$\bf\Lambda _{\bf c} \textbf{(2880)}^{\bf +} \textbf{2}$D波激发态的强衰变

在$^3P_0 $模型框架下, 计算$\Lambda _{c} (2880)^+$作为2D波激发态的衰变宽度和分支比, 确定其量子态并探究内部激发模式. 计算结果表明: $\Lambda _{c} (2880)^+$有可能是2D激发态$\Lambda _{{c}2} \big(\frac{3}{2}^+\big)$, $J^P=\frac{3}{2}^+$, 且$n_\rho =1$、$l_\lambda =2$, 为径向$\rho $激发、轨道$\lambda $激发的激发模式, 总衰变宽度${\it\Gamma}_{total} =18.53$ MeV, 分支比比值$R={\it\Gamma}(\Lambda _{c}(2880)^+\to \Sigma _{c}(2520)\pi)$/${\it\Gamma}(\Lambda _{c} (2880)^+\to \Sigma _{c} (2455)\pi)=0.16$; 也可能是2D激发态$\Lambda _{{c}2}^{'}\big(\frac{3}{2}^+\big)$, $J^P=\frac{3}{2}^+$, 且$n_\lambda =1$、$l_\lambda =2$, 为径向$\lambda $激发、轨道$\lambda $激发的激发模式, 总衰变宽度${\it\Gamma} _{total} =1.69$ MeV, 分支比比值$R={\it\Gamma}(\Lambda _{c} (2880)^+\to \Sigma_{c}(2520)\pi )$/${\it\Gamma} (\Lambda_{c} (2880)^+\to \Sigma_{c}(2455)\pi )=0.10$.     

J(o)rgens-Calabi-Pogorelov定理的一个推广

本文证明了满足方程 $\det\left(\frac{\partial^{2}u}{\partial \xi_{i}\partial \xi_{j}}\right) = \exp \left\{-\sum d_i \frac{\partial u}{\partial \xi_{i}} - d_0\right\}$ ( 其中 $d_0$, $d_1$,...,$d_n$ 是常数) 的任何光滑严格凸的整体解 $u$ 一定是二次多项式. 我们推广了著名的 J\"{o}rgens-Calabi-Pogorelov 定理.     

矩阵广义逆偏序的新定义

从矩阵的偏序定义出发,提出了在集合意义下新的矩阵广义逆偏序的定义.$\boldsymbol{A}\leqslant^{\{1\}}\boldsymbol{B}\Leftrightarrow\boldsymbol{A}\boldsymbol{A}\{1\}=\boldsymbol{B}\boldsymbol{A}\{1\},\boldsymbol{A}\{1\}\boldsymbol{A}=\boldsymbol{A}\{1\}\boldsymbol{B}$以及$\boldsymbol{A}\leqslant^{\{1,2\}}\boldsymbol{B}\Leftrightarrow\boldsymbol{A}\boldsymbol{A}\{1,2\}=\boldsymbol{B}\boldsymbol{A}\{1,2\},\boldsymbol{A}\{1,2\}\boldsymbol{A}=\boldsymbol{A}\{1,2\}\boldsymbol{B} $.并分别讨论了四种情况下, 矩阵$\boldsymbol{A},\boldsymbol{B}$的形式.最后得到了相应的广义逆偏序的充要条件.     

