p—幂零群,p—中解群与q—闭群

得到ｐ－幂零群、ｐ－可解群成为ｑ－闭群的若干充分条件,其中定理４推广了陈重穆教授的一个结果。     

扭群^2F4（q）的幺幂子群U^1的自同构

设Fq是一个特征为2的q元有限域,2F4(q)是域Fq上的F4型扭群,它由幺幂子群U1,V1生成,该文确定幺幂子群U1的自同构群,证明U1的任一个自同构ψ都可以表示为对角自同构dx、域自同构ηf、内自同构aσ和中心自同构μc的乘积,即ψ=dx.ηf.σa.μc.     

有限内幂零群的几个性质

在有限群中,（１）证明了：内幂零群是可解群;（２）证明了：内超可解群是可解群。本文证明了：内幂零群当其正规ｓｙｌｏｗ子群中元为广义中心元时,则为超可解;并且给出了内幂零群中心的几个性质。     

有限群p-幂零的一些条件

群H称为在G中弱c-正规的,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,H G是包含在H中的G的最大正规子群.利用准素子群的弱c?正规性给出了有限群的结构.     

整幂零群环的Whitehead群

该文沿leustra与刘木兰的思路,将Migamoto的一个公式推广到Whitehead群上.     

具有32pq阶自同构群的有限幂零群

设G是有限幂零群,讨论了方程|Aut(G)|=32pq的解,其中p,q为不同奇素数.     

pq3阶群的完全分类

设P,q均为素数,且P>q,对pq3阶群进行了完全分类并获得了其全部构造:1)当q不整除P-1且P不整除(q2+q+1)时,G恰有5个彼此不同构的类型;2)当q不整除P-1但P整除(q2+q+1)时,G恰有6个彼此不同构的类型;3)当q整除P-1但q2不整除P-1且P不整除(q2+q+1)时,G恰有12个彼此不同构的类型;4)当q整除P-1且P整除(q2+q+1)但q2不整除p-1时,G恰有13个彼此不同构的类型;5)当q2整除P-1但q3不整除P-1时,G恰有14个彼此不同构的类型;6)当q3整除P-1时,G恰有15个彼此不同构的类型.     

pq~3阶群的完全分类

设p,q均为素数,且p〉q,对pq3阶群进行了完全分类并获得了其全部构造：1）当q不整除p-1且p不整除（q2＋q＋1）时,G恰有5个彼此不同构的类型;2）当q不整除p-1但p整除（q2＋q＋1）时,G恰有6个彼此不同构的类型;3）当q整除p-1但q2不整除p-1且p不整除（q2＋q＋1）时,G恰有12个彼此不同构的类型;4）当q整除p-1且p整除（q2＋q＋1）但q2不整除p-1时,G恰有13个彼此不同构的类型;5）当q2整除p-1但q3不整除p-1时,G恰有14个彼此不同构的类型;6）当q3整除p-1时,G恰有15个彼此不同构的类型.     

Cayley有向图的自同构群

给出Ｃａｙｌｅｙ有向图正规和非正规的一些例子，论述了Ｃａｙｌｅｙ有向图正规性的一些结果，最后提出了几个问题。     

有限群的阶与群的结构

给出了若有限群G的阶是p1p2…pn,其中P1,…,Pn是不同的素数,则G是超可解群.同时还给出了若群G的阶| G|=60p1p2…pn,其中p1,…,pn均是大于5的不同的素数,且G是极小单群,则G(=)A5.     

Sylow 7—群为循环群的(2~3)·(7~n)阶群的构造

文献[1]利用超可解群的性质,通过群的扩张理论,解决了2~3P~n阶群当Sylowp—子群为循环群时的构造,但在那里假定了P≠3,7,从而保证了Sylowp—子群永远正规,本文解决了P=7,也就是当Sylow7—子群循环而不正规时2~3·7~n阶群的构造。     

某些子群弱s-置换嵌入的有限p-幂零群

如果存在群G的一个次正规子群T和包含在子群H中的G的s-置换嵌入子群Hse,使得G=HT且H∩T≤Hse,则称群C的一个子群H在G中弱s-置换嵌入的.利用弱s-置换嵌入子群的性质给出了p-幂零群的一些新刻画.     

有限群的模糊C-正规子群

给出了模糊C-正规子群、模糊极大正规子群的概念,并利用集合套理论给出了模糊C-正规子群的等价定义,同时研究了模糊-正规子群的一些性质。     

有限p-幂零群的注记

有限群G 的子群H 称为在G 中c- 可补,如果存在G 的子群K 使得HK =G 且H ∩K ≤CoreG （H ）.该文利用极小子群的局部c- 可补性,得到有限群成为p-幂零群的两个充要条件.作为应用,一些熟知的结果得到推广.