平移不变子空间决定集的一个刻画

从几个定义、定理和引理出发引出了平移不变子空间决定集的定义,并从充分性和必要性两方面证明了平移不变子空间决定集的一个刻画。     

不动点为正m面体顶点的一类压缩函数满足开集条件的研究

设{Sj}nmj+1是R3上由Sj(a)=aj+λ(a-aj),j=1,2,…,nm定义的压缩函数系,其中nm表示正m面体的顶点数,aj∈R3表示正m面体的顶点,0<λ<1.给出了一个关于λ的条件,使得压缩函数{Sj}nmj+1当λ∈(0,pm]时满足开集条件,当λ=pm时满足相触条件.同时,给出了当0<λ≤pm时,压缩函数{Sj}nmj+1的吸引子Km的Hausdorff维数.     

求上限集和下限集的一个简便方法

本文给出了求集合序列的上限集和下限集的一个简便方法。     

部分四值逻辑中L型函数集与拟线性函数集之确定

根据部分 k 值逻辑的完备性理论,给出了部分四值逻辑中 L 型函数集与拟线性函数集,从而推进了 P_4(?)中准完备集之最小覆盖的完全解决．     

线性序集自映射的周期点集与准周期点集

本文对线性序集自映射进行了讨论，得到线性序集上自映射的周期点集、准周期点集等于不动点集的几个定理。     

线性变换的形式刻画及推演

利用形式语言及矩阵的运算等价地重新定义了"基"、"线性变换"等概念,并对它们的性质进行了研究,使得许多问题的处理变成机械的推演,从而降低了线性变换问题的处理难度.     

自仿射集的Hausdorff维数估计

本文主要研究二类自仿射集的维数估计,并在一定条件下得到了这二类自仿射集的Hausdorff维数的上界一个计算方法.     

基于Vague集的元素间相似度量的近似推理

给出了Vague集元素间的一个相似度量方法,对于模糊概念(用Vague集表示)的隶属函数为连续的情况,将规则前件中Vague集的论域与后件中Vague集的论域作一一映射,然后给出基于Vague集的隶属函数为连续情况下的元素间相似度量的近似推理方法;对于Vague集的隶属函数为离散的情况,在作上述相同的映射后,再将规则前件中的vague集和事实中的Vague集的真/假隶属函数分别进行线性插值,使它们都成为连续函数,然后给出基于Vague集的隶属函数为离散情况下的元素间相似度量的近似推理方法.     

Σ-Δ在数字小数分频器中的应用

分析了Σ-Δ对S/N的改善作用,将Σ-Δ在A/D中的应用引入到数字小数分频器中,简述了Σ-Δ对小数分频器输出相位抖动的改善,提出用单级Σ-Δ累加器复用取代多级累加器级联的概念.     

基于半开集的强拟开集运算与性质

本文从一个新的角度利用半开集引入了拟开集与强拟开集概念,进一步研究了这些概念之间的关系,并得到子空间的相关结果,最后得到它们都是连续开映射下的不变量.     

粗糙集理论在水科学中的应用

应用可变精度粗糙集,对水电站水库最优出力规则进行知识发掘,并获得了出力决策规则.与一般优化调度规则相比,基于粗糙集的规则隐含了决策时段以外的入库水量信息,不同于仅以当前时段水库来水和水位进行决策的常规优化调度,具有更大的灵活性和合理性.     

关于L-直觉模糊集截集性质的进一步研究

在L是完全分配格时,利用极大集与极小集所引入的L-直觉模糊集的截集,本文定义了L-直觉模糊凸集的概念,给出其与L-直觉模糊集截集的凸性之间的等价刻画.进一步研究了L-直觉模糊集的二元运算及其相关性质.     

粗集的性质

在粗集中引入秩函数的概念,研究了秩函数的性质,并给出了粗集的秩函数公理系统;证明了由粗集中可定义集构成的格是一个几何格.     

（F,K）-不变凸集与不变凸优化

实向量空间中（F,K）-不变凸集是E-不变凸集的推广.针对约束集为（F,K）-不变凸集的不变凸优化问题给出基于一维搜索的优化算法,与直接采用优化工具箱的函数计算相比,计算结果有显著改善,为非线性优化算法的改进提供了新思路.     

心脏多层CT数据中冠状动脉中轴的提取

提出一种冠状动脉跟踪算法,算法以局部血管模型为基础,采用三维几何矩、多尺度Hessian矩阵分析以及血管滤波算子,估计最优尺度下血管的中轴点坐标、尺寸及方向。算法采用跟踪策略以改进其效率,由初始种子点出发,依次提取冠状动脉血管的中轴点,最终构成冠状动脉血管树。分叉点检测算法能够有效地检测出可能的分叉点,并提取分支血管的种子点坐标。实验结果表明,算法能够有效地提取多层CT数据中的冠状动脉中轴线。结合估计的血管尺寸,三维模型能清楚地显示冠状动脉的解剖结构。同时算法有较高的计算效率,在普通的PC平台上,其运行时间能够控制在数分钟内。     

模糊集合乘积测度的构造

通过对模糊笛卡尔集定义的研究,指出其在乘积测度构造上的缺点,通过改进定义了新的模糊笛卡尔乘积,通过新的定义也构造出了模糊集合乘积测度.为后面更好的研究函数在二维模糊集上的重积分打下了一个很好的基础.     

区间直觉模糊集的截集

首先定义了区间直觉模糊集的截集及区间直觉集合套,其次讨论了区间直觉模糊集的截集的性质,最后给出了区间直觉模糊集的分解定理和表现定理.