灰色风险型多属性群决策方法

对一类权重信息未知并且属性值为区间灰数的灰色风险型多属性群决策问题进行了探讨,提出了一种基于理想矩阵的相对优属度决策方法.首先,利用属性值为区间灰数这一特性,将灰色系统理论的思想和方法与经典风险决策方法相融合,构建了决策系统中各方案之间的关联度公式以及优化模型,合理地解决了属性权重未知问题.然后综合考虑决策者群体的主观偏好,通过构造理想矩阵,借助每一方案决策矩阵与理想矩阵、负理想矩阵的综合加权距离获得每个方案相对于理想方案的优属度,再由优属度的大小对方案的优劣进行排序.应用实例说明了所提出决策方法的合理性和算法的有效性.为解决灰色风险型决策问题提供了一种新思路.     

权重信息不完全的区间数多属性决策GRA方法

针对属性权重信息不完全,且属性值以区间数形式给出的多属性决策问题,提出了一种灰色关联分析的决策方法。该方法依据一般的灰色关联分析方法的基本思路,给出了解决属性权重信息不完全的区间数多属性决策问题的计算步骤。其核心是通过构建并求解一个单目标最优化模型,得到每个方案与正、负理想方案的关联度,进而计算出每个方案与正理想方案的相对关联度,即可得到所有方案的排序结果。最后给出一个数值例子,结果表明该方法简单、有效并易于计算。     

一种部分权重信息的灰色多属性群决策方法

基于灰色系统理论的思想和方法,探讨了决策方案的属性值为区间灰数及权重信息部分已知的灰色多属性群决策问题。根据区间灰数的本质,定义了两区间灰数的相离度。引入了个体理想最优方案向量、群体综合关联度等概念及其计算公式。构建了基于区间灰数相离度的灰色区间关联系数公式及灰色区间关联度。对于各方案的区间型群体综合关联度的比较和排序,给出了基于最小最大化悔值方法。实例分析说明了所提出的灰色多属性群决策方法的合理性及其算法的有效性。     

灰色多属性偏离靶心度群决策方法

针对一类属性值、属性权重和决策者权重均为区间灰数的群决策问题,引入群体正靶心、负靶心和群体偏离靶心度的概念,提出了灰色多属性偏离靶心度群决策方法,即群决策的结论应尽量接近所有成员最理想的方案,即越接近群体正靶心而同时又远离群体负靶心的方案,则方案越优. 文章分别给出了灰色多属性群决策问题的决策矩阵的构建及规范化,提出了正负群靶心及群靶心距的计算方法;最后,利用群体偏离靶心度的大小对各方案的优劣进行排序,实现多目标群决策. 文末通过算例说明了该方法的有效性.     

信息不完全确定的动态随机多属性决策方法

针对属性权重信息不完全确定、属性值为正态分布随机变量且数据信息来自于不同时期的动态随机多属性决策问题,给出了正态分布数的运算法则,定义了正态分布数加权算术平均(NDNWAA)算子和动态正态分布数加权算术平均(DNDNWAA)算子,进而提出了一种信息不完全确定的动态随机多属性决策方法.该方法利用DNDNWAA算子和NDNWAA算子对正态分布属性值进行集成;利用正态分布属性值的方差和属性权重的随机性,通过建立优化模型确定最优属性权重;利用正态分布3σ原则、区间数比较的可能度公式和互补判断矩阵的排序公式对决策方案进行排序和择优.最后,实例分析表明了该方法的可行性和有效性.     

基于离差的模糊多属性决策法及其应用

针对属性权重完全未知且属性值为三角模糊数的多属性决策问题,本文提出了一种基于线性规划和模糊向量投影的决策方法.该方法给出了三角模糊数向量投影、相对贴近度等概念.基于加权属性值离差最大化建立一个线性规划模型,通过求解此模型得到属性的权重,从而计算各方案的加权属性值在模糊正理想点和负理想解上的投影 ,进而计算相对贴近度,并据此对方案进行排序.最后,通过算例说明模型及方法的可行性和有效性.     

区间数多指标决策问题的新灰色关联分析法

针对属性权重和属性值均为区间数的多属性决策问题,提出了一种新的灰色关联分析法。首先定义了区间数正理想方案,由此计算出各方案相对于正理想方案的区间数灰色关联系数。然后运用区间数的数乘运算和加法运算计算出各方案相对于正理想方案的关联度,并利用一种对区间数排序的方法,比较各方案的关联度来确定方案的优劣。给出了一个数例,证明所提方法简单、有效,易于实现。     

基于二次规划与相对优势度的不确定多属性决策法

针对属性权重未知且属性值为区间数的不确定多属性决策问题,提出了一种新的决策分析方法。该方法的核心是基于加权属性值离差平方和最大,建立一个二次规划模型,通过求解该模型获得属性权重,从而由加性加权法得到方案的综合属性值,进而利用各方案的相对优势度和对方案进行排序。最后,通过算例说明方法的可行性和实用性。     

基于相似关系的多属性决策问题研究

属性权重确定是多属性决策问题中一个重要的研究内容。针对属性权重未知的多属性决策问题：首先,指出决策对象与理想对象之间的相似度与决策对象的优势度之间存在直接的关系;其次,借鉴离差最大化算法,提出用属性值的相似度来确定属性权重;再次,利用各个决策对象与理想对象的相似度对各决策对象进行排序并择优;最后,对属性值为区间数的多属性决策实例进行了分析,同时对该算法与离差最大化算法的异同点进行对比。     

