方法计算了几个具有一定的理论和实际意义的例题。     

基于加速度基点法的均质杆惯性力系的简化

给出了一种求解均质杆动力学问题的方法，以杆的一端为基点，应用加速度合成的基点法，表示出均质杆任一点的加速度，在杆微元段虚加上惯性力，得到三个分布惯性力系．对整个杆上三个方向的分布惯性力系单独进行化简，得到沿三个方向作用的惯性力，方便应用达朗贝尔原理．通过若干算例验证了方法的有效性．     

解非线性奇异两点边值问题有限元的一种分层迭代法

设ｈ０＞ｈ１＞ｈ２……＞ｈｌ，本文提出了一种求解非线性奇异两点边值问题的分层迭代法．证明了在ｈｌ网格上的非线性问题求解可以化为ｈ０网格上的一个非线性问题求解及ｈｉ网格上次线性问题求解．不仅可以大大节省计算工作量，而且可以保证所有的高精度性质，此方法还可以容易地推广到多维问题．     

非线性抛物方程耦合变分的适定性

本文应用有限元与边界积分方法求解平面上非线性抛物方程的初边值问题，给出耦合问题的变分形式，证明变分问题的适定性。     

变质量问题的研究

对变质量系统（ 即开放系统） —质量可以增加或减少的系统，本文写出了推广的拉格朗日方程．推广的拉格朗日方程与一般的拉格朗日方程不同，增加了动量转移一项；并用推广的拉格朗日方程简单方便地分析了两个问题，而这两个问题用封闭系统的拉格朗日方程处理是困难的     

特征造型理论和方法的分析与研究

本文对特征造型进行了概述，分析了现有所谓的特征造型系统的实质，指出当前的特征造型系统是一种寄生型系统，并明确了特征的概念．在此基础上，提出了特征识别的概念，归纳总结了当前的特征识别技术与基于特征的设计技术，明确地提出了约束的概念与分类方法，对有关约束求解的一些概念作了必要的解释．最后，对求解方法作了分析．     

一种求解项目鲁棒调度问题的变邻域禁忌搜索算法

鲁棒调度对于不确定环境下项目的平稳实施具有重要意义。基于这一现实背景,针对项目鲁棒调度问题的NP-hard属性,集成禁忌搜索和变邻域搜索各自的优势,将禁忌搜索嵌入到变邻域搜索中,提出了一种变邻域禁忌搜索算法。在随机生成的标准算例集合上,以禁忌搜索和变邻域搜索为对比基准,对所设计的算法进行了测试,并分析了问题规模、可更新资源和项目截止日期等关键参数对算法绩效的影响。结果表明,变邻域禁忌搜索算法的求解质量明显高于其他两种算法,是求解项目鲁棒调度问题的一种高效的算法。     

求解预应力组合构件截面优化设计的新方法

对预应力钢管混凝土轴压构件，建立了以稳定为约束奈件的优化设计数学模型。引入钢管外径和壁厚比值，将双变量优化问题转变成单变量优化问题。通过直接求解约束条件方程，得到优化设计变量的迭代计算公式．同时，给出获得最优解的二重迭代法计算步骤．算例分析表明，此方法对求解预应力钢管混凝土轴压构件截面优化问题，是一种简单而有效的方法．     

基于模拟退火算法的证券投资最优组合理论研究

诸多求解证券组合问题的方法是基于Markowitz模型中协方差矩阵是正定的前提条件，但该条件不具有一般性．本文着重对预期收益固定、风险最小的证券最优组合的投资比例向量的求解，提出了一种基于模拟退火算法的解决方法，避免了协方差矩阵是正定的问题，更具有实用性．     

时限线性系统的最佳观察问题

本文讨论在给定时间区间内线性系统的最佳观察问题．本文将输入变量作为观察变量，将输入变量与初始状态变量的范数和作为指标泛函，给出了时限线性系统最佳观察元的存在性定理．     

环境污染时生物种群的控制问题

本文研究一类受环境污染的单种群系统．本文将毒素输入率作为控制变量，研究线性化单种群系统的最小范数控制问题，给出了一个单种群系统最小范数控制元的存在性定理．     

一类非线性微分方程组支配系统的扰动控制问题

本文在R^n中研究一类非线性微分方程组支配系统的最优扰动控制问题。本文将扰动函数作为控制变量，以范数的大小来衡量控制元的最优性，给出了该微分方程组支配系统的可控性条件及最优控制元的存在性定理。     

波尔克定理中三个问题的图解与计算

本文应用画法几何的基本原理研究波尔克定理中三个问题的图解与计算的方法.     

结构力学课程教学方法与实践

根据结构力学课程教学的现状及存在的问题,结合土木工程专业实用性强、课程联系广的特点,提出从工程背景、相关课程及课程内容之间的联系、课堂教学模式与课程考核体系等方面来改进结构力学的教学方法。     

高师物理类专业理论力学课程教学改革的研究

阐述了高师院校理论力学课程教学改革的背景.针对物理学专业人才培养的要求,理论力学课程的教学内容与体系改革应整合力学课程,更好地为专业教学服务.对教学方法与教学手段进行改革,以激发学生学习的兴趣,促进学生综合运用能力以及分析问题、解决问题能力的提高为出发点.并结合自己的教学实践,提出了理论力学学生成绩评定办法的改革。     

Weibull分布和指数分布以及均匀分布的关系研究

利用求随机变量函数分布的方法,证明了与Weibull分布相关的三条定理,通过定理的形式得出了Weibull变量和指数分布、均匀分布变量之间的转换关系,也得出了服从Rayleigh分布的随机变量和指数分布、均匀分布变量之间的转换关系,所得结论有利于通过指数分布和均匀分布来研究、分析Weibull分布。     

三维随机变量的变量替换定理及应用

给出了三维随机变量的变量替换定理以及相应的推论,这些结论提供了在不同变换下求三维连续型随机变量函数的概率密度的计算公式,实例应用表明,这些公式简便,灵活,实用．     

在力学应用中开拓创新思维：理论力学教学改革探索

为培养学生分析和解决问题的能力，开拓创新思维，本文应用理论力学的基本理论，对三个生活和工程实例－－剃须刀的演变、车辆碰撞导致交通事故的分析、单摆系统在结构减振中的作用，进行深入剖析，揭示了其中的力学内涵。     

付科摆教学的极坐标方案

文章用极坐标系分析了付科摆的运动，比常见的用直角坐标系讨论要简单，力学意义更清晰．