MATLAB中常微分方程初值问题解法的剖析

科学计算和工程中很多问题都是用微分方程的形式建立数学模型，因而微分方程的求解就有了非常实际的意义。本文介绍常微方程初值问题在MATLAB中的解法。     

常微分方程初值问题的数值求解及MATLAB实现

本文主要讨论了数值求解常微分方程初值问题的Runge-Kutta方法和Adams方法以及MATLAB实现,并且给出两个例子,借助Matlab求解,将数值结果用图形直观的表示,增强了文章的可读性和直观性.     

用初值问题方法求常微分方程边值问题的数值解

主要讨论了用初值问题方法的思想求解常微分方程边值问题的几种数值方法，包括差分法、打靶法、不动点方法和数值延拓方法，并对这些方法进行了对比分析。结果表明，用初值问题方法求边值问题是非常有效的，特别是不动点方法和数值延拓技术具有工作量小、节省存储单元等优点。     

常微分方程解的存在唯一性定理证明

微分方程解的存在唯一性证明一直以来都是教学的难点,运用不同方法,从不同角度讨论一阶微分方程解的存在唯一性,以期能有更好的方法证明解的存在唯一性.     

常微分方程初值问题的解

在数学物理方法教学中,用“按本征函数展开法”求解非齐次偏微分方程的定解问题时,会遇到二阶非齐次常微分方程的初值问题。下面将该问题的求解方法介绍给大家。 我们先从n阶线性非齐次方程     

高阶脉冲常微分方程边值问题解的存在性

本文利用上、下解方法研究一类 n 阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,并运用所得结果研究了一类相应的奇摄动问题的具有边界层和脉冲层现象的解的一致有效估计.     

常系数非齐次微分方程初值问题的显式解

将一般常系数非齐次线性微分方程初值问题的解直接表示成其系数与初始值函数，从而避免子按通常解法带来的求解相应高次代数方程的麻烦，亦为利用现代计算工具解决有关问题提供了条件。     

抽象常微分方程初值问题解的存在性

利用T-单调算子不动点定理及半序方法,得到了Banach空间中含有间断项常微分方程初值问题整体解的一个存在性结果,改进了相关文献中的相应结果。     

含分段连续函数的常微分方程初值问题的求解

在文献启示下,对文献中含分段连续函数的线性常微分方程的初值问题作了推广,进一步提出分段连续函数的Bermoulli(伯努利)方程初值问题,以及含分段连续函数的二阶常系数线性微分方程的初值问题。文中获得了求解这几类初值问题的定理——即公式,直接运用此公式求解简捷明快。     

一类基于MATLAB的微分方程边值问题数值解的算法研究

本文对线性与非线性微分方程边值问题的打靶算法进行了理论分析,进而建立了解决一般微分方程边值问题的数学模型,并通过MATLAB来实现微分方程中的一类边值问题的计算机求解,使其具备更好的可操作性与变量的可扩展性。同时利用MATLAB强大的图形绘制功能提供良好的可视化环境;最后以实例形式对MATLAB算法进行实变量运行与观测。     

求解常微分方程初值问题的自适应算法

在综合ＣＷＧｅａｒＷ Ｈ Ｅｎｒｉｇｈ，Ｔ ＥＨｕｌｌ，Ｂ Ｍ Ｆｅｌｌｉｎ和Ａ Ｅ Ｓｅｄｇｅｗｉｃｈ等人提出的一系列求解常微分方程初值问题的方法的基础上，给出了一收敛速度快，精度高，计算稳定的自适应算法。     

MATLAB在常微分方程初值问题的应用

现代科学计算和工程等很多问题中都是用微分方程的形式进行描述,因而研究微分方程具有非常重要的实际意义。本文主要介绍如何使用MATLAB求解常微分方程初值问题。     

常微分方程初值问题解的存在唯一性

利用卷积逼近和Bihari不等式等工具, 在函数f(t,y)满足关于y连续、 弱单调、 具有一般增长, f(t,0)在［0,T］上绝对可积且T<+∞或T=+∞的条件下, 证明了常微分方程初值问题解的存在唯一性.     

p-Laplace常微分方程的边值问题

讨论p-Laplace方程（ψp（u’））’=f（t，u）的Dirichlet边值问题和T-周期边值问题，在一定条件下证明了解的存在性。结论包含了文献【1】中的工作。     

非线性四阶常微分方程两点边值问题的解

利用上下解的方法[1,2],讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(t,y,y',y',y')(*)满足边界条件y(a)=a0,y'(a)=a1,g(y'(a),ym(a))=0,h(y(c),y'(c),y'(c))=0的两点边值问题的解,其中函数均为具有某种单调性质的连续函数.     

常系数线性微分方程初值问题的算子解法

以算子作工具，给出了常系数线性微分方程（组）初值问题的一种解法。     

二阶非线性常微分方程的奇异边值问题

文中讨论类二阶非线性常微分方程的奇异边值问题，利用关于锥的新不动点定理建立了问题的解的存在性定理。