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给出了非负矩阵及非负矩阵级数的定义,通过定义,以及类比数项级数与正项级数的一些性质,得出了非负矩阵级数收敛性的几种判断方法。 相似文献
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指数矩阵e^tA表示一阶微分方程组的解 总被引:3,自引:0,他引:3
定义了矩阵函数,矩阵级数及指数矩阵。指出了其在一阶常系微分方程组中的应用,提供了解一阶常系数微分方程组的一个一般方法。 相似文献
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呙林兵 《太原师范学院学报(自然科学版)》2006,5(2):35-37
文章通过先求矩阵的特征值,然后确定属于每一个特征值的若当块的个数和每一个若当块的级数来给出矩阵若当标准形的另一种求法。 相似文献
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根据特征向量灵敏度分析的模态法,研究出计算特征向量灵敏度的快速级数展开法。该方法是用Neumann矩阵级数的表式来等效未知模态对特征向量灵敏度的贡献,并引入特征值移位量来控制矩阵级数的收敛性,从而明显地提高了计算效率。 相似文献
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文章将应用于弹性杆系结构动态响应的回传波射矩阵法扩展应用于粘弹性框架的瞬态问题的求解。回传波射矩阵法在应用于弹性结构时,为了避免频域里矩阵求逆的奇异性,求解时对矩阵(I-R)-1采用牛曼级数展开;对于粘弹性结构,由于有粘性阻尼,所以不存在奇异性问题,不需用级数展开。文中用单根悬臂梁的例题和9根杆的框架的例题验证了回传波射矩阵法解粘弹性结构的精确性和计算效率。 相似文献
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尹家洪 《东南大学学报(自然科学版)》1993,23(6):24-29
本给出了一种改进的Fourier级数辨识延时线性系统的算法。通过Fourier级数的运算算子矩阵,将描述系统的微分方程化为代数方程,再使用最小二乘方法即可求得系统的参数估计。本的算法简单,节省了CPU存贮空间,更便于实用。 相似文献
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研究在无穷维线性空间中由无穷矩阵定义的一类算子的预解算子,虽然这类矩阵不可以用有限维矩阵的方法处理,但通过无穷级数收敛的必要条件可算得其预解算子矩阵元素的递推公式,从而给出其可逆的条件,并给出预解算子一个直观的矩阵表示. 相似文献
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本文对特征值在复平面上任意一边界线过原点的半平面上的矩阵,给出级数形式的方根公式,这种公式用矩阵本身直接表达其方根。作为特例,我们得到了正定矩阵的正定 p 次方根的直接求法。 相似文献
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分析三维随机介质目标散射问题的SMCG方法 总被引:2,自引:1,他引:2
应用稀疏矩阵规则网格(sparse matrix canonical grid,SMCG)法分析了三维随机介质目标的电磁放射问题.用矩量法术解介质放射体的体积分方程时,根据放射体离放单元间场相互作用的强弱,将阻抗矩阵分解为近区强相互作用的稀疏矩阵和远区弱相互作用的补充矩阵、在用共轭梯度法迭代求解矩阵方程时,将格林函数在规则网格点上进行泰勒级数展开,进而可利用快速傅里叶变换计算弱相互作用矩阵与待求向量的乘积,而强相互作用矩阵与待求向量的乘积可以直接计算、文中对几种不同情况的随机介质目标的远区放射场进行了计算,结果表明SMCG法的计算结果与满阵矩量法的计算结果吻合良好,而所需的计算机内存和计算量却大为减少. 相似文献
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利用张量电场积分方程和稀疏矩阵/规则网格(SMCG)法分析了随机分布小介质球的散射问题,SMCG法根据离散单元间场作用的强弱,将阻抗元素分解为强作用的稀疏矩阵和弱作用的补充矩阵,在共轭梯度法迭代求解矩阵方程时,直接计算强作用稀疏阵与待求向量的乘积;而对弱作用的补充矩阵,则将阻抗元素在规则网格上应用Taylor级数展开,由于级数项中存在平移不变性的核,因而可利用快速傅里叶变换实现补充矩阵与待求向量的乘积,实验算例表明:SMCG法和矩量法的数值曲线吻合性很好,在分析电大目标散射时减少了计算机内存和CPU时间要求,因此SMCG法比矩量法具有明显的优越性。 相似文献
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邢志勇 《山西师范大学学报:自然科学版》2010,(4)
矩阵变换是泛函分析空间理论中抽象函数级数与矩阵部分的重要内容.本文所做的工作是对Banach空间上的连续线性算子矩阵变换做修改,突破其要求的线性性质,运用反证法对一非线性算子矩阵变换问题的一致收敛性进行推导、证明.结果证明某些非线性矩阵变换的一致收敛性也是成立的. 相似文献