中红外飞秒激光多光子共振激发${\bf{C}\bf{O}}_{2}^{+}$的自由感应衰变研究

对利用中红外飞秒激光激发$ {\mathrm{C}\mathrm{O}}_{2}^{+} $产生的前向相干辐射现象进行了系统研究。实验发现在泵浦激光与$ {\mathrm{C}\mathrm{O}}_{2}^{+} $的${\tilde{\rm A}}^{2}{\Pi }_{\rm u}$（${\nu }{{''}}=1$）→${\tilde{\rm X}}^{2}{\Pi }_{\rm g}$（$ \nu =0 $）态跃迁发生五光子共振情况下,$ {\mathrm{C}\mathrm{O}}_{2}^{+} $发出的波长为337 nm的前向相干辐射能够被有效激发。更进一步,利用泵浦–探测方法对该辐射进行了时间分辨研究。利用探测激光导致的辐射损耗效应,发现在不同的气压条件下,337 nm相干辐射的持续时间均在0.8 ps左右,与气压没有明显关系。基于这一观测结果,提出该辐射的本质是多光子共振导致的自由感应衰变辐射。研究揭示了利用中红外飞秒激光激发二氧化碳离子产生相干辐射的本质,指出了强场激光与原子、分子体系共振相互作用过程中自由感应衰变效应的普遍性。     

预条件AOR和2PPJ迭代法收敛性的注记

分析了系数矩阵是$\emph{\textbf{M}}$-矩阵时预条件AOR和2PPJ迭代法的收敛性, 指出了已有结果的一些错误并给出了正确的收敛定理. 同时, 利用$\emph{\textbf{H}}$-分裂理论, 讨论了系数矩阵是$\emph{\textbf{H}}$-矩阵时预条件AOR的收敛性并给出了参数的收敛区间.     

全纯曲线正规族分担超平面

利用亚纯函数值分布理论和正规族理论、线性代数理论及研究方法,研究了全纯曲线族分担超平面的正规性。设$ \mathcal{F} $是从$ D\subset \mathbb{C} $到${\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $的一族全纯映射,$ {H}_{0}$和${H}_{l}({H}_{l}\ne {H}_{0}) $是$ {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $上处于一般位置的超平面,$l=1,2,\cdots,8 $。假定对于任意的$ f\in \mathcal{F} $满足条件：$f(\textit{z})\in H_l$当且仅当$\nabla f \in H_l=\{x\in {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right): \rhbr \langle x, \alpha_l \rangle=0\}$;若$f(\textit{z})\in H_l $的并集,有$|\langle f\left(z\right),{H}_{0}\rangle|/(\|f\|\|{H}_{0}\|)$大于或等于$\delta $。$0 < \delta < 1 $,$\delta $是常数,则 $ \mathcal{F} $在D上正规。     

BC型量子GIM代数及其Lusztig对称

对$\ell$阶BC型Cartan矩阵的2-仿射矩阵$\tilde{A}_{\ell+2}\times\ell+2}$,定义了相应的量子广义相交矩阵(GIM)代数$U_{q}$,对每个$1\leq i\leq\ell+2$,证明了$U_{q}$有自同构$T_{i}$,讨论了它们的基本性质. 所得到的结果推广了经典量子群和ADE型量子广义相交代数的Lusztig对称理论.     

关于$1,1/3^{s_{1}},...,1/(2n-1)^{s_{n-1}}$的第二类初等对称函数的整性

设$d,\ m$ 与 $n$ 均为正整数. 在1915年, Theisinger证明当$n\ge 2$时,$n$次调和和 $\sum_{k=1}^n\frac{1}{k}$不是一个整数. 在1946年,Erd\H{o}s和Niven 证明仅有有限多个$n$, 使得关于$1/m, 1/(m+d),..., 1/(m+nd)$ 的一个或多个初等对称函数是整数.在2015年, Wang 和 Hong 证明当 $n\ge 2$ 时,$1,1/3,...,1/(2n-1)$ 的所有初等对称函数均非整数.在本文中, 我们证明如下结果成立: 如果$n\ge 2$为正整数, 那么对任意$n$个正整数 $s_0,..., s_{n-1}$, 关于$1,1/3^{s_{1}},...,1/(2n-1)^{s_{n-1}}$的第二类初等对称函数 $$\sum\limits_{0\le i相似文献   

