《数学汇编》中的数学问题在中国——兼与古希腊数学思想比较

帕普斯的《数学汇编》是世界数学史中一部承前启后的重要数学著作,它对希腊经典数学问题的研究为后来的数学指出了方向,拓展和预见了许多数学新领域。本文分析了明末至清末近300年间传入的《数学汇编》中的典型问题,探讨了中算家对古希腊传统问题的理解、接受情况。通过比较发现其在中国和在希腊发展的差异,西方由此导致了数学的进化,而中国延续了中算以算为主和重视实用的传统,发展了不严谨的证明方法,在西学的引导下触及到了数学发展的一些理论问题,所有这些为中国进一步接受近代数学奠定了基础。     

华蘅芳西算译著的东传与影响

清末华蘅芳和傅兰雅合译的《代数术》、《微积溯源》东传日本,促进了明治时和算西化。本文介绍训点本《代数术》的作者神保长致及其数学研究,比较汉译本和训点本,分析训点本的特点,阐述该书的西算知识和数学史料;讨论明治时日本学者学习、研究、翻译西方算书时参考和引用《微积溯源》等汉译数学著作的情况。     

简评“西学源于中法”说

自明末西方科学传入中国至清末,一直存在着时起时伏的“新旧之争”。在这种斗争中出现了一种“西学源于中法”说,此说对清代科学的发展有很大的影响,是清代科学思想史上的一个值得注意的问题。本文试就数学发展的情形,对它的形成过程、产生的原因及影响作一初步探讨。一、“西学源于中法”说从目前笔者见到的资料考察,此说最早由康熙提出,经梅文鼎(1633—1721)、梅(?)成     

拿破仑未说中国是“睡狮”

在中国,拿破仑“睡狮论”可谓妇孺皆知.可是,许多西方学者曾经彻底翻检过与拿破仑相关的原始资料,发现“无论法文或其他语言的任何一手资料,都没有记载拿破仑曾经说过这句话.” “睡狮论”来龙去脉 “睡狮论”源起于西方基督教话语中常见的“唤醒东方论”,先是被清末外交家借用来阐释中国的外交姿态,继而被梁启超化用,并创作了一则关于“唤醒睡狮”的寓言.清末革命宣传家将“醒狮”立为民族国家的象征符号,将之应用到各种民族主义宣传之中.     

l949年以后归国留学生在中国科学、技术发展中的地位和作用

从清末直到1949年前,西方对中国的经济、政治、思想,特别是教育和科学的影响,与日俱增。这已经成为公认的事实。从1949年中华人民共和国建立直到1978年底开放政策开始之前,中国几乎完全与西方世界隔离。这种影响是否仍旧存在?这是一个值得研究的问题。本文主要从科学和技术方面进行一些初步的分析。     

科学与美学联姻的古代形态:美与数理学科的联姻

在西方美学发展的漫长历程中,科学与关学尤其是数学与美学的关系值得关注.早在古希腊时期,揭开了古希腊美学思想发展的序幕的是毕达哥拉斯及其学派.正是他们首先将数学与美学相结合,开始了美与数理学科相联姻的潮流.后来经德谟克利特的发展,到柏拉图与亚里士多德都对数学与美学的关系极为关注.由于古希腊美学是西方美学的重要源头,这就使西方美学不仅与科学紧密相联,而且形成了与中国美学不同的精神风貌.     

西方数学社会史研究述评

长期以来,数学在大多数西方学者心目中是最客观、最少受社会环境影响的一门科学,因此,尽管传统的通史与传记中已积累了大量的工作,但对于数学发展与社会之间关系的自觉探讨,却还是相当晚近的事情。追溯起来,西方学术界在这方面受到的一个强烈刺激,是来自对数学思想与实践的马克思主义分析。苏联学者B.黑森在第二届国际科学史大会上对牛顿《自然哲学的数学原理》中科学思想之社会经济根源的著名阐释,在西方学者中引起了持久的争论。之后便出现了D.J.斯特洛伊克、李约瑟等人的经典性著述。“数学的社会学,研究社会组织形式对数学概念、方法的起源与发展的影响,以及数学作为某一时代社会、经济结构的一部分所起     

利玛窦对中西方数学文化融合的贡献

利玛窦是沟通中西方文化的第一人，他不仅是一位著名的西方传教士，同时也是一位数学家，他最早把西方的数学带到了中国，开创了中西方数学文化交融的纪元，给中国传统数学增添了生机与活力，也让西方教学文明在东方闪耀；他用数学赢得了民心，影响了一批中国数学家的成长，推动了中国传统数学和西方数学的融合与发展。     

近代科学中国化的实践者:虞和钦

虞和钦系清末民初由一中国传统士人转变为醉心科学的新型知识分子,是我国近代科学中国化的积极实践者.他最先将化学元素周期律引介入中国,首次在国内推广“某化某式”的无机化学命名法,建立首个系统的有机物意译命名体系,组织成立科学社团,创办传播科学新知或基于科学新知的实业,主编科学期刊,编译科学教材,充任理科教员,对西方科学的本质、功用也有独到的见解,促进了西方科学知识及科学传统在中国生根.     

