一次同余式组的欧拉解法和黄宗宪反乘率新术

该文着重于用初等数论方法严格核对黄宗宪的反乘率新术，指出它同欧拉的一个一次同余式组解法是一致的，尽管在时间上晚于欧拉，但思路有所不同。黄宗宪是从研究改进秦九韶的大衍求一术出发，得到反乘率概念，再独立研究出反乘率新术，在计算上更体现出传统数学的算法化倾向。     

《云笈七签》中六一泥初探

中国古代炼丹术曾经取得辉煌成就 ,而固济技术是炼丹术成败的一个关键。六一泥是一种最受重视的固济材料 ,但一直未被系统研究。大量北宋以前的炼丹术文献被保存在《云笈七签》中 ,本文系统研究了《云笈七签》中六一泥的配方和炼制方法 ,并结合现代科学知识对六一泥性能作了初步的理论分析 ,分析结果支持文献中关于六一泥具有良好性能的记载。孙思邈改进的六一泥配方尤为突出 ,是一种体膨胀系数很小的优秀耐火材料。     

从《姑苏城图》看清末苏州的域市景观

《姑苏城图》收集在中国世界语出版社１９９５年出版的《中国古代地图精选》一书之中。该文作者经考证认为：《姑苏城图》的制作年代应在１９０９—１９１１年之间。全文从６个方面分析了《姑苏城图》所表示的清末时期苏州的城市景现：（１）表示了２２个高墩，这是长期为人忽视的一种景现；（２）揭示了寺现祠庙的分布规律；（３）表示了省、府、县３级官署的分布；（４）传递了当时最新的信息──教会在苏州的种种设施；（５）反映了子城后身三废基的真实面貌；（６）绘出了５座有代表性的古典园林。此外，《姑苏城图》采用了中国传统的写生方法，而且地名详细，生动地呈现了苏州这座历史文化名城的面貌。本图的缺点是未能反映本世纪初已较为发达的阊、胥二门之外的城市景观。     

《缀术》中的“刍甍,方亭之问”初探

在分析《缉古算经》的写作目的及其具体内容的基础上,对《缀术》中的“刍甍,方亭之问”和“方邑进行之术”作了探讨,认为：前者是已知刍甍,方亭的体积及其边,高的差,求边和高的问题,因此《缀术》中有三次方程的内容,后者是解勾股形问题,类似于《缉古算经》最后６问,由此又对祖冲之的“开差幂”和“开差立”算法提出质疑,认为它们与“方邑进行之术”和“刍甍,方亭之问”无关。     

出土《算数书》初探

通过分析《算数书》的体例和结构,对照《算数书》与《九章算术》,并结合其他文献和社会背景进行考察,得出以下结论：《算数书》是至少有两个来源的撮编之书,它与《九章算术》没有直接的文本影响关系,它们在先秦可以追溯到共同的来源,《九章算术》的主要方法产生于先秦,《算数书》是利用某种后来演变的《九章算术》主要来源的先秦数学著作或其衍生本的数学方法并结合下层官吏管理的实际而编成的作用品。《算数书》有助于确立先秦至秦汉实用算法式数学发展演变的历史。     

关孝和《天文数学杂著》初探

对关孝和<天文数学杂著>中的天文历算工作进行较为全面的研究,特别指出了"<授时历>求五星定合定积定星校正图解"中的"改正术"与<授时历经>记载大致相同;"日景实测"中的"独特算法"与和算中求圆周率术和求弧背术有密切联系;<元史>中已论及盈缩和迟疾二种不均匀改正,并且<元史>中所述内容包括了关孝和定交日和交定度算法的改正术.图解是关氏历算工作的精华.关孝和亲自观测和校验,以其独特的视角,融合中国古代的数理天文方法,进一步完善了<授时历>的历算工作,有的还有所超越,在日本开辟出新的研究领域.关氏的天文历算工作代表了日本传统历算的最高水平.     

再论《九章算术》通分术

前人把<九章算术>通分术理解为分子、分母扩大相同倍数而分数值保持不变的算法,实际上等价于现今的算法.其实<九章算术>中的通分是指用一个正整数乘以分数以化分数为整数的算法;前人对此理解有误,因此导致了前人对于<九章算术>经分术"同而通之"和少广术"通而同之"的错误理解,以及对于<九章算术>环田题密率术的校勘争论.依据对通分术新的理解,对以上问题进行了辨析,进而认为:古今通分术计算结果殊途同归是产生对通分术普遍误解的算理基础;忽视古代数学术语和算法的统一性,忽视古代数学筹算的表达形式带来的实用性、经济性的要求,以及大量的以今释古是对通分术产生误解的原因.事实上,<九章算术>通分术,在现今数学中并无与之精确对应的算法;前人对通分的误解实际上抹杀了通分术演进的历史--从<九章算术>少广术总术和分术的不一致,可以看出从先秦<算数书>到西汉<九章算术>编撰,通分术历史演进的痕迹.     