一种基于误差分析的区间数多属性决策方法

针对属性值以区间数形式给出,属性权重信息完全未知的区间数多属性决策问题,提出了一种基于误差分析的方法。对区间数多属性决策问题及误差传递公式进行了描述,并将区间数决策矩阵写为误差分布的形式。利用属性中间值决策信息,给出了基于属性值绝对偏差的大小确定属性权重中间值的方法,并依据线性加权算法得到方案综合评价值的中间值。在此基础上,依据误差传递公式求出属性权重和方案综合评价值的误差估计值,由此得到权重区间和方案综合评价值区间。进一步利用基于可能度的区间数排序方法得到方案排序。最后,给出了一个算例。     

犹豫模糊信息下的双向投影决策方法

研究了面向犹豫模糊信息的投影决策方法. 定义了犹豫模糊信息下， 方案和正、负理想点形成的向量表达方式， 建立了针对犹豫模糊信息的向量投影测度方法； 提出了基于正负理想点的贴近度测算公式； 构建了基于Jaynes最大熵原理和方案公平竞争下的属性权重确定模型. 算例说明方法的有效性和可行性.     

基于模糊TOPSIS-FMEA的飞机IDG风险评价

在传统飞机电源系统失效模式及影响分析(failure mode and effects analysis, FMEA)法中,采用风险评价指标属性值简单相乘的方法计算风险优先数,造成风险评价指标不精确,且主观因素导致属性值发生微小变化,影响最终评价结果。通过在发生度、严重度和探测度这3个风险评价指标中引入模糊逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution, TOPSIS)理论进行风险评价,去模糊化和归一化后构造加权判断矩阵,确定逼近理想解排序法的正负理想解,根据相对贴近度大小对各故障模式进行风险水平排序。与传统失效模式及影响分析法的对比验证了方法的有效性和实用性,可为飞机电源系统其他组件风险水平评价提供有效参考。     

基于参数估计与记分函数联合的直觉梯形模糊随机前景决策方法

完善直觉梯形模糊数的算术运算,在直觉梯形模糊数及梯形模糊随机变量的基础上,定义直觉梯形模糊随机变量(instuitionistic trapezoidal fuzzy random variable, ITrFRV),探讨并证明ITrFRV的相关性质。针对具有ITrFRV且属性权重未知的模糊随机多属性决策问题,考虑决策者心理行为特征,提出基于参数估计与记分函数联合的直觉梯形模糊随机多属性决策前景决策方法。该方法首先获取决策子周期内的直觉梯形模糊样本信息,估计分布类型已知的直觉梯形模糊总体的未知参数,以获取直觉梯形模糊随机决策矩阵;其次,构造带有方差的期望直觉模糊数矩阵,定义模糊随机记分函数,将规范化的期望直觉模糊数矩阵转化为记分函数矩阵;最后,利用前景理论计算前景记分函数,进而基于灰色系统理论求解属性权重,获取综合前景记分值,由此进行方案比选。案例表明本文方法的可行性及有效性。     

基于区间二元语义的动态灰色关联群决策方法及应用

With respect to the problem that index value is ofter given in the form of interval linguistic assessment information in the dynamic multiple attribute group decision making, a novel dynamic grey incidence group decision making methodology based on interval two tuple linguistic information is proposed. Firstly, the algorithms and properties of the interval two tuple linguistic information are used to aggregate the information evaluation matrix. Secondly, the positive and negative ideal schemes for each time period are designed in order to deal with the problem that the expert weights and time weights are known, while index weights are unknown, so that the multi objective programming model with the minimum deviation of the grey incidence degree between each scheme and the positive ideal scheme for each stage is built to determine the index weights. Thirdly, the grey incidence each stage degree with interval two tuple linguistic information between each scheme and the positive and negative ideal scheme for each stage is calculated to establish the optimization model of the optimal membership degree for scheme, so that the expressions form of the optimal membership degree for scheme is determined to solve the optimal membership degree for scheme. Finally, an example validates the feasibility and effectiveness of the novel model. The results show that the proposed method can more precisely deal with the language information and avoid information distortion and loss based on the previous method of processing the language.     

考虑随机性的可靠性与性能多属性决策方法

提出一个考虑可靠性置信区间性能与可靠性的多属性综合决策方法.建立了备选方案到正、负理想决策方案的随机距离函数及随机相对距离函数.依据随机相对距离函数确定备选方案相对优势的可能度矩阵,依据可能度矩阵对各备选方案给出具有定量决策风险的优先排序决策.通过某机载设备竞标方案决策案例,对模型进行了验证.     

基于投影的区间数评价方法探讨

针对指标取值以区间数形式给出的多指标决策问题,提出了一种基于投影的区间评价方法。该方法依据一般的投影分析方法的基本思路,给出了解决指标取值为区间数的多指标决策问题的计算步骤,其核心是通过构建并求解每个方案在虚拟正、负理想方案上的投影,进而计算出每个方案对虚拟正、负理想方案的相对隶属度,即可得到所有方案的排序结果。最后给出了一个数值例子,结果表明该方法简单,有效且易于计算。     

部分权重信息且对方案有偏好的灰色关联决策法

以灰色系统理论的思想和方法为基础,探讨了决策方案的属性值为区间灰数、属性权重部分已知和决策者对方案有偏好的灰色决策问题,提出了解决这种灰色决策问题的方法与算法。运用分析技巧,构建了基于区间灰数相离度的灰色区间关联系数公式和灰色区间相对关联系数公式。该决策方法既利用了客观信息,又尽可能地满足决策者的主观愿望,也避免了在某些准则下去求出属性权重真值的估计值,并且计算易于在计算机上实现。实例分析说明了所提出的灰色关联决策方法的合理性及其算法的有效性。