一类椭圆混合边值问题无穷多解的存在性

研究了一类新的椭圆混合边值问题,该问题中的变元u必须同时满足内部及边界的要求.假设非线性项f(x,u)关于u在无穷远处满足超线性、次临界增长且是奇的,利用对称山路定理证明了该边值问题在一带孔的空心区域上存在无穷多对弱解.另外,还讨论了迹定理、Sobolev嵌入定理在该椭圆混合边值问题中的应用,几个嵌入不等式被用于弱解存在性定理的证明.     

无穷区间上微分方程边值问题正解的存在性

研究一类在无穷区间上具有p-Laplacian算子的时滞微分方程多点边值问题,利用Avery-Peterson不动点定理得到其至少存在三个正解的充分条件．     

一类奇异边值问题正解的存在性

运用锥拉伸与压缩不动点定理研究具有p-Laplacian算子型的奇异边值问题正解的存在性．     

一类Sturm-Liouville边值问题正解的存在性

研究了一类含有一维p-Laplacian算子的Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性,非线性项含有未知函数的一阶导数。通过应用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,得到了正解存在的几个充分条件。     

一类非线性边值问题正解存在的充分条件

利用锥上的不动点定理研究了一类具有p-Laplacian算子型奇异边值问题的正解，得到了在f和g同为超(次)线性或一个为超线性，另一个为次线性的情形下正解存在的充分条件，推广了一些已知结果．     

一类p-Laplacian方程混合边值问题三解的存在性

讨论了一类p-Laplacian方程边值问题,利用Leggett-Williams定理,给出在一定条件下具有三个解的存在性定理.     

含p-Laplacian无穷点边值问题正解的存在性

含p-Laplacian算子的微分方程在物理学、计算机科学和图像处理等领域有着广泛的应用.基于Riemann-Liouville导数的分数阶微分方程,该文研究了一类含p-Laplacian算子的无穷多点边值问题.通过求解等价积分方程,得到对应的格林函数及其性质,最后通过线性算子的谱半径及迭代方法,得到边值问题正解的存在...     

一类Sturm—Liouville边值问题正解的存在性

研究了一类含有一维p-Laplacian算子的Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性,非线性项含有未知函数的一阶导数。通过应用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,得到了正解存在的几个充分条件。     

一类混合边值问题的无穷多解

研究了一类超线性椭圆方程,且非线性项是奇的.不需要假设Ambrosetti-Rab inow itz的超二次条件,得到了无穷多解,方法是比较新的.     

p-Laplace算子方程三点边值问题单调正解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理, 研究一类具p-Laplace算子的二阶微分方程的三点边值问题单调正解的存在性, 给出了单调正解存在的充分条件, 并确定了解曲线的凹凸性.     

一类p-Laplacian方程组边值问题的正解

讨论了一类具有p-Laplacian算子的方程组的边值问题,并利用不动点指数定理,建立了满足初值条件的一个正解的存在性条件,改进和推广了相关文献中的一些结论。     

Sturm-Liouville边值问题的正解存在性及其界

对于一般的Sturm-Liouville方程的非齐次项只有变量函数的特点,提出了非齐次项带有变量函数及其导数的Sturm-Liouville边值问题.首先利用Gronwall-Bellman不等式研究了齐次Sturm-Liouville初值问题的解的上、下界,得到了其正解存在并且单调递增的一个充分条件.在此基础上,再结...     

一类分数阶边值问题无穷多解的存在性

运用变分法研究了一类非线性项仅在原点附近有定义的分数阶边值问题解的多重性问题,主要利用一种变化形式的对称山路引理证明了其在原点附近无穷多解的存在性,该结果丰富和完善了已有的相关结果.     

一类二阶三点边值问题正解的存在性

利用不动点指数定理讨论了一类二阶非线性常微分方程的三点边值问题正解的存在性,给出了边值问题正解存在的几个充分条件,最后给出了一个实例作为对所获得结果的应用．     

三阶p-Laplacian共振多点边值问题解的存在性

研究了一类具有p-Laplacian算子的三阶常微分方程共振多点边值问题.通过将方程两边同时积分一次,得到等价积分方程,定义线性算子L,利用Mawhin连续定理证明积分方程在函数f(t,u,p)允许取负值时至少存在一个解,从而得到共振条件下三阶p-Laplacian算子多点边值问题解的存在性.     

一类非线性m点边值问题正解的存在性

研究了Robin型二阶非线性常微分方程的m点边值问题,并利用锥压缩与拉伸不动点原理得到了正解存在的一个充分条件．     

一类Lidstone奇异边值问题正解的存在性

利用锥拉伸及锥压缩不动点定理,研究了一类Lidstone奇异边值问题正解的存在性。     

三阶三点边值问题3个正解的存在

运用Avery-Peterson不动点定理,研究了三阶三点边值问题{u''(t)+λq(t)f(t,u)=0,t∈(0,1),u(0)=αu'(0),u(1)=βu(η),u'(1)=03个正解存在的充分条件,其中f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续,λ0为参数,0η1,α,β∈R且α,β0.