一类抛物型方程组平衡解的渐近性

本文考虑一类抛物型方程组的初边值问题,通过构造上、上解方法,证明该问题整体解的存在唯一性,并且给出了相应平衡解的渐近稳定性条件。     

一类反应扩散方程组解的渐近性收敛性

考虑一类反应扩散方程组的初边值问题。证明了该问题整体解的存在性和解的渐近性效率。     

一类退化抛物型方程组广义解的blow-up

本文利用特征函数的方法证明了在适当条件下,一类退化抛物型方程组初边值问题(P)的非负广义解U=(u_1,u_2,…,u_m)只可能在有界区间(0,T_0)存在,且。它是文献[2]中结果的推广。     

一类非线性耦合抛物型方程组解的爆破

文章主要研究带有初边值条件的非线性耦合抛物型方程组解的爆破性质.通过建立微分不等式,给出解在有限时间爆破的充分条件,并得到爆破时刻界的估计.     

一类非线性拟抛物方程整体解的渐近性

本文讨论一类非线性拟抛物方程初边值问题整体解的渐近性，得到了一些有趣的结果。     

一类抛物型方程初边值问题的精确解

研究了双重孔隙介质储层中水平井试井分析引出的一类抛物型方程组初边值问题，得到了该问题的精确解的解析表达式，此结果对确定油气储量和地质参数是一个有力的工具。     

一类中立型抛物方程组解的振动准则

利用建立泛函微分不等式的方法,讨论了一类中立型抛物微分方程组振动性,得到了判别其一切解振动的若干充分条件,并给出了主要结果的示例。     

一类具梯度项的非线性退化抛物型方程组的爆破

讨论一类具梯度项的非线性抛物型方程的初边值问题。     

非线性退缩抛物型方程组的初边值问题

文中讨论了几类非线性退缩抛物型方程组初边值问题非负解的存在性与唯一性。     

一类反应扩散方程组解的渐近状态

针对燃烧理论建立一类反应扩散方程组模型,利用上下解方法及二阶常微分方程特征值问题构造解的控制函数,研究第一和第三边值问题解的渐近状态．     

一类非线性奇异抛物方程解的渐进行为

利用紧致方法和先验估计技巧,研究了一类奇异非线性抛物方程的弱解当λ→0+和λ→+∞时的渐进行为(其中λ为方程中的一个参数),并且建立了解的收敛率。揭示了所论方程与发展型p-Laplace方程之间的深刻联系。     

一类非线性椭圆方程爆破解的渐近行为

利用摄动方法和构造比较函数,研究了一类含有加权梯度项的非线性椭圆方程Δu=b（x）eu±c（x）︱▽uq,x∈Ω;u︱Ω=＋∞的爆破解的渐近行为,其中Ω是RN中的有界光滑区域,q≥0,权函数b（x）,c（x）∈Cα（Ω）,α∈（0,1）,且是Ω内的非负函数.     

一类高阶微分方程解的渐近性质

研究了一类高阶微分方程y^（n）＋p（t）y′＋q（t）y=0解的渐近性质,获得了该类方程非振动解的渐近性的充分条件。     

一类时滞微分系统有界解的收敛性

研究了一类时滞微分系统解的渐近性态．在一些比已有文献通常附加的局部李普希兹条件更弱的条件下,证明了此系统的每个有界解趋于某平衡态．我们的结果推广了已有的一些结论．     

脉冲微分方程解的全局渐近性态

本文研究一般脉冲微分方程解的全局渐近性态。通过使用分段连续的（但可以是非单调的）Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，我们首先建立一个全局渐近性态的基本定理，然后把基本结果应用于一类具线性脉冲扰动的变系数线性动力系统，获得了其零解是全局吸引子的充分条件。     

一类推广的非线性S-G型抛物方程解的渐近性与爆破

讨论了一类推广的非线性Sobolev-Galpern抛物方程的初边值问题,利用改进的积分估计法和特征函数法,深入探讨了相应问题解的渐近性和爆破现象,得到了许多新结果.     

一类时滞的非局部发散方程的渐近行为

首先用上、下解和单调迭代的方法研究一般的时滞非局部发散方程解的存在性和渐近行为．然后将这些结论运用到一类时滞的非局部发散方程,并且证明该方程的非负解是唯一的,且解的行为依赖方程中的参数λ,当λ≤λ1（Ω）,t→∞时解衰变至零;当λ〉λ1（Ω）,t→∞时解收敛到唯一正稳定解．另外,还证明了解在一定条件下爆破．     

一类反应扩散方程的整体解及其熄灭行为

用半群方法研究一类反应扩散方程ｕ１－△ｕ＋ｆ（ｕ）εｕ／εｘｉ＋ｇ（ｕ）＝０的初边值问题，在ｎ≤３，ｆ（ｓ），ｇ（ｓ）∈Ｃ＾２，ｇ（ｓ）ｓ≥０的条件下，得到整体经典解的存在唯一性，给出这种解在有限时间内熄灭的一个充分条件。     

一类二阶变系数微分方程基本解组的渐近逼近式与解的渐近性态

根据常微分方程渐近解理论分别获得了二阶线性变系数齐次常微分方程在两组不同条件下的基本解组的渐近逼近式，证明了该方程在两组不同条件下所有解有界和零解全局渐近稳定．实例验证了本文所述方法的有效性．