Bn型仿射Weyl群a值5的A25型双边胞腔

描述了Bn型仿射Weyl群W的a值为5的一类特殊双边胞腔中左胞腔的个数，并计算出当n≥9时，这样的双边胞腔仅有1个，记为Ω，其中n＝9时，含512＝2^9个左胞腔;当n≥10时，含有(1／120)(n^5—5n^4 25n^3 5n^2 94n 120)个左胞腔．所使用的方法是找出这类双边胞腔中所有特异对合元．     

(B～)n型仿射Weyl群a值5的A51型双边胞腔

描述了(B～)n型仿射Weyl群W的a值为5的一类特殊双边胞腔中左胞腔的个数,并计算出当n≥9时,这样的双边胞腔仅有1个,记为Ω,其中n=9时,含512=29个左胞腔;当n≥10时,含有(1/120)(n5-5n4+25n3+5n2+94n+120)个左胞腔.所使用的方法是找出这类双边胞腔中所有特异对合元.     

D^～n型仿射Weyl群α值5的A1^5型双边胞腔

通过对D^～n型仿射Weyl群W中α值为5的一类特殊双边胞腔的左胞腔的描述，计算出当n＝10时，这样的双边胞腔有两个，记为Ωl，Ω2．其中Ωl，Ω2各含512＝2^9个左胞腔；当n≥11时，这样的双边胞腔只有1个，记为Ω．当n＝11时，Ω含有l024个左胞腔；当n＝12时，Ω含有l586个左胞腔；当n≥13时，Ω含有(1/120)(n^5—45n^4 2345n^3-50355n^2 48497n-l747 080)个左胞腔．     

(非汉字符号)_n型仿射Weyl群a值5的A_1~5型双边胞腔

通过对D～n 型仿射Weyl群W中a值为 5的一类特殊双边胞腔的左胞腔的描述 ,计算出当n =10时 ,这样的双边胞腔有两个 ,记为Ω1,Ω2 .其中Ω1,Ω2 各含 5 12 =2 9个左胞腔 ;当n≥ 11时 ,这样的双边胞腔只有 1个 ,记为Ω .当n =11时 ,Ω含有 10 2 4个左胞腔 ;当n =12时 ,Ω含有 15 86个左胞腔 ;当n≥ 13时 ,Ω含有 (1/12 0 )(n5- 45n4 2 3 45n3- 5 0 3 5 5n2 48497n - 17470 80 )个左胞腔     

D～n型仿射Weyl群a值5的A51型双边胞腔

通过对D～n型仿射Weyl群W中a值为5的一类特殊双边胞腔的左胞腔的描述,计算出当n=10时,这样的双边胞腔有两个,记为Ω1,Ω2.其中Ω1,Ω2各含512=29个左胞腔;当n≥11时,这样的双边胞腔只有1个,记为Ω.当n=11时,Ω含有1 024个左胞腔;当n=12时,Ω含有1 586个左胞腔;当n≥13时,Ω含有(1/120)(n5-45n4+2 345n3-50 355n2+48 497n-1 747 080)个左胞腔.     

型仿射Weyl群a值5的D2×A31型双边胞腔

描述了Bn型仿射Weyl群W的a值为5的一类特殊双边胞腔中左胞腔的个数,并计算出当n≥7时,这样的双边胞腔只有1个,记为Ω,且Ω含有(1)/(24)n(n-1)(n-2)(n-3)个左胞腔.所使用的方法是同Chen,C.D.的一样找出这类双边胞腔中所有特异对合元.     

仿射Weyl群6的a值5的左胞腔(英文)

Coxeter群的胞腔是1979年Kazhdan和Lusztig在[7]中定义的,这些胞腔理论在代数群的表示理论中发挥了重要的作用。对一些特殊的情况,胞腔的分类已经明确地给出了,例如,对于秩为2的群参见[10],对于A~n参见[8],对于a值4的典范型和F~4参见[3][4][5][18]。本文利用时俭益的运算算法给出了仿射Wey1群E~6的a值等于5的所有左胞腔。     

拟分裂情形下仿射Weyl群_n的胞腔(英文)

仿射Weyl群_n可以看做仿射Weyl群_(2n)在某个群自同构下的固定点集合.通过研究_(2n)在这个群自同构下的固定点集合,可以给出加权的Coxeter群_n对应于划分2~n1的所有胞腔的清晰刻画.     