略论中国近代卫生观念与卫生事业的起源

根据有关资料,简略地考察了清末到民国期间中国引进西方“卫生”(Hygiene)概念和“卫生学”学科的历史,以及中国现代有关卫生机构的建立过程。     

晚清割圆术的饱和倾向

该文在对晚清割圆术进行深入的分析和考察的基础上，指出其方法和内部结构上的弱点，即割圆术中的分析、归纳和概念三者之间缺乏紧密联系，不能形成互相促进的良性循环机制和理论基础。并以此为例，提出了中国传统数学具有的“抗变性”，而这种抗变性是中国发展近代数学的障碍。     

中日方程论之比较

鼎盛于宋元时代的中算方程论在和算与清代数学中又有着新的不同发展，从和算这一角探讨中算方程论之特质与局限性，具有重要意义。该文通过对中日方程论之基础及发生机制的数理分析，比较了和算与清代方程论的不同成就及其成因，认为增乘开方法是中日方程论的基础，和算开方代数化与清代数学研究的注释性是造成中日方程论发展迥异的根本原因。     

明清徽商与皖南数学学派的兴起

徽商是中国近代社会区域经济的特殊现象,同时代共生徽州文化、建筑、谱牒、契约,造就了一大批数学家,打破长期家传、师承链,形成明清皖南数学学派,誉蛮海内外,探究崛起因素,为现实服务.     

《数根丛草》注记

李善兰《考数根法(》1872)与方士《数根丛草》(1897)是晚清讨论素数判别法的两部主要著作。解读两书内容,考察《数根丛草》对因数分解判别素数法的运用以及对《考数根法》求"定次"方法的完善等两项工作,可以看出晚清数学家对于费尔马小定理与费尔马因数分解判别素数法的深刻认识与灵活运用。此外,改正了以往关于《数根丛草》内容解释的一些错误和遗漏,并认为《考数根法》与《数根丛草》的内容与数学方法的来源需要进一步探讨。     

The Will to Mathematics: Minds, Morals, and Numbers

The 1990s could be called The Decade of Sociology in mathematics education. It was during those years that the sociology of mathematics became a core ingredient of discourse in mathematics education and the philosophy of mathematics and mathematics education. Unresolved questions and uncertainties have emerged out of this discourse that hinge on the key concept of social construction. More generally, what is at issue is the very idea of “the social”. Within the framework of the general problem of “the social”, we want to open a discussion of boundaries and margins in mathematics and mathematics education. By theorizing the divisions of purity and danger, we will be able to better understand the intersection of logic, mathematics, and thinking with gender, race, and class, and morals, ethics, and values in the classroom. The process of transforming the sociology of mathematics and the sociology of mind into pedagogical tools for mathematics educators and philosophers of education has already begun. One of the tasks before us is the development of a more profound and at the same time more practical grasp of “the social”. Our objective in this paper is to move ourselves and our readers in the direction of just such a grasp of the social.     

清初三角学研究中的学术精神

清初中算家秉持正确的标准评判中西算法之优劣,悉心洞察前人成果之利弊,从而在三角学研究上取得丰富的成果,弥补、纠正了传入三角学知识的种种疏漏和讹误,促使三角学发展成为一门独立完善的数学分支,有力驳斥了当时拘守成法、空论疏学等不正学风。他们的科学研究工作彰显出"求是"、"求真"、"甘为津梁"、"嘉惠后学"的学术精神,对清初科学发展产生重大影响,犹可借鉴。     

徐光启对《几何原本》的翻译及其实际成效的问题研究

徐光启是我国近代科学的先驱,一生数学成就卓著.他在<几何原本>的翻译和西方科学方法论在中国的倡导等方面,虽劳神费思,最终却收效甚微.可以说,明清之际近代数学的东渐既是一种技术意义下的"工具",也是与我国固有传统文化极不相同的一种文化.     

Agnostic Science. Towards a Philosophy of Data Analysis

In this paper we will offer a few examples to illustrate the orientation of contemporary research in data analysis and we will investigate the corresponding role of mathematics. We argue that the modus operandi of data analysis is implicitly based on the belief that if we have collected enough and sufficiently diverse data, we will be able to answer most relevant questions concerning the phenomenon itself. This is a methodological paradigm strongly related, but not limited to, biology, and we label it the microarray paradigm. In this new framework, mathematics provides powerful techniques and general ideas which generate new computational tools. But it is missing any explicit isomorphism between a mathematical structure and the phenomenon under consideration. This methodology used in data analysis suggests the possibility of forecasting and analyzing without a structured and general understanding. This is the perspective we propose to call agnostic science, and we argue that, rather than diminishing or flattening the role of mathematics in science, the lack of isomorphisms with phenomena liberates mathematics, paradoxically making more likely the practical use of some of its most sophisticated ideas.     

薛凤祚科学思想研究的若干问题

关于《历学会通》对哥白尼日心体系的修改问题,科学史工作者提供的证据颇有说服力,应予以认真对待,但尚有探讨余地;明末清初正是中国传统天文历法、数学与占验开始萌发分离动向的时期,薛凤祚是这一潮流的见证人和主要参与者。其占验思想是其科学思想的有机组成部分,应给予宽容而客观的分析和评价;薛凤祚的科学观是其科学思想的核心,研究它须以近代科学观为参照系,如此,方能正确判断其科学观的性质,厘清其中弥足珍贵的近代因素。