康有为《诸天讲》思想初探

如其他戊戌思想家一样,康有为热烈地欢迎西方科学知识,而个人的兴趣和原有知识结构又使他更注意吸取西方天文学成果。能充分反映康有为天文学水平的就是他的《诸天讲》。《诸天讲》动笔很早(光绪十一年,康二十八岁时),但历时四十余年,直至康有为死后才由其弟子刊印成书。《诸天讲》全书十五卷,其中既反映了不少西方天文学领域的新进展,也夹杂着康有为政治生涯中的激昂和颓唐。在前前后后诸多的不和谐中,还可以见到康有为的气质及性格特征,而这些与他的哲学思想、甚至政治表现不无关系。     

《河防通议·算法门》初探

现存探讨河防技术的最早著作是由其祖为大食人的元代沙克什重编的《河防通议》。该书算法门把当时很多先进的数学方法用于工程计算，特别是使用了天元术，这在技术著作中还是首次见到。该文分三部分研究了算法门：第一部分介绍了该书的内容和沙克什的身世；第二部分研究算法门的数学问题；第三部分证明了该书各个部分都非沙克什本人所著，他只是在北宋汴本和金都水监本的基础上进行了重编，并写了部分注释。     

南京图书馆藏清抄本《回回历法》研究

南京图书馆藏《回回历法》是最近发现的一个清抄本《回回历法》。这一个版本有完整的“加次法”，并有与明史《回回历法》立成造法部分相对应的十份立成表，还附有两个算例，对于回回历法的研究有着重要参考价值。这一版本中的“加次法”可以进行实际运算，并五可得到正确结果。南京图书馆藏《回回历法》为明史体系《回回历法》最原始的版本，其编者可能是黄百家。     

转型及其怪圈:1961-1965年经济调整时期中国的技术观--新中国现代化思想个案研究

1961--1965年是新中国现代化思想形成的重要时段，也是技术观转型的关键时期。由于技术现存在的矛盾性，在克服“左”的同时又保留并发展了“左”，使调整时期技术观中的正确因素和错误因素始终交织并存、彼此渗透，在实现技术观转型的同时又形成构建过程中的技术观怪圈。这些技术观怪圈中的错误倾向与日后的十年浩劫密切相关，而其中的理性成分则成为改革开放的必要先导，不失为当今中国现代化建设的重要启示与借鉴。     

秦汉时制探析

根据敦煌悬泉置出土的木牍,认定除十六时制外,汉代还曾推行过随季节变化的三十二时制.还结合秦简材料,认为秦代曾存在昼十一夜五、昼夜各自均分的十六时制,并对十二时辰制的行用情况做了梳理,认为十二时辰制在东汉至唐代并未在民间得到较好的推行.最后,依托上述结论对秦汉时期时刻制度发展脉络进行了总结和思考.     

国家最高科学技术奖获奖者科研方法和创新思路初探

国家最高科学技术奖是1999年国务院设立的最高科技奖项,迄今已有7位杰出的科技专家获此殊荣,作为科技创新的典范,他们获奖在全社会产生了积极而深远的影响.本文简要地分析了最高科学技术奖获奖者的学术思想、科研方法和创新精神.     

中印两国球积计算方法与微积分的发展

文化背景的相似,地理位置的相邻,使得中国和印度的数学发展存在着某些共性:同属东方算学体系,同样注重算法的应用,同样淡薄演绎体系.但是两国在计算球的面积和体积问题上却存在着巨大的差异,使用了截然不同的两种方法.本文通过分析这两种方法,得出球的问题是阻碍或推进微积分在中印两国发展的重要原因.     

颛顼历三事考

通过颛顼历的合天年分，求得其测制年代为公元前３７８±３２年。颛项历是在先进的四分历术创立后不久，由三晋的夏历移植到秦国，只是改用了秦国的岁首，属于人正系统，后又传入楚国，为楚人所用，并改用楚国固有的若干月名。颛顼历从创行到汉武帝太初元年止，除秦武王二年一度改变外，始终以十月为岁首。     

《三十六水法》新证

今《道藏》本《三十六水法》经两次增补而成。在古本基础上第一次增补时间在葛洪之后至《黄帝九鼎神丹经诀》出世(公元634—659年)以前,形成今本前半部分内容。第二次增补在唐宋时期,其内容即今本后半部分7种水。从水法制备所用容器、程序繁简程度、成水所需时间等角度,对第一次增补的15种水方一一考证,揭示出了《三十六水法》古本真貌。通过古本《三十六水法》与《抱朴子.内篇》以及《五十二病方》的比较,证明古本《三十六水法》为西汉古籍。经进一步分析认为,水法最初用于饮服成仙,用于炼丹是其后来的功能。     

复杂性科学研究述评

复杂性科学是研究复杂系统行为与性质的科学。本文在阐述熵增原理的基础上,对复杂性科学研究的演进和复杂性科学主要流派的观点进行了追溯,并对复杂性科学的主要流派——耗散结构理论的研究对象和耗散结构的形成条件进行了述评。     

基于"术语在线"的科技术语多义表征研究——以航空和航海术语为例

文章以“术语在线”为主要验证平台,以全国科学技术名词审定委员会发布的权威词库为基准语料,对航空与航海相关领域的若干典型交叉词条的义项进行了对比分析,并就其语义框架与阐释空间进行研究。研究发现:首先,在航空与航海领域存在大量的同形同义、同形异义和同义异形现象。其次,此类术语的语义表征依赖于特定的联立关系,受到相应概念元素的规约。一方面,在其依存的具体语义框架内,其语义表征符合单义性原则;另一方面,在学科交叉背景下,该类术语具备明显的学科间性特征,其语义表征具有多义阐释空间。     

数学的有效性问题初探

数学的有效性始终是数学史及哲学史上广为关注的重要问题之一,而要对之达到深刻的理解,还必须作出本源性思考,回到数学得以产生和发展的源头--人类能动的社会实践去.本文立足于对历史的深入考察,指出从人类现实的社会实践中抽象而来的"实体"范畴乃是数学的最根本的前提性预设,是理解问题的关键.进而对"实体"概念的现实基础及其理想化色彩作出了深入分析,由此揭示了数学乃至科学和现代技术的有效性及其限度,这将有助于我们更好地认识和把握与之相关的一系列科学哲学及技术哲学问题.