仿射Weyl群(E～)6的a值5的左胞腔

Coxeter群的胞腔是1979年Kazhdan和Lusztig中定义的，这些胞腔理论在代数群的表示理论中发挥了重要的作用。对一些特殊的情况，胞腔的分类已经明确地给出了，例如，对于秩为2的群参见，对于An^-参见，对于a值4的典范型和或参见.本文利用时俭益的运算算法给出了仿射Weyl群E6^-的a值等于5的所有左胞腔。     

Bn型仿射Weyl群a值5的D2×A31型双边胞腔

描述了 Bn型仿射 Weyl群 W的 a值为 5的一类特殊双边胞腔中左胞腔的个数 ,并计算出当 n≥ 7时 ,这样的双边胞腔只有 1个 ,记为Ω,且Ω含有 12 4n(n-1 ) (n-2 ) (n-3 )个左胞腔 .所使用的方法是同 Chen,C.D.的一样找出这类双边胞腔中所有特异对合元 .     

D_4型仿射Weyl群的一些右胞腔

本文研究D_4型仿射Weyl群及其几何表现的一些特性,通过某些子集分布状态的研究,通定了这个群的一些右胞腔。     

Weyl群最高根的反射

设Ф是根系，△是Ф的基础系．w是由反射{sα｜α∈Ф}所生成的Weyl群．对α∈△，称sα为单反射．Weyl群的每个元素是单反射的积，用l（w）表示w的任一表示式的极小长度．对每个不可约根系的最高长（短）根δ的反射sδ，计算了l（sδ），并导出了这些最高长（短）根δ的反射sδ关于单反射的积的简约表示式，也确定了哪些sδ是独异对合。     

加权的Coxeter群(C)n的左胞腔

仿射Weyl群((A2n),(S))在某个群同构α(其中α(S)=(S))下的固定点集合能被看作是仿射Weyl群((C)n,S).那么加权的Coxeter群((C)n,(e))的左和双边胞腔((e)是仿射Weyl群(A)2n的长度函数),就能通过研究仿射Weyl群((A)2n,(S))在群同构α下的固定点集合而给出一个清晰的划分.因此给出了加权的Coxeter群((C)n,(e))对应于划分k12n+1-k和(2n-1,2)的所有左胞腔的清晰刻画,这里对所有的1≤k≤2n+1.     

带有权函数的Coxeter群Cn的胞腔

仿射Weyl群((C)n,S)可以看做仿射Weyl群((A)2n,(S))在其某个满足α((S))=(S)的群自同构α下的固定点集合.(A)2n上的长度函数(l)在(C)n上的限制可以看做(C)n上的某个权函数.本文通过研究仿射Weyl群(A)2n在α下的固定点集合从而给出带有权函数的Coxeter群((C)n,(l))中对应于划分2n-113的所有胞腔的清晰刻画.     

自同构群阶为8p_1p_2···p_r的有限幂零群

给出自同构群阶为8p1p2...pr(p1,p2,...,pr是不同的奇素数)的有限幂零群的完全分类.     

一些新的Hardy-Littlwood型和Weyl型离散不等式

利用差分的分部求和公式和一个初等不等式建立了一些新的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ型和Ｗｅｙｌ型的离散不等式,由它们可导出Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ不等式和Ｗｅｙｌ不等式的离散模拟。     

单群A8与L3(4)的新刻画

众所周知,有限群的特征标维数图对群的结构有重要的影响. Huppert猜想提出:有限非交换单群能够被它的所有不可约特征标维数集所刻画.利用群的特征标维数刻画群的结构是研究有限群的一个重要方法.继续这一相关问题的研究,研究了群的特征标维数幂图与群结构的关系,并利用群的阶与群的不可约特征标维数幂图成功地刻画了单群A_8和L_3(4).