共轭A-调和张量全局加Ar(λ,Ω)-权估计式

借助两个局部加权定理及文献[2]中的有关Whitney覆盖的一些结果来证明全局的范数估计.给出非齐次A-调和方程A(x,g +du)=h+d*v及共轭A-调和方程A(x,du)=d*v解的全局加Ar(λ,Ω)-权范数估计式,其中全局为有界域Ω     

关于格林算子和同伦算子的复合算子的双权Ponincaré范数不等式(英文)

基于格林算子的Lp有界性和微分形式的嵌入不等式,证明有界域Ω上关于格林算子和同伦算子的复合算子的Poincaré不等式;通过令u=d*v,得到作用于共轭A-调和张量的复合算子TG的Poincaré-型范数估计。借助于Hlder不等式和Ar(λ,Ω)-权性质的巧妙结合,给出Ar(λ,Ω)-双权的Poincaré-型积分不等式。     

复合算子TｏDｏG的Lipschitz和BMO范数不等式

给出作用在微分形式上的同伦算子、Dirac算子和Green算子的定义及Lipschitz与BMO范数的定义。利用同伦算子、Dirac算子与Green算子的复合算子ToDoG作用在微分形式上的Ls范数不等式,证明复合算子ToDoG作用在微分形式上的Lipschitz与BMO范数不等式。利用严格递增凸函数的性质和逆H9lder不等式,建立复合算子ToDoG关于A-调和方程解的Lipschitz与BMO范数比较不等式。     

Menger PN空间上的Hahn-Banach定理

提出了MengerPN空间上线性算子范数概念,并利用范数概念进一步研究了MengerPN空间上概率强有界算子范数性质,得到了一类MengerPN空间上的Hahn-Banach保范延拓定理.     

线性De.Morgan代数上算子的性质(Ⅱ)

讨论了θ算子与θ*算子,建立了θ*算子的类似于剩余算子的性质,由此可以看出可把θ*算子作为一种新的蕴涵算子.研究了θ算子与θ*算子的关系获得了aθ*b=(e+)(aθb),给出了含一个变元的不等式的求解.     

*-标准算子代数上的保半正交可乘映射

研究*-标准算子代数上的双边保半正交映射。刻画作用在无限维Hilbert空间上的*-标准算子代数A上双边保半正交的满射,结果表明:这样的φ具有形式φ(T)=UTV,对任意T∈A成立,其中U,V:H→H是有界线性或共轭线性可逆算子,且U*U=c I,c是非零正实数。     

Hilbert C~*-模中g-Riesz基的新刻画

利用算子理论方法证明了Hilbert C~*-模上的可伴算子序列是g-Riesz基且有唯一对偶g-框架当且仅当相应的合成算子是一线性同胚,这修正了已有的一个结论.进一步,作为该结果的直接应用,给出了Hilbert C~*-模中的g-Riesz基具有唯一对偶g-框架的保界等价刻画.     

Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动

应用度量稳定扰动的定义及广义正交分解定理,给出在一般范数下有界线性算子的Moore-Penrose单值度量广义逆的误差界估计,并推导出其度量广义逆扰动的范数估计.因为度量广义逆一般为有界齐性的非线性算子,所以其扰动定理的证明与线性广义逆的扰动定理完全不同.     

弱s*-拟正规嵌入子群对有限群结构的影响

称群G的子群H在G中弱s*-拟正规嵌入,如果存在群G的正规子群T和包含在H中的G的一个s-拟正规嵌入子群Hse,使得HT—G且H∩T≤Hse.该文利用弱s*-拟正规嵌入子群的概念,研究了有限群的构造,获得了有限群为p-幂零群和p-超可解群的一些充分条件.     

线性算子加权范数不等式

证明了一般线性算子的若干加权范数不等式，许多算子的相应结果得到改进和推广。     

有界凸域上复合算子TｏP的范数估计（英文）

得到有界凸区域上作用于非齐次A-调和方程解的复合算子TP的Ls范数估计,借助于逆Hlder不等式,把上述结果进行推广,利用Ls范数和BMO范数来估计Lipschitz范数的范数估计式,给出加Aλr(D)-权的Lipschitz和BMO范数估计。     

Hilbert C*-模中对偶g-框架的稳定性

完善了Hilbert C*-模中g-框架的稳定性理论.作为准备工作,给出了Hilbert C*-模中g-框架的一个等价定义,说明交替对偶与典范对偶的差别可以认为是一个可伴算子.然后讨论对偶g-框架的稳定性,证明了如果Hilbert C*-模中两个g-框架彼此接近,则可以找到它们的交替对偶,使之彼此接近.     

关于局部凸线性拓扑空间线性算子的连续性定理

局部凸线性拓扑空间中线性算子连续性定理是很重要的。吉田耕作在其名著〔1〕中提出了: 定理1 设X,Y是局部凸空间,而{P},{q}分别是确定X和Y的拓扑的半范数系,则把D(T)X映入Y内的线性算子T是连续的,当且仅当对每一个半范数q∈{q},总存在某个半范数P∈{P}及正数β使得     

再生核空间W12中的微分算子样条插值

在W12中借助于再生核函数给出了微分算子样条插值函数的显式表达式,证明了该样条插值算子与最佳插值逼近算子的一致性,而且插值误差依范数单调下降.由于该样条插值可分段表示,所以便于数值计算.     

再生核空间W12中的微分算子样条插值

在W12中借助于再生核函数给出了微分算子样条插值函数的显式表达式,证明了该样条插值算子与最佳插值逼近算子的一致性,而且插值误差依范数单调下降.由于该样条插值可分段表示,所以便于数值计算.     

关于共轭A-调和张量的加权Sobolev嵌入不等式

建立了关于共轭A-调和张量的加权SOBOLEV嵌入不等式以及作用于共轭A-调和张量的同伦算子T的加权范数估计式,这些结论可以用来研究共轭A-调和张量的可积性及同伦算子、HODGE上微分算子的积分估计．     

关于《对偶空间X中具有H性质的定理》的一点注记

本文以两个反例证明中主要结果:若对偶空间X~*可分,则小X~*具有H.性质。(2)X范数Gateaux可微与Frechert可微等价是错误的。     

按Orlicz范数最佳逼近的两点注记

在赋Orlicz范数的Orlicz空间中,给出最佳逼近算子单调性的一个充分条件和最佳逼近元存在定理．     

算子的拟正规性及亚正规性

设H是复可分Hilbert空间.L(H)是H上有界线性算子全体构成的C*代数.讨论算子的拟正规性与亚正规性的关系,并以单侧加权移位算子为例证明了并非所有的亚正规算子是拟正规的.证明了紧的亚正规算子是拟正规的.     

Foeplitz算子生成的C*一代数

本文证明了Hardy空间上Foeplitz算子生成的C*-代数是有界线性算子空间的真子代数.