加权的~Coxeter~群~$\widetilde{\bm C}_{\bm n}$~的左胞腔

仿射~Weyl~群~($\widetilde{A}_{2n},\widetilde{S}$)
在某个群同构~$\alpha$~(其中~$\alpha(\widetilde{S}) =
\widetilde{S}$)~下的固定点集合
能被看作是仿射~Weyl~群~($\widetilde{C}_n,S$). 那么加权的~Coxeter~群\
($\widetilde{C}_n,\widetilde{\ell}$)的左和双边胞腔($\widetilde{\ell}$
是仿射~Weyl~群~$\widetilde{A}_{2n}$~的长度函数),
就能通过研究仿射~Weyl~群~($\widetilde{A}_{2n},\widetilde{S}$)
在群同构~$\alpha$~下的固定点集合而给出一个清晰的划分.
因此给出了加权的~Coxeter~群~($\widetilde{C}_n,\widetilde{\ell}$)
对应于划分\ $\textbf{k}\textbf{1}^{\textbf{2n+1-k}}$~和~$(2n-1,2)$
的所有左胞腔的清晰刻画, 这里对所有的~$1\leqslant k \leqslant 2n+1$.     

全纯曲线正规族分担超平面

利用亚纯函数值分布理论和正规族理论、线性代数理论及研究方法，研究了全纯曲线族分担超平面的正规性。设\begin{document}$ \mathcal{F} $\end{document}是从\begin{document}$ D\subset \mathbb{C} $\end{document}到\begin{document}${\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $\end{document}的一族全纯映射，\begin{document}$ {H}_{0}$\end{document}和\begin{document}${H}_{l}({H}_{l}\ne {H}_{0}) $\end{document}是\begin{document}$ {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $\end{document}上处于一般位置的超平面，\begin{document}$l=1,2,\cdots,8 $\end{document}。假定对于任意的\begin{document}$ f\in \mathcal{F} $\end{document}满足条件：\begin{document}$f(\textit{z})\in H_l$\end{document}当且仅当\begin{document}$\nabla f \in H_l=\{x\in {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right): $\end{document}\begin{document}$ \langle x, \alpha_l \rangle=0\}$\end{document}；若\begin{document}$f(\textit{z})\in H_l $\end{document}的并集，有\begin{document}$|\langle f\left(z\right),{H}_{0}\rangle|/(\|f\|\|{H}_{0}\|)$\end{document}大于或等于\begin{document}$\delta $\end{document}。\begin{document}$0 < \delta < 1 $\end{document}，\begin{document}$\delta $\end{document}是常数，则 \begin{document}$ \mathcal{F} $\end{document}在D上正规。     

λ-超曲面的一个积分等式

研究了λ-超曲面,得到了有关完备的#-超曲面的一个积分等式:若X:M→Rⁿ⁺¹是n-维完备的具有多项式面积增长的#-超曲面且满足S有界,则有∫_M(|▽H|²+(H-λ)(H+S(λ-H))) e^-|X2|2/dμ=0,其中,H是M的平均曲率,S是M的第二基本形式模长平方.并由该积分等式得到了一个刚性结果.     

亚纯函数微分多项式分担多项式的唯一性

研究了亚纯函数的微分多项式f~nf~′和g~ng~′IM分担一个多项式P(z)的唯一性问题,证明了当n22且多项式P(z)的次数小于等于n时,则f(z)=tg(z),或者f(z)=λ_1e~(λ∫P(z)dz),g(z)=2e~(-λ∫P(z)dz),其中,t,λ1λ2,λ为常数。     

加权Hardy-Littlewood 平均算子的交换子在Herz型空间上的有界性

主要讨论了加权Hardy-Littlewood 平均算子$U_{\\psi}$与BMO函数$b$生成的交换子在Herz型空间和Morrey型 Herz空间上的有界性,并给出了其在Morrey型 Herz空间上有界的充分条件是 $\\int_0^1t^{-(\\alpha+n/q_2-\\lambda)}\\psi(t)\\log{\\frac{2}{t}}dt\\infty.$ 若$\\alpha=0$,$\\lambda=0$,$q_1=q_2=p1$,则$\\int_0^1t^{-(\\alpha+n/q_2-\\lambda)}\\psi(t)\\log{\\frac{2}{t}}dt=\\int_0^1t^{-n/p}\\psi(t)\\log{\\frac{2}{t}}dt\\infty$, 此时交换子$U_{\\psi}^b$是$L^p(R^n)$空间上的有界算子.     

