六角晶格中Dirac准粒子的动力学模拟与操控

本文基于装载在六角可调光晶格中的超冷原子气体,研究了无质量狄拉克准粒子的动力学行为. 此系统与石墨烯具有类似的能带结构,即在简并点附近满足线性色散关系. 我们分别运用解析求解海森堡运动方程和数值波包动力学的方法,得到了准粒子质心位置. 我们可视化地展示了准粒子在不同宽度能隙处的演化行为. 结果发现准粒子的运动并没有出现相对论Zitterbewegung现象. 此外,我们还进一步研究了有效光速、Dirac旋量对系统动力学演化的影响. 结果表明波包的演化方式取决于初态Dirac旋子的形式,而运动速度只依赖于有效光速. 由于光晶格超冷原子系统具有纯净和高可操控性等优点,我们相信我们理论给出的有趣结果不久即可在超冷原子体系实验中得到验证.     

准一维强关联模型的电子结构

从一维t-J模型出发,应用电荷自由度和自旋自由度相分离的费密子-自旋理论,研究了电子谱函数、准粒子色散关系和态密度,并着重讨论了空穴掺杂铜氧化物电子谱中低能准粒子峰的行为.结果表明,电子谱函数中的低能峰在所有动量点上都十分明显,随动量改变,峰的位置也发生改变,产生了随动量的色散,形成的能带的带宽能量尺度由磁相互作用的量级J来控制;在准一维强关联模型中也存在绝缘体-金属转变,随着掺杂的增加,化学势逐渐向下Hubbard带上端移动,输运性质增强;电子谱和准粒子色散的反常行为源于系统中存在的强关联相互作用,是电荷自由度和自旋自由度相分离的自然结果.     

短程相互作用对准粒子相对论动力学的影响

通过调节短程相互作用,在Su-Schrieffer-Heeger(SSH)模型中实现了Dirac点的移动与融合.该过程对应于一种由半金属相到能带绝缘相的拓扑相变(即Lifshitz相变).通过解析和数值研究的方法,对该相变过程中系统准粒子的相对论动力学特性进行了研究.结果表明:在短程相互作用很弱的情况下(即Dirac点融合前),系统展现出相对论动力学特征;然而,随着短程相互作用的增强,Dirac点会发生融合相变.此后,系统则表现为非相对论动力学特征.因此,相变过程是由相对论到非相对论动力学转变的过程.进一步通过数值模拟得到了融合前(相对论)后(非相对论)粒子的密度分布随时间演化的图像.在相变前,单色Dirac准粒子发生劈裂,而双色Dirac准粒子产生定向漂移现象.在相变后,无论初态如何改变,系统始终无组分劈裂现象出现.最后,展示了不同相互作用下准粒子的质心运动曲线(世界线).     

高压下BeSe相变和热力学性质第一性原理研究

利用密度泛函理论研究了BeSe的相变、晶格动力学和热力学性质.计算得到的晶格常数、体弹模量以及其对压强的一阶偏导与实验值符合较好.焓的计算结果表明在压强为57.68GPa时BeSe会发生从闪锌矿(ZB)结构到砷化镍(NiAs)结构的相变,与实验值56±5GPa较吻合.BeSe的声子色散曲线计算表明零压下ZB结构满足动力学稳定性,而在高压下ZB结构的动力学稳定性将消失.基于准简谐近似方法,还成功预测了BeSe的热容、热膨胀系数和熵随着压强和温度的变化关系.     

非线性准静止超长波的低频振荡及混沌特性

利用混沌动力学的分析手段，对一个包含了地形、热力强迫以及耗散作用的准静止超长波动力系统的行为进行了初步探讨．结果表明，超长波平衡态的建立与加热场的结构有关．方程的定性分析及数值计算结果均表明，当超长波表现为周期行为时，其周期约为３０～４０ｄ，与低频振荡的频率相当．另外，还给出了一个与地形、耗散以及加热等因子有关的判据Ｃｒ，当Ｃｒ较小时系统出现周期态，而当Ｃｒ较大时系统出现混沌特征．     

