利用分块矩阵法求齐次线性方程组基础解系的一种简单方法

本文给出了利用分块矩阵得出齐次线性方程组基础解系的简单方法。同时，给出了可操作的算法。     

矩阵行标准形与同解线性方程组

指出了"矩阵经过行初等变换而得到的行标准形是惟一的"这个结论的证明并不是很容易的.应用矩阵的行标准形是惟一的性质,讨论了与线性方程组的同解性有关的一些问题.     

齐次线性方程组的基础解系的一些性质

本文给出了齐次线性方程组的基础解系的一些性质。     

齐次线性方程组基础解系迭代解法

利用正交化行处理法,给出了一个求解任意齐次线性代数方程组AX=0(A∈Rn×m)基础解系的迭代解法;分析了解法的收敛性和计算复杂度,探讨了解法的应用前景和内在并行性     

用矩阵的合同变换法求标准正交基

本文给出了由已知基的度量矩阵,通过矩阵的合同变换求标准正交基的方法。     

关于线性方程组的一般解

《高等代数》教材介绍的关于线性方程组的一般解的基本方法是行初等变换法,计算量大,方法、步骤比较麻烦。从而给出线性方程组一般解的另外四种方法:基础解系法、填充矩阵法、行列初等变换法、列初等变换法,降低学生学习错误的可能性,拓宽学生的思维。     

解线性方程组的常用方法

本文主要介绍了解线性方程组的几种方法，其中对利用列初等变换解线性方程组的方法进行了详尽的阐述，并给出了具体实例．     

用初等行变换“去列法”解线性方程组

本文是从减少列向量个数出发,推导“去列法”在线性方程组增广矩阵基底上求解的计算公式,并举例应用。     

利用分块矩阵求解非齐次线性方程组

给出了非齐次线性方程组的一种解法，利用分块矩阵求解.     

初等变换下的一次线性矩阵方程解法的研究

借助方阵可逆可以表示为有限个初等矩阵的乘积,及其矩阵的初等变换,给出了初等变换下的各种情形的一次线性矩阵方程的具体解法。     

求矩阵的特征多项式及其Frobenius标准形的初等变换法

利用初等变换给出了一种求矩阵的特征多项式及Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ标准形的简捷方法，进而求出相似变换矩阵Ｐ使Ｐ￣（－ｐ）ＡＰ为Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ标准形。     

关于矩阵秩三合一定理的初等变换证明

关于定理“矩阵的秩=矩阵的行秩=矩阵的列秩”的证明方法较多，本文将用初等变换的方法给出证明，此证明方法易于理解，便于计算机编程实现，有利于机器证明。     

行列初等变换求可逆矩阵的逆

先扼要介绍列初等变换求可逆矩阵的逆的方法,然后着重介绍行初等变换、列初等变换的混合使用同样可以求逆矩阵的逆,并且能解系数矩阵为可逆矩阵的线性方程组。     

分块矩阵的初等变换及其应用

鉴于矩阵分块的方法及应用在线性代数中的重要性,把矩阵的初等变换的思想和方法应用于矩阵分块,据此给出了分块矩阵初等变换的性质及其在求解矩阵的逆和矩阵的特征多项式两方面的应用.     

行简化幂等矩阵与线性方程组标准通解

给出了行简化幂等矩阵的定义,证明了给定n阶方阵A与唯一的行简化幂等矩阵AD行等价,因此A可分解为可逆矩阵与唯一的行简化幂等矩阵的乘积.作为应用不仅指出了对给定的m×n阶矩阵A所确定的广义行简化幂等矩阵是唯一的,而且得到了非齐次线性方程组Ax=d标准通解的显示矩阵.     

热传导方程的基本解与正态分布密度函数

应用Fourier变换求出热传导方程的基本解,分析了基本解与正态分布密度函数的关系,从而借助密度函数解释热传导方程解的性质．     

例谈用齐次线性方程组理论解中学数学问题

讨论了齐次线性方程组的理论在求解初等数学中某些形式的不等式和恒等式等问题中的应用，并着重指出了如何利用已知条件构造齐次线性方程组的思路和方法．     

用矩阵的初等列变换求解多元线性不定方程

利用矩阵的初等列变换,给出了求解多元线性不定方程的一种方法,该方法改进了传统方法计算量大、步骤多的缺点.