广义最小二乘估计的稳健性

讨论了协方差阵未知的椭球等高线性模型中的稳健性问题. 证明当协方差阵在一定范围内变动时, 广义最小二乘估计在一大类损失函数下都是风险最小的估计; 广义最小二乘估计关于协方差阵和损失函数 同时具有稳健性.     

正交投影的子矩阵

设$\\mathcal {H}$是n维复Hilbert空间,$Q$是定义在$\\mathcal {H}$上的正交投影. 任给$\\mathcal {H}$的子空间$\\mathcal {M}$, 设$\\dim{\\mathcal {M}}=r,$ 在空间分解 $\\mathcal {H}=\\mathcal {M}\\oplus\\mathcal {M}^{\\perp}$下, $Q=\\left(\\begin{array}{cc}AB\\\\ B^*D\\end{array}\\right),$ 其中$A\\in{\\mathcal {B}}({\\mathcal {M}}), B\\in{\\mathcal {B}}({\\mathcal {M}}^{\\perp},{\\mathcal {M}}), D\\in\\mathcal {B}(\\mathcal {M}^{\\perp}).$ 利用算子分块的技巧, 对空间进一步分解, 讨论了$Q$的子矩阵$A,B,D$的性质及其之间的关系, 并进一步讨论了$\\mathcal {M}$上的正交投影$P$与$Q$之间的关系. 得到了(i) ${\\mathcal {R}}(P)\\cap{\\mathcal {R}}(Q)=$\\{0\\}$ \\Leftrightarrow \\dim {\\mathcal {R}}(A)=\\dim {\\mathcal {R}}(B),$ (ii) ${\\mathcal {R}}(P)+{\\mathcal {R}}(Q)={\\mathcal {H}} \\Leftrightarrow \\dim {\\mathcal {R}}(D)=n-r,$ (iii) ${\\mathcal {R}}(P)\\perp{\\mathcal {R}}(Q) \\Leftrightarrow \\dim {\\mathcal {R}}(A)=0.$}     

Landau定理在高维复射影空间的推广

利用到复射影空间Pn(C)的全纯映射的正规性和值分布理论,结合Zalcman引理,对单位圆盘到高维复射影空间中全纯曲线的Landau定理进行了研究,得到了如下结果:设f:?→Pn(C)为全纯曲线D1,D2,…,D2t+1为Pn(C)上的2t+1个超曲面且位于t?次一般位置.若对于每一个j=1,2,…,2t+1,f(c)...     

用算子${\\mathcal I_{p,\\alpha,\\beta}^{\\delta,\\lambda,l}}$定义的多叶解析函数子类的性质

利用算子 ${\\mathcal I_{p,\\alpha,\\beta}^{\\delta,\\lambda,l}}f(z)$的性质研究了多叶解析函数子类 ${\\mathcal I_{p,\\alpha,\\beta,\\gamma,B}^{\\delta,\\lambda,l,\\xi,A}}$ 的一些性质,得到子类 ${\\mathcal I_{p,\\alpha,\\beta,\\gamma,B}^{\\delta,\\lambda,l,\\xi,A}}$的充分条件、从属关系、包含关系、卷积性质和不等式性质.     

带有强阻尼时滞项的m-Laplacian型波方程解的爆破

研究带有强阻尼时滞项的m-Laplacian型波方程:utt-Δmu-Δu+g*Δu-μ1Δut(x,t)-μ2Δut(x,t-τ)=(u)p-2u解的爆破:当初始能量00,ν>0,t≥0),在(0,t)...