垂直激波加速中粒子动量变化的数值模拟研究

利用测试粒子数值模拟的方法统计研究了电子在垂直激波附近每次穿越过程中的动量增量随粒子速度的变化规律.模拟采用的磁场模型是由均匀的背景磁场和"slab+2D"形式的三维湍流磁场叠加构成的.数值结果表明,粒子穿越激波面前后的相对动量变化和粒子动量的相对变化率均随速度的增加而减小,当速度大于2×10~8m/s时,粒子动量的相对变化率随速度呈现更加显著的衰减趋势,明显反映出相对论参数γ=1/■所引起的物理效应.模拟结果在较大的湍流强度范围内都与理论给出的变化关系较为一致.     

采用改进快速变幂次趋近律的滑模控制方法

针对基于传统幂次趋近律的滑模控制方法在使用中抖振现象突出、趋近速度慢、时间长等问题,提出一种改进快速变幂次趋近律的滑模控制方法。首先,采用快速双幂次趋近律并加以改进,在原快速双幂次趋近律的基础上加入变指数项,使系统状态在不同趋近阶段中针对性地调节速度,大大地提高了系统动态响应过程的趋近速度,限制了抖振现象的产生,同时具有有限时间收敛性。对改进后的快速变幂次趋近律的数值分析结果表明：当系统状态的绝对值小于1时,系统相当于快速幂次趋近律,系统可平滑进入滑模段,消除抖振;当系统状态的绝对值大于等于1时,又相当于快速双幂次趋近律,系统的动态响应速度有所提高,趋近时间缩短。然后,将改进的快速变幂次趋近律用于滑模控制中,构成改进快速变幂次趋近律的滑模控制方法。采用所提滑模控制方法对履带机器人轨迹进行跟踪控制,实验结果表明：与几种基于传统的幂次趋近律控制方法相比,所提控制系统在趋近平衡零点时几乎无抖振现象的产生,具备更优的性能,且收敛时间最短,最短时间仅为其他方法的69.4%。     

不同理性两个体捕捞公共渔业资源的非线性分析

在假设不同理性两个体博弈公共渔业资源的基础上,建立了不同理性两个体捕捞渔业资源的模型,重点研究了该系统不动点的存在性和稳定性,并且通过数值模拟分析了该系统在不同参数下的动态行为,研究发现:当市场参与者为了使自己在竞争中处于有利位置,加快捕捞调整速度时,就会使系统出现复杂的动力学行为,即可能出现Neimark分叉和反向的倍周期分叉.资源储量可能出现不可预测的准周期波动甚至随机的混沌波动.     

混沌系统中的预测同步现象

运用数值模拟方法,研究了由两个完全相同的Hindmarsh-Rose神经元通过单向延迟反馈耦合连接组成系统的动力学行为.研究结果表明,当延迟时间和耦合强度在适当的范围内取值时,从动神经元发生放电活动时所产生的动作电位,能够预测主动神经元发生放电活动时所产生的动作电位,即出现了预测同步现象.     

含时三次幂势系统传播子的精确解

本文应用正则变换的方法，以一般的含时不变量为正则动量，求得含时三次幂势系统传播子的精确解表达式。     

Spin-orbital separation in the quasi-one-dimensional Mott insulator Sr2CuO3

When viewed as an elementary particle, the electron has spin and charge. When binding to the atomic nucleus, it also acquires an angular momentum quantum number corresponding to the quantized atomic orbital it occupies. Even if electrons in solids form bands and delocalize from the nuclei, in Mott insulators they retain their three fundamental quantum numbers: spin, charge and orbital. The hallmark of one-dimensional physics is a breaking up of the elementary electron into its separate degrees of freedom. The separation of the electron into independent quasi-particles that carry either spin (spinons) or charge (holons) was first observed fifteen years ago. Here we report observation of the separation of the orbital degree of freedom (orbiton) using resonant inelastic X-ray scattering on the one-dimensional Mott insulator Sr2CuO3. We resolve an orbiton separating itself from spinons and propagating through the lattice as a distinct quasi-particle with a substantial dispersion in energy over momentum, of about 0.2 electronvolts, over nearly one Brillouin zone.     

质心坐标系在物理学中的应用研究

应用质心坐标系统研究了经典粒子两体散射的最大散射角，以a粒子被金箔攻射为例，讨论了微分散射截面在质心坐标系和实验室坐标系中的偏差随散射角的变化规律。将质心坐标系应用于激子这类准粒子相互作用问题，对半导体低边光吸收现象给予解释。结果表明：用质心坐标系无论是处理经典粒子散射还是处理准粒子相互作用都是十分方便的。     

地质封存中CO2泄漏的非稳态扩散数值模拟研究

针对碳捕集与封存技术中泄漏监测的难点,利用数值模拟方法研究了地质封存中CO2泄漏的非稳态扩散,以及不同的垂直风廓线形式、大气、地形等因素对非稳态扩散模拟结果的影响,探索了地质封存中CO2泄漏扩散的分布规律.研究结果表明:不同风廓线下CO2泄漏的扩散规律基本一致,仅在垂直方向上CO2的体积分数略有差异;大气层结不稳定程度越高,越有利于泄漏气体的扩散;风速越大,扩散达到稳定所需要的时间越短,稳定的CO2的体积分数越小;大气温度越高,同一高度上稳定的CO2体积分数越大,越有利于泄漏气体的垂直扩散;地表面粗糙度越大,越有利于垂直湍流波动的形成,当水平扩散减慢时,CO2达到稳定所需要的时间延长.     

准粒子和真实粒子

本文从现代观念出发对准粒子和真实粒子的关系等作了综述。     

奥里油电厂烟羽传输与扩散的数值模拟

奥里油燃烧后的排放物温度以及SO2浓度比较大,为了对电厂周围环境质量进行分析,采用CFD软件进行模拟。模拟了奥里油电厂高架连续点源的烟羽传输与扩散, 根据湛江市有代表性的年平均气象数据,采用Fluent软件分析了不同大气风速和湍流度下奥里油电厂烟羽传输与扩散的特殊规律, 给出了描述大气污染的两个重要参数最大落地浓度及离源距离和烟羽中心线抬升高度及离源距离的下风向沿程变化情况。数值计算结果与烟气扩散理论和经验数据是相符合的, 所以该模型可以较好的模拟奥里油电厂烟羽的传输与扩散的特殊性,从而为该电厂的环境影响评价提供依据。     

高初速榴弹发射器动力学特性仿真研究

通过高初速榴弹发射器系统动力学特性的仿真分析,研究轻武器以低系统质量发射大威力弹药的技术问题。采用凯恩方法建立了系统动力学分析模型,针对多种设计方案进行了数值仿真,分析了主要运动件质量及复进簧刚度等有关设计参数对自动机运动特性的影响关系。给出了动力学综合特性匹配的结构方案,为该类武器的开发提供了理论依据。样机射击试验表明理论分析结果与实际有良好的吻合性。     

动能杆战斗部杆条抛撒规律及散布场数值仿真

针对新概念动能杆反导战斗部,采用数值模拟方法,系统地研究了中心式动能杆战斗部的杆条排布参数、抛撒装药参数和填充介质等主要因素对动能杆径向抛撒速度的影响,得到了动能杆抛撒规律;以经典的格尼(Gurney)公式为基础,通过引入修正函数对数值模拟结果进行数据处理,建立动能杆条抛撒速度的工程计算模型,试验验证结果表明,该计算模型能为工程设计提供帮助.运用该计算模型,采用虚拟现实技术,对杆条散布场进行了实时三维仿真.     

锕系核四准粒子激发带性质的研究

利用锕系偶偶核及与其紧邻的奇Ａ核转动谱，计算了锕系偶偶核基带及与其紧邻的奇Ａ核基态的转动惯量。结果表明，转动惯量存在系统的奇偶差。讨论了这种奇偶差存在的原因。并通过计算锕系偶偶核两准粒子和四准粒子激发带的转动惯量比值Ｒｅｘｐ，详细分析了造成准粒子激发带转动惯量之间关系Ｒ的实验值与理论预言值不符的原因，并探讨了有关物理机制，进而揭示堵塞效应的重要影响及ＢＣＳ理